Страница 1 из 2
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 16:42
laplas
Здравствуйте Форумчане! снова у меня вопросы по такой задаче:
Два цилиндра одинакового веса скатываются без скольжения по наклонной плоскости, расположенной под углом
к горизонту. Macca первого цилиндра равномерно распределена по поверхности, второй - сплошной. определить разность между ускорениями центра тяжести. трением качения пренебречь.
понятно, что ускорение сплошного цилиндра больше, т.к. у него момент инерции меньше. Ho как это найти, и почему ничего не сказано про радиусы цилиндров??
Спасибо
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 17:01
PacMan
Попробуйте через закон сохранения энергии. У сплошного цилиндра во вращательную будет переходить меньшая часть начальной энергии, чем у несплошного, оттуда и разница ускорений.
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 17:14
ALEX165
Можно на пальцах. Уравнение моментов относительно точки касания: моменты сил одинаковые, a моменты инерции разные -> угловые ускорения разные -> проскальзывания нет, и линейные ускорения разные.
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 17:15
Рубен
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 17:29
laplas
ALEX165, a почему моменты сил одинаковы, если про радиусы цилиндров ничего не сказано??
a если по простому? записать сумму всех сил действующих на центр масс, a потом спроецировать на оси..
ось Х направлена по напралению движения центра масс...
эта часть одинакова у них..
a вот как подобное совершить c вращательным движением???
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 17:41
ALEX165
laplas писал(а):Source of the post ALEX165, a почему моменты сил одинаковы, если про радиусы цилиндров ничего не сказано??
A я думал они одинаковые...
Если разные, то момент сил относительно точки касания
, a момент инерции
у того, которого масса на ободе, у другого - меньше (второе слагаемое)... Ну и соответствно радиусы-то разные...
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 17:48
Рубен
laplas писал(а):Source of the post a если по простому? записать сумму всех сил действующих на центр масс, a потом спроецировать на оси..
ось Х направлена по напралению движения центра масс...
эта часть одинакова у них..
a вот как подобное совершить c вращательным движением???
Я же Вам писал
laplas писал(а):Source of the post ALEX165, a почему моменты сил одинаковы, если про радиусы цилиндров ничего не сказано??
Я, конечно, не
ALEX165 , но думаю что радиусы у цилиндров одинаковые, в любом случае не зная радиусов или их отношений ничего об отношении ускорений цилиндров сказать нельзя.
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 18:21
SFResid
Рубен писал(а):Source of the post Я, конечно, не
ALEX165 , но думаю что радиусы у цилиндров одинаковые, в любом случае не зная радиусов или их отношений ничего об отношении ускорений цилиндров сказать нельзя.
Оба цилиндра скатываются равноускоренно; при скатывании c одинаковой высоты можно через ЗСЭ найти соотношение скоростей, a отсюда соотношение ускорений.
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 18:22
da67
Решите для начала задачу.
Цилиндр массы
, радиусом
и моментом инерции относительно оси симметрии
скатывается без проскальзывания c наклонной плоскости в углом
. Найти ускорение центра масс.
Два цилиндра
Добавлено: 16 янв 2011, 18:36
Рубен
SFResid писал(а):Source of the post Рубен писал(а):Source of the post Я, конечно, не
ALEX165 , но думаю что радиусы у цилиндров одинаковые, в любом случае не зная радиусов или их отношений ничего об отношении ускорений цилиндров сказать нельзя.
Оба цилиндра скатываются равноускоренно; при скатывании c одинаковой высоты можно через ЗСЭ найти соотношение скоростей, a отсюда соотношение ускорений.
Согласитесь, чтобы применить ЗСЭ нужно знать момент инерции цилиндра, a без знания отношения радиусов этого невозможно сделать.