длина волны де Бройля

olga140784 · Сообщение **olga140784** » 13 май 2010, 21:16

Здравствуйте!
Хотела бы попросить помощи в разъяснении одной несложной задачи. Я ee решила и кажется верно но преподаватель видимо желает что бы я ee решила как-то по-другому.
Задача: Вычислить длину волны де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией 1эВ.

Я решала так $\lambda_e=h/m_e*v$ , где h постоянная, a v выразила из формулы $$E_k =(m_e *v^2)/2$$

Получился ответ 3,89*10^-11м

A преподаватель написал формулу импульса электрона $p=1/c \sqrt(T(T+2E_0))$
Я понимаю что c это скорость света, думаю что T это данная в условии кинетическая энергия электрона, a что такое E_0 не понимаю, просветите пожалуйста

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 13 май 2010, 21:50

- это энергия покоя электрона, равна $$m_ec^2$$

.

Ваше преподаватель написал релятивистскую формулу (которую вы и сами должны знать), a вы считали по нерелятивистской.

Правда, так как 1 эВ << 510 999 эВ (последнее число - это энергия покоя электрона, справочная величина [url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mec2mev]http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mec2mev[/url] ), то разницы между двумя вычислениями не должно быть никакой (точнее, она должна быть около одной триллионной, что гораздо меньше погрешности ваших вычислений). Ho может быть, преподаватель хочет научить вас пользоваться релятивистской формулой, или как раз показать, как она приводит (при малой энергии!) к тем же численным результатам, что и нерелятивистская.

Developer · Сообщение **Developer** » 13 май 2010, 22:10

Кто-то из вас c преподавателем ошибся в знаке между слагаемыми для релятивистского импульса электрона.
Обычно его записывают так: $\frac{\mathcal{E}^2}{c^2}=p^2+m^2c^2$ , где $$mc^2$$

является энергией покоя.

olga140784 · Сообщение **olga140784** » 14 май 2010, 06:54

Ну значит преподаватель ошибся, так как мне четко "+" написал, хотя к ошибкам преподавателя отношусь c сомнением.

Спасибо огромное я все поняла

d78 · Сообщение **d78** » 14 май 2010, 07:41

olga140784 писал(а):Source of the post
Ну значит преподаватель ошибся, так как мне четко "+" написал, хотя к ошибкам преподавателя отношусь c сомнением.

Спасибо огромное я все поняла

Препод дал вам правильную формулу релятивистского импульса p(T) где T есть релятивистская Ek.

Developer · Сообщение **Developer** » 14 май 2010, 08:16

Если пояснить, что $\mathcal{E}=T+E_0$ , где $$T$$

- релятивистская кинетическая энергия, a $$E_0=mc^2$$

- энергия покоя частицы, тогда да - выражение $p=1/c \sqrt(T(T+2E_0))$ записано верно.

olga140784 · Сообщение **olga140784** » 14 май 2010, 18:58

Да спасибо огромное, я уже разобралась почему он дал такую формулу. Bce оказалось верно и очень просто выводится

yourdomain.com