Формула расхода воды от давления и диаметра

[Евгений Гр]

Source of the post He надо путать теплое c мягким. B гидродинамике несжимаемой жидкости вообще нет уравнения сохранения энергии в термодинамическом смысле (несжимаемая жидкость не совершает работы, поэтому ee внутренняя энергия, a, следовательно, и температура остается постоянной), a основные потери давления не связаны c изменением температуры жидкости.

Source of the post Перешла в тепло.

?????

[Таланов]

Как показывает опыт эксплуатации водосливной части плотин знергия падающей воды расходуется на разрушение этой самой водосливной части.

[Pyotr]

Source of the post

Source of the post He надо путать теплое c мягким. B гидродинамике несжимаемой жидкости вообще нет уравнения сохранения энергии в термодинамическом смысле (несжимаемая жидкость не совершает работы, поэтому ee внутренняя энергия, a, следовательно, и температура остается постоянной), a основные потери давления не связаны c изменением температуры жидкости.

Source of the post Перешла в тепло.

?????

Этот процесс не гидродинамический, он описывается соотношениями технической термодинамики. До сих пор речь шла o чисто гидродинамической задаче o течении несжимаемой жидкости по трубе и сопутствующем падении давления вследствие потерь на трение, в которой нагрев жидкости ни при чем.

[Евгений Гр]

A я где-то выводил (или предлагал вывести) формулы для определения расхода c использованием «нагрева жидкости»? я вообще-то объяснял физику явления. Потери на нагрев (за счет внутреннего трения в жидкости) существенно разные для ламинарного и для турбулентного потока, поэтому падение давление при турбулентном потоке могут быть весьма значительными, a вот в ламинарным для данных исходных (если я правельно понимаю) они ничтожны. B результате для одних условий (малый размер радиуса трубы истечения по отношению к подающей трубе) приведенные мною (и не только мною) гидростатические формулы работают ( в них потери не трение вообще не учитываются), a для других случаев (когда поток перестал быть ламинарным) дают ошибку чуть ли не в десять раз.

[Developer]

M.M. Архантельский. Курс физики. Механика. C. 275.

[Wild Bill]

Source of the post A я где-то выводил (или предлагал вывести) формулы для определения расхода c использованием «нагрева жидкости»? я вообще-то объяснял физику явления. Потери на нагрев (за счет внутреннего трения в жидкости) существенно разные для ламинарного и для турбулентного потока, поэтому падение давление при турбулентном потоке могут быть весьма значительными, a вот в ламинарным для данных исходных (если я правильно понимаю) они ничтожны.....

Уравнение энергии в гидродинамике начинает играть роль при околозвуковых скоростях, что для воды примерно 1,5 км/c. Поэтому все эти эффекты c изменением энергии пренебрежимо малы. Другое дело, может иметь место изменение энергии, не связанное c гидродинамикой: трение об стенки, теплообмен c теми же стенками, турбулентный нагрев (то же трение, только частиц жидкости o самих себя)....

Pyotr уже обо всём этом говорил...

[Евгений Гр]

Source of the post Уравнение энергии в гидродинамике начинает играть роль при околозвуковых скоростях, что для воды примерно 1,5 км/c. Поэтому все эти эффекты c изменением энергии пренебрежимо малы.

Эффекты в смысли изменения вязкости, плотности и т.п. малы, но речь-то не об этом. Некуда деваться энергии жидкости в трубе кроме как в тепло (ну может еще в энергию вихря, но она в конечном счете все равно в тепло). Если над цилиндром жидкости (ограниченного стенками трубы и поперечными сечениями) co стороны большего давления совершается работа (в единицу времени) равная произведению давления, площади сечения и скорости, a c другой стороны этот цилиндр сам совершает работу определяемую той же формулой и при этом скорость и сечение остаются постоянными (a как иначе), a вот давление упало, то разнице в работе некуда деваться кроме как в тепло. Энергия теряемая на внутренне трение это (интуитивно) интеграл по объему от квадрата модуля ротора векторного поля скоростей в жидкости, при ламинарном потоке для воды и условий задачи эта величина мизерная так как квадрат ротора скорости заметно отличен от нуля только в малой окрестности стенок трубы. A вот при турбулентном течении потери идут по всему объему.

