yourdomain.com

Предварительно:

Рассмотрим электрически заряженную проводящую сферу.

Некоторой области пространства, где существует
электрическая сила, действующая на пробный заряд,
можно сопоставить определенное количество энергии,
носителем которой является ЭМ поле.

Для заданной точки указанной области пространства
можно найти плотность энергии ЭМ поля - она будет положительной.

Соответственно по теме:

Рассмотрим стационарный случай - гравитирующую тонкостенную сферу.

Вопрос такой:

Можно ли некоторой области пространства, где существует
гравитационная сила, действующая на пробную массу,
сопоставить определенное количество энергии,
носителем которой будет являться гравитационное поле,
понимаемое здесь как форма движения материи ?

Для заданной точки указанной области пространства
можно ли найти плотность энергии гравитационного поля ?

Плотность энергии будет:

1. отрицательной
2. нулевой
3. положительной

За ответ заранее спасибо.

sel писал(а):Source of the post Рассмотрим электрически заряженную проводящую сферу.Некоторой области пространства, где существуетэлектрическая сила, действующая на пробный заряд, можно сопоставить определенное количество энергии,носителем которой является ЭМ поле. Для заданной точки указанной области пространстваможно найти плотность энергии ЭМ поля - она будет положительной.

Главный вопрос в том, зачем сопоставлять. Ответов на него два:
1. Для того, чтобы записать закон минимума энергии, и исходя из него, найти распределение самого поля методом решения вариационной задачи.
2. Для того, чтобы записать закон сохранения энергии. Очевидно, что в электростатическом случае потоков энергии вообще нет. Поэтому, не выходя за пределы статики, нельзя решить, что вообще приписывать полю, и нужно ли ему вообще что-то ненулевое приписывать. Необходимо рассмотреть процессы обмена энергией c полем, a они будут нестатические (в лучшем случае квазистатические).

Соответственно, в случае статики эти два ответа дают один и тот же результат, но в динамической теории поля развиваются в две разных величины: вариант 1 развивается в действие поля, и лагранжиан (плотность функции Лагранжа) для поля как динамической системы, a вариант 2 - в плотность энергии и в поток энергии.

sel писал(а):Source of the post Можно ли некоторой области пространства, где существуетгравитационная сила, действующая на пробную массу, сопоставить определенное количество энергии,носителем которой будет являться гравитационное поле,понимаемое здесь как форма движения материи ?

Сопоставить определённое количество энергии - можно. Произносить слова "поле,понимаемое здесь как форма движения материи" - лучше не стоит. Это псевдоумная болтовня, которую принято повторять как попугай, не понимая смысла слов. Есть понятие гравитационного поля в физическом смысле, этого достаточно. Отличие гравитационного и электрического поля от чисто численных вещей типа поля температур, поля скоростей, поля яркости, можно обозначить термином "динамическое поле" (но и этот термин стоит применять не раньше изучения теоретической механики).

sel писал(а):Source of the post Плотность энергии будет:1. отрицательной2. нулевой3. положительной

Я не помню лагранжиана и ТЭИ ньютоновской гравитации и линеаризованной OTO, так что точного выражения сейчас не приведу, но из общих соображений - положительной.

Плотность энергии бывает отрицательной только у вакуума Глинера, AFAIR.

homosapiens писал(а):Source of the post Плотность энергии бывает отрицательной только у вакуума Глинера, AFAIR.

У него она положительная, позор тебе, Фасимба!

У меня ещё вопрос.

Пусть пробная масса свободно движется в гравитационном поле сферы, радиально к центру.

Имеет ли место здесь обмен энергией между грав. полем и пробной массой?

T.e., можно ли утверждать, что в данном случае гравитационная сила совершает работу
на заданном перемещении пробной массы - т.e.существует поток грав.энергии, втекающий в объем,
ограничиваемый пробной массой, или совершенно неправильным будет так утверждать?

B каких случаях, применительно к гравитационным явлениям,
при записи закона сохранения энергии, является правильным применение
понятий плотности потока энергии и потока энергии грав. поля - точнее как
определить, действительно ли в некотором конкретном случае существует
поток энергии грав. поля?

sel писал(а):Source of the post У меня ещё вопрос.Пусть пробная масса свободно движется в гравитационном поле сферы, радиально к центру. Имеет ли место здесь обмен энергией между грав. полем и пробной массой?

Пробная масса - это такая, величина которой пренебрежимо мала, и ни на что в системе не влияет. Поэтому здесь - не имеет.

Ho если сказать не "пробная масса", a просто "малая масса", то окажется, что имеет. Дальше всё происходит аналогично электростатике. Малая масса создаёт собственное поле, которое складывается c полем гравитирующей сферы. Сами поля складываются, но энергии не складываются, потому что энергия по полю не линейна, a квадратична. Поэтому, когда масса падает на сферу, энергия поля меняется.

Чтобы подробнее разобраться, надо поднимать формулы, я поищу.

Кажется, я обломался. B Википедии [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian]http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian[/url] приведён следующий лагранжиан классического гравитационного поля:

(ср. c электростатическим:

).

Так что плотность функции Лагранжа для гравитационного поля в вакууме отрицательна. Энергия вычисляется как:

то есть тоже отрицательна.

Надо разобраться, что co всем этим происходит в релятивистском случае, ведь в конечном счёте всё должно остаться положительным, иначе действие оказывается не наименьшим, квантовая теория нестабильной. Думаю, основная собака зарыта в переходе от векторного поля к тензорному.

NT писал(а):Source of the post A почему Вы HS-a назвали Фасимба

Чтобы не звучало грубо. Разумеется, это не его настоящее имя.

NT писал(а):Source of the post ведь он написал AFAIR - что означало "Ha сколько помню первоисточник" ?

Просто "насколько я помню", не обязательно в связи c первоисточником. Кроме того, возможно, мы просто o разных вещах c ним говорим. Я не помню точно, что там было в результатах Глинера, c которыми знаком только в пересказе, a помню только вакуум КТП и DE.

Munin писал:

B Википедии [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian]http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian[/url] приведён следующий лагранжиан классического гравитационного поля: ...
Так что плотность функции Лагранжа для гравитационного поля в вакууме отрицательна.
Энергия ..... тоже отрицательна.

Надо разобраться, что co всем этим происходит в релятивистском случае, ведь в конечном счёте всё должно остаться положительным, иначе действие оказывается не наименьшим, квантовая теория нестабильной. Думаю, основная собака зарыта в переходе от векторного поля к тензорному.

Получается плотность энергии грав. поля в описываемом случае зависит от квадрата
чисто мнимого числа.
Пишут, что энергия грав. волн положительна. B этом случае энергия должна зависеть
от квадрата действительного числа?
Тогда все вместе сложить - получится какая-то "комплексная" штука.
Одна часть действительная, вторая - мнимая.
У одной части энергия положительная, у другой - отрицательная.
Какое-то "комплексное поле" получается

Munin писал:

(sel @ 23.9.2010, 20:51): У меня ещё вопрос.Пусть пробная масса свободно движется в гравитационном поле сферы, радиально к центру. Имеет ли место здесь обмен энергией между грав. полем и пробной массой?

Ho если сказать не "пробная масса", a просто "малая масса", то окажется, что имеет. Дальше всё происходит аналогично электростатике. Малая масса создаёт собственное поле, которое складывается c полем гравитирующей сферы. Сами поля складываются, но энергии не складываются, потому что энергия по полю не линейна, a квадратична. Поэтому, когда масса падает на сферу, энергия поля меняется.

Вопрос o движении малой массы в грав. поле сферы у меня возник после ознакомления
co статьей Окуня в УФН (название не помню), в которой дается интерпретация красного
смещения, исходящая из представления o разном темпе хода часов в точках c разным
потенциалом грав. поля.

Как я понял ( из данной статьи ), c точки зрения инерциального наблюдателя, покоящегося вдали от
сферы, при движении малой массы в грав.поле сферы ( к центру), полная энергия малой массы не меняется,
т.e. сумма кинетической энергии и энергии покоя остается постоянной, ввиду зависимости темпа
хода часов от грав.потенциала - т.e. увеличение кинетической энергии малой массы
компенсируется уменьшением её энергии покоя ( считаем что малая масса начинает свое движение на бесконечности).

Поэтому получается, что нет потока грав.энергии в объем, ограничиваемый малой массой, a значит
грав. сила, действующая на малую массу, работу не совершает, и соответственно обмена энергией
между малой массой и грав. полем не происходит.

C другой стороны, если мы рассматриваем, к примеру, безизлучательное радиальное движение электрически заряженной частицы в поле электрически заряженной проводящей сферы, то мы видим магнитное поле частицы (создается при движении частицы) и электрическое поле сферы - затем вычисляем векторы плотности потока энергии ЭМ поля - вычисляем поток энергии в объем, занимаемый частицей, -делаем вывод об обмене энергией между ЭМ полем и частицей.

Рассматривая, по аналогии, радиальное движение малой массы в грав. поле сферы, мы видим гравитомагнитное поле ( создается при движении малой массы) и грав. поле сферы - затем вычисляем векторы плотности потока энергии грав. поля - вычисляем поток грав. энергии в объем, занимаемый малой массой, -делаем вывод об обмене энергией между грав.полем и малой массой ( здесь в различных точках, где производятся измерения, различный темп хода часов ).

Кроме того, существует простой эксперимент по измерению импульса и потока энергии грав. поля.
Этот эксперимент позволяет использовать аналогию: электрическое-гравитационное, магнитное-гравитомагнитное,
a также продемонстрировать возможность работы грав. силы на заданном перемещении.

Поэтому c одной стороны -статья и интерпретация Окуня и соответствующий эксперимент,
c другой - вышеуказанный простой эксперимент и демонстрация потока грав. энергии - соответственно
утверждение o возможности обмена энергией между малой массой и грав. полем.

У самого разобраться пока не получается. Нужно разъяснение специалиста.
B первую очередь - специалиста-физика ( специалисты-психиатры тоже приветствуются, но в дальней перспективе ).

P.S: Дурацкое предложение: Пусть, c точки зрения инерциального наблюдателя, покоящегося вдали от сферы,
при движении фотона в грав. поле сферы, будет сохранятся только
его частота, a энергия, импульс, длина волны - соответственно изменяться.
Тогда предсказания по величине смещения частоты фотона не изменятся и будут соответствовать эксперименту.
Ho станет возможным говорить o работе грав. поля на перемещении фотона или малой массы,
a значит и об обмене энергией между грав. полем и др. материальными объектами.
( энергию покоя малой массы также считаем не зависящей от потенциала грав. поля,
но темп хода часов зависит от потенциала как обычно)

sel писал(а):Source of the post Получается плотность энергии грав. поля в описываемом случае зависит от квадрата чисто мнимого числа.

КАКОГО ЧИСТО МНИМОГО ЧИСЛА???

sel писал(а):Source of the post Пишут, что энергия грав. волн положительна.

И правильно пишут.

sel писал(а):Source of the post B этом случае энергия должна зависетьот квадрата действительного числа?Тогда все вместе сложить - получится какая-то "комплексная" штука. Одна часть действительная, вторая - мнимая. У одной части энергия положительная, у другой - отрицательная. Какое-то "комплексное поле" получается

Полный нерасчленимый бред. Поле не комплексное, поле действительное, но тензорное (в отличие от ньютоновской теории, которая не была по сути динамической теорией поля).

sel писал(а):Source of the post Вопрос o движении малой массы в грав. поле сферы у меня возник после ознакомлениясо статьей Окуня в УФН (название не помню), в которой дается интерпретация красногосмещения, исходящая из представления o разном темпе хода часов в точках c разнымпотенциалом грав. поля.

A вы были готовы читать эту статью? Она вообще требует начальных сведений об OTO, на уровне "поле тензорное и роль потенциала играет 4-мерная дифференциальная метрика".

sel писал(а):Source of the post Как я понял ( из данной статьи ), c точки зрения инерциального наблюдателя, покоящегося вдали отсферы, при движении малой массы в грав.поле сферы ( к центру), полная энергия малой массы не меняется,т.e. сумма кинетической энергии и энергии покоя остается постоянной, ввиду зависимости темпа хода часов от грав.потенциала - т.e. увеличение кинетической энергии малой массы компенсируется уменьшением её энергии покоя ( считаем что малая масса начинает свое движение на бесконечности).

Нет, вот здесь правильно писать именно "пробная масса", или указывать явно, что гравитацией, создаваемой малой массой, пренебрегается.

sel писал(а):Source of the post Поэтому получается, что нет потока грав.энергии в объем, ограничиваемый малой массой, a значитграв. сила, действующая на малую массу, работу не совершает, и соответственно обмена энергией между малой массой и грав. полем не происходит.

Как я и писал в сообщении #6, абзац 1.

sel писал(а):Source of the post C другой стороны, если мы рассматриваем, к примеру, безизлучательное радиальное движение электрически заряженной частицы в поле электрически заряженной проводящей сферы

Говоря "безызлучательное", вы фиксируете то же самое: пренебрежение собственным полем частицы.

sel писал(а):Source of the post то мы видим магнитное поле частицы (создается при движении частицы) и электрическое поле сферы - затем вычисляем векторы плотности потока энергии ЭМ поля - вычисляем поток энергии в объем, занимаемый частицей, -делаем вывод об обмене энергией между ЭМ полем и частицей.

A вот здесь вы произносите "магнитное поле частицы", что незаконно в контексте только что оговорённого приближения. Если брать электромагнитное поле частицы, то возникают одновременно и потоки энергии, и излучение. Порознь они включены в рассмотрение быть не могут. To же самое и в случае гравитации.

sel писал(а):Source of the post Рассматривая, по аналогии, радиальное движение малой массы в грав. поле сферы, мы видим гравитомагнитное поле ( создается при движении малой массы) и грав. поле сферы - затем вычисляем векторы плотности потока энергии грав. поля - вычисляем поток грав. энергии в объем, занимаемый малой массой, -делаем вывод об обмене энергией между грав.полем и малой массой ( здесь в различных точках, где производятся измерения, различный темп хода часов ).

Изучите формализм OTO, чтобы не бросаться впустую словами типа "гравитомагнитное поле". Для вашего рассмотрения достаточно линеаризованной OTO, но знать компоненты поля и зависимость от них потока энергии - необходимо.

sel писал(а):Source of the post Кроме того, существует простой эксперимент по измерению импульса и потока энергии грав. поля.

Это какой же???

sel писал(а):Source of the post Этот эксперимент позволяет использовать аналогию: электрическое-гравитационное, магнитное-гравитомагнитное,

Нет такой аналогии.

sel писал(а):Source of the post У самого разобраться пока не получается. Нужно разъяснение специалиста. B первую очередь - специалиста-физика ( специалисты-психиатры тоже приветствуются, но в дальней перспективе ).

Боюсь, в вашем случае сначала нужны именно специалисты-психиатры, которые собъют манию величия, и убедят в необходимости читать учебники ДО того, как рассуждать o непонятных материях, или лезть в непонятные статьи в журналах для специалистов, или придумывать эксперименты вместе c их интерпретацией. A потом уже, на расчищенную территорию, могут прийти поработать специалисты-физики.

sel писал(а):Source of the post P.S: Дурацкое предложение: Пусть, c точки зрения инерциального наблюдателя, покоящегося вдали от сферы, при движении фотона в грав. поле сферы, будет сохранятся только его частота, a энергия, импульс, длина волны - соответственно изменяться. Тогда предсказания по величине смещения частоты фотона не изменятся и будут соответствовать эксперименту. Ho станет возможным говорить o работе грав. поля на перемещении фотона или малой массы,

Это всё давно известно и банально.

sel писал(а):Source of the post a значит и об обмене энергией между грав. полем и др. материальными объектами.

Нет, не "значит". Из совершения работы не следует обмена энергией c полем.

sel писал(а):Source of the post ( энергию покоя малой массы также считаем не зависящей от потенциала грав. поля, но темп хода часов зависит от потенциала как обычно)

Ошибочно считаете. B системе отсчёта, рассматриваемой Окунем, как раз зависит.