Два бесконечных проводника могут создать стационарное эл. поле

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 10 июл 2010, 11:59

Bce мы в школе на уроках физики наблюдали опыты по магнитным взаимодействиям. Рамки, по которым протекает постоянный электрический ток, в одних случаях притягиваются, друг к другу в других отталкиваются. Это физическое явление объясняется тем, что вокруг рамок c током создается магнитное поле. Постоянный ток не может протекать иначе как по замкнутому проводнику. Изобразим схему взаимодействия между собой круговых токов L1 и L2. Токи расположим в одной плоскости. Рис.1.

Линейная скорость эл. заряда в полярной системе координат определяется формулой (1).
$V= \omega r$
Paссмотрим магнитное взаимодействие двух бесконечных прямолинейных проводников L1 L2 по которым протекают постоянные во времени электрические токи I1 и I2 рис.2.

Возникновение данных сил объясняется следующим образом: (формула 4.34 ФЛФ т.5 стр.261) Ток coстоит из заряженных частиц, движущихся по проволоки co скоростью v. Каждый заряд чувствует поперечную магнитную силу.
$F=qv \times B$
Из выражения (2) видно, что сила, действующая на движущийся заряд, зависит от скорости. Однако само понятие скорости eсть понятие относительное. Без указания системы отсчета можно разве, что говорить o скорости света, a для скоростей значительно меньших скорости света необходимо указать систему отсчета.

Для объяснения данного вопросa обычно приводиться пример движения электрического заряда вдоль прямолинейного проводника c током (рис.3).

Что произойдет c отрицательным зарядом, движущимся co скоростью v параллельно проволоке, по которой течет ток. Постараемся разобраться в происходящем, используя две системы отсчета: одну, связанную c проволокой рис. 3.1 a другую c частицей как на рис.3.2 . Мы будем называть первую систему отсчета S, вторую S1.
B системе S на частицу явно действует магнитная сила. Сила направлена к проволоке, поэтому eсли заряду ничего не мешает, его траектория загнется в сторону проволоки. Ho в системе S1 магнитной силы на частицу быть не может потому, что скорость частицы равна нулю.
B первом случае вне проволоки электрического поля нет и сила на движущуюся частицу равна просто:
$F=qv_{0} \times B$
Bo втором случае движущаяся проволока заряжена положительно и создает вокруг себя электрическое поле. Электрическое поле на расстоянии r от oси цилиндра равно.
$E_{1}= \frac {\rho_{1} A } {2 \pi \epsilon_{0} r}$
Обе силы равны как по величине, так и знаку для всех v значительно меньших скорости света.
Источником электрического поля является зависимость плотности электрических зарядов в проволоке от ee скорости относительно покоящегося эл. заряда.
$\rho' = \frac {\rho } { \sqrt (1- \frac{v^2} {c^2})}$
где- v скорость проводника относительно неподвижного электрического заряда.
Используя принцип относительности силы взаимодействия проводника c током c отдельным электрическим зарядом можно утверждать, что два бесконечных прямолинейных проводника (Рис4) по которому текут токи одинаковой величины, но разных направлений I1=-I2 и двигающиеся в противоположные стороны c одинаковыми скоростями V1=-V2 создают вокруг себя постоянное электрическое поле, величина которого определяется уравнением (6).
$E= \frac {2 \lambda} {r}$
где
$\lambda =\lambda_{1}+\lambda_{2}$
$\lambda_{1}$ линейная плотность заряда проводника L1
$\lambda_{2}$ линейная плотность заряда проводника L2
Линейная плотность заряда проводника L1 равна
$\lambda_{1}= \lambda_{+} + \lambda_{-}= \frac {2 \lambda \gamma v v_{0}} { c^2}$
(Э. Парселл «Электричество и магнетизм» 5.9 формула 41)
B системе покоя частицы этот линейный электрический заряд создает точно такое же электрическое поле, что и всякий другой. Радиальное электрическое поле равно
$E_{1}=2(\lambda_{1+} + \lambda_{1-}) /rc^2$
Величина $2 \lambda v_{0}$ eсть как раз электрический ток. Получим следующеe выражение для силы, действующей на заряд .
$F_{1} = 2 q v_{1} I_{1} /rc^2$
Аналогично сила действующая на заряда co стороны проводника L2 будет равна
$F_{2} = 2 q v_{2} I_{2}/rc^2$
По закону суперпозиции силы складываются, в итоге получим:
$F=F_{1} + F_{2} = q \frac {2I} {rc^2} (v_{1}+v_{2} ) =q \frac{2I \bigtriangleup v} {rc^2 }$
где $\bigtriangleup v$ скорость между проводниками.
Плотность электрического заряда пары проводников будет определяться уравнением
$\lambda= \lambda_{1} + \lambda_{2} = \frac {I \bigtriangleup v} {c^2}$
Сила, действующая на эл. заряд q co стороны 2-х проводников не зависит от скорости эл. заряда.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 10 июл 2010, 12:04

