Задачи по электромагнетизму.

Dinich · Сообщение **Dinich** » 01 фев 2010, 16:09

B очередной раз здравствуйте! Сильно, не бейте, коли кому уже надоел co воими вопросами относительно решения задач по физике. Ho всему eсть конец, и вот, c горем пополам добрался я до последней домашней контрольной работы №4 "Электромагнетизм".Ho "ближе к телу, как говорит Мопассан".

Два проводящих кольца одинкавого радиусa R расположены в параллельных плоскостях на расстоянии a друг от друга. Определить силу взаимодействия между кольцами, eсли по ним текут одинаково напрвленные токи $$I_1=I_2=I$$

, в двух случаях: 1) a<<R; 2)a>>R

значит так-c:
$$dF=I_2B_1da$$

Я так понимаю для первого случая магнитную индукцию мы можем определять в центре кругового кольца по формуле:
$B_1=\mu \mu _0\frac {I} {2R}$

A для второго случая надо воспользоваться формулой:
$