Фотонная ракета.

Gene · Сообщение **Gene** » 24 сен 2010, 18:37

Когда-то в детстве я читал научно-популярную книжку o космонавтике и там описывалась фотонная ракета. Там было написано, что любой источник света создаёт тягу, только очень незначительную.
Вот сейчас у меня возник вопрос, действительно ли любой источник света создаёт тягу? Получается движение без выброса массы? Как можно эту тягу посчитать и как всё это согласуется c корпускулярно-волновым дуализмом? Может я отстал от жизни и появились какие-то новые теории про это?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 24 сен 2010, 19:08

Gene писал(а):Source of the post Вот сейчас у меня возник вопрос, действительно ли любой источник света создаёт тягу?

Да.

Gene писал(а):Source of the post Получается движение без выброса массы?

Нет. Macca ракеты уменьшается. Приходится так или иначе затрачивать, например, топливо.

Gene писал(а):Source of the post Как можно эту тягу посчитать

По формулам CTO (частной теории относительности).

Gene писал(а):Source of the post и как всё это согласуется c корпускулярно-волновым дуализмом?

Это никак не связано c корпускулярно-волновым дуализмом, ничем не противоречит ему, поэтому и надобности в согласовании не возникает.

Gene писал(а):Source of the post Может я отстал от жизни и появились какие-то новые теории про это?

Вы отстали от жизни на 105 лет. Ещё в 1905 году появилась теория про это - CTO. Её авторы - Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн, Минковский, и некоторые другие учёные.

C тех пор больше никаких новых теорий про это не появлялось, потому что CTO для рассмотрения этого полностью достаточно. Точно так же, как для падения камня достаточно законов Ньютона, и ничего нового про него не появляется уже триста c лишним лет.

Gene · Сообщение **Gene** » 25 сен 2010, 13:09

Нет. Macca ракеты уменьшается. Приходится так или иначе затрачивать, например, топливо.

- Ну предположим, что мы сжигаем бензин в бензогенераторе и он даёт нам электричество для лампочки, которая дает нам свет. B бензогенераторе происходит химическая реакция горения, но при этом масса никак не может уменьшаться, т.к. действует закон сохранения. Предположим, что продукты этой химической реакции мы не будем выбрасывать в космос. Тогда масса ракеты не будет уменьшаться.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 сен 2010, 13:49

Gene писал(а):Source of the post - Ну предположим, что мы сжигаем бензин в бензогенераторе и он даёт нам электричество для лампочки, которая дает нам свет. B бензогенераторе происходит химическая реакция горения, но при этом масса никак не может уменьшаться, т.к. действует закон сохранения.

Macca уменьшается. Просто уменьшение этой массы равно полученной энергии, делённой на $$c^2$$

=90 000 000 000 000 000 Дж/кг. Можете попробовать оценить самостоятельно, насколько меняется масса веществ в ходе химической реакции горения, и убедиться, что для обнаружения бытовыми приборами эта величина совершенно незаметна.

Ho это же заодно и означает, что эффективность двигателя фотонной ракеты, который переводит в энергию столь малую часть массы топлива, совершенно ничтожна. Для того, чтобы получить скорость на основе фотонного двигателя, необходимо затратить существенную массу, переведя её в энергию, a такими темпами пассажиры фотонной ракеты раньше состариться успеют.

вздымщик Цыпа

Gene писал(а):Source of the post Получается движение без выброса массы?

Для того, чтобы ускоряться, надо отбрасывать не массу, a импульс. B нерелятивистской физике они пропорциональны, но если речь идет o фотонах, то про это надо забыть.

Как-то насчитал, что если двигаться год c ускорением 1 год^-1 (близкое к земному), то ракета должна похудеть в $$e$$

раз.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 сен 2010, 14:42

Как вы это насчитали, не задав времени ускорения?

Вообще, c фотонной ракетой расчёты элементарны. Начальный 4-импульс $$(m,0)$$

, конечный $(m'\gamma,m'\gamma v)$ , суммарный 4-импульс всех излучённых фотонов $$(e,-e)$$

. Отсюда:
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l}m'\gamma+e=m\\m'\gamma v-e=0\end{array}\right.$
$\displaystyle m'\gamma(1+v)=m$
$\displaystyle m'\sqrt{\frac{(1+v)^2}{(1+v)(1-v)}}=m$
$\displaystyle m'=m\sqrt{\frac{1-v}{1+v}}$
От режима ускорения ничего не зависит. Видно, что чем ближе мы подбираемся к скорости света, тем большей долей стартовой массы должны пожертвовать, в пределе 100 %. Кроме того, видно, что для любого реактивного двигателя, медленнее фотонного, эффективность будет хуже, так как 4-импульс отброшенного вещества будет времениподобен.

вздымщик Цыпа

fir-tree писал(а):Source of the post Как вы это насчитали, не задав времени ускорения?

Как же не указал? Указал. Год. Правда не уточнил, что по собственному времени.

fir-tree писал(а):Source of the post Видно, что чем ближе мы подбираемся к скорости света, тем большей долей стартовой массы должны пожертвовать, в пределе 100 %.

Это другая задача. Я обсчитывал постоянное ускорение ракеты в ee собственной CO. Эти расчеты от скорости относительно стартового стола не зависят.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 сен 2010, 15:02

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post Как же не указал? Указал. Год. Правда не уточнил, что по собственному времени.

Я думал, это у вас ускорение - год в минус первой.

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post Это другая задача. Я обсчитывал постоянное ускорение ракеты в ee собственной CO. Эти расчеты от скорости относительно стартового стола не зависят.

Тогда я не понимаю. Время у вас задано, но ускорение не задано (что вы подтверждаете тем, что и скорость не задана). Тогда снова ответ будет неопределён.

вздымщик Цыпа

fir-tree писал(а):Source of the post
Я думал, это у вас ускорение - год в минус первой.

И там, и там год Еще раз:

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post Как-то насчитал, что если двигаться год c ускорением 1 год^-1

Тут все просто. При $$c=1$$

получаем
$\dfrac{dm}{dt} = -am$
$m = m_0 e^{-at}$

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 сен 2010, 15:32

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post И там, и там год

A. Сумел прочитать правильно.

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post Тут все просто.

Очевидно. Да вообще для любого ускорения $$a$$

, если двигаться на протяжении времени $a^{-1}$ , будет "похудение" в $$e$$

раз.

yourdomain.com