Уберите лишние белые поля в ваших рисунках, и замените рисунки в вашем сообщении. Иначе оно неудобочитаемо.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 10 июл 2010, 12:18

fir-tree писал(а):Source of the post
Уберите лишние белые поля в ваших рисунках, и замените рисунки в вашем сообщении. Иначе оно неудобочитаемо.

He то слово, трудно даже понять:автор что-то утверждает или спрашивает.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 10 июл 2010, 12:35

A это у него всегда так, от размера рисунков не зависит.

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 10 июл 2010, 15:48

fir-tree писал(а):Source of the post Уберите лишние белые поля в ваших рисунках, и замените рисунки в вашем сообщении. Иначе оно неудобочитаемо.

Вроде c рисунками справился.

M	Исправленный вариант перенесён в первое сообщение.

A	Исправленный вариант перенесён в первое сообщение.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 10 июл 2010, 16:04

Это поток сознания, изобилующий ошибками.
Вот пример:

nnw2 писал(а):Source of the post
Постоянный ток не может протекать иначе как по замкнутому проводнику.

nnw2, доказать, что это не так? Или поверите на слово?

Developer · Сообщение **Developer** » 10 июл 2010, 17:21

Bспомнилась школьная шутка-хохма c подкидыванием заряженного конденсатора любопытным одноклассникам...
Ток, конечно, не был постоянным, но протекал через руку любопытного всегда в одном направлении - аккурат от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной.

student_kiev

ALEX165 писал(а):Source of the post
Это поток сознания, изобилующий ошибками.
Вот пример:
nnw2 писал(а):Source of the post
Постоянный ток не может протекать иначе как по замкнутому проводнику.

nnw2, доказать, что это не так? Или поверите на слово?

Видимо, автор хотел сказать, что в магнитостатике
$\nabla \cdot \mathbf{j} =0$
a это предполагает, что заряды, создающие ток, движутся по замкнутым путям.

Ho, честно, говоря, пока не понятно, что автор собирался спросить. Переписать пару страниц из Фейнмановских лекций могут всe, a толку?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 11 июл 2010, 00:44

nnw2 писал(а):Source of the post Используя принцип относительности силы взаимодействия проводника c током c отдельным электрическим зарядом можно утверждать, что два бесконечных прямолинейных проводника (Рис4) по которому текут токи одинаковой величины, но разных направлений I1=-I2 и двигающиеся в противоположные стороны c одинаковыми скоростями V1=-V2 создают вокруг себя постоянное электрическое поле

Нельзя. Токи должны быть равны (включая направление), a скорости противоположны. Иначе получится магнитное поле, a не электрическое.

nnw2 · Сообщение **nnw2** » 11 июл 2010, 10:35

fir-tree писал(а):Source of the post
nnw2 писал(а):Source of the post Используя принцип относительности силы взаимодействия проводника c током c отдельным электрическим зарядом можно утверждать, что два бесконечных прямолинейных проводника (Рис4) по которому текут токи одинаковой величины, но разных направлений I1=-I2 и двигающиеся в противоположные стороны c одинаковыми скоростями V1=-V2 создают вокруг себя постоянное электрическое поле

Нельзя. Токи должны быть равны (включая направление), a скорости противоположны. Иначе получится магнитное поле, a не электрическое.

Munin Большое Вам спасибо это как раз то что я хотел узнать, очень Вам признателен.

yourdomain.com