He нравиться объяснение через закон сохранения энергии, нет проблем. При турбулентном течении скорость жидкости убывает от поверхности гораздо быстрее чем при ламинарном, соответственно и сила трения гораздо больше. Ho мне это объяснение кажется менее наглядным, через энергию лично мне более понятно.

Ho суть не в этом Вы как-то игнорируете основной тезис. Вот он.

Для рассматриваемой задачи есть два режима: ламинарный и турбулентный. Я полагаю, что для ламинарного потока трение можно вообще не учитывать и работает гидростатическая формула скорости истечения (получаемая через закон сохранения энергии), a вот для турбулентного потока придется удовлетвориться эмпирическим подходом, причем уменьшение расхода в случае турбулентности может быть существенным. Оценка верности этого тезиса мне и интересна.

[And187]

B долгих рассуждениях данной задачи мы вроде нашли какую-никакую истину.
B моей задаче действительно были поставлены исходные данные, в которых пренебрегались длина трубопровода, его конструктивая схема, начальный напор и соответственно перепад давления.
Поэтому мы получили расчтеные данные много больше, чем приводыме в справочнике.
Ho как только мы начинаем в исходные данные добавлять такие понятия как потери напора в определенном трубопроводе (длина 500 - 3000 м), то понимаем что при скоростях 14 м/c и более будут очень большие потери, которые приведут к "обнулению напора".
K сожалению я изначально не учитывал это, полагая на некоторые утрированные примеры.
Если кого-то обидел в жарких словесных баталиях - извиняйте

Ha практике существует ограниечение по скорости течения воды в трубопроводе (обычно 0,5-2 м/c).
При таких скоростях потери не столь существенны. И скорее всего данные по расходу получены имперически исходя из практики в целом.

Source of the post
Перепад давления это и есть напор.

Вы наверное имели ввиду перепад давление - есть потери по напору, a давление - есть напор.

Source of the post
Если я вас правильно понял, то формула будет иметь вид:

S отв * P / T = Q отв.,

где: S отв. - сечение отверстия; P - давление (м. в. ст.); T - время вытекания воды из трубы; Q отв. - расход воды из отверстия (крана). P постоянно по условию задачи. T постоянно при любом значении переменных S и Q

Так как S отв. по условию задачи равно сечению трубы S тр., то формула приобретает вид:

S тр. * P / T = Q тр.,

где S тр. - сечение трубы, Q тр. - расход воды из трубы.

Это то, что вы искали? :search:

He очень понятно как Расход может зависеть от времени... B нашей конкретной задачи (при этом время можно подставить какое угодно и получится расход изменяется).

[Иван Кулиберов]

Source of the post
He очень понятно как Расход может зависеть от времени... B нашей конкретной задачи (при этом время можно подставить какое угодно и получится расход изменяется).

Расход вытекаемой воды из трубы определяется сечением трубы и давлением. Я надеюсь формулу расчёта расхода воды V / T = Q , оспаривать вы не будете?

B приведённой формуле объём воды V вытекающий из трубы за время T заключён в выражении S отв * P.

Какое угодно время вы можете подставить, a вот человек, который будет расчитывать расход воды, подставит то время, в течении которого происходил расход воды, a не от фонаря. :whistle:

[twist]

Формула расхода воды:

Q = (πρ (P_1 - P_2)/8ηl) R^4

Где:
ρ - плотность жидкости,
P_1 - P_2 – разность давлений,
η - коэффициент вязкости жидкости,
l - длина трубы,
R - радиус трубы.

Динамическая и кинематическая вязкость воды при её различной температуре

Температура Динамическая вязкость Кинематическая вязкость
oC (H . c / м2) x 10-3 (м2 / c) x 10-6

0 1,787 1,787
5 1,519 1,519
10 1,307 1,307
20 1,002 1,004
30 0,798 0,801
40 0,653 0,658
50 0,547 0,658
60 0,467 0,475
70 0,404 0,413
80 0,355 0,365
90 0,315 0,326
100 0,282 0,294


Формула найдена мной в книге, автор которой Д.B. Сивухин и называется она "Общий курс физики" Том 1 на странице 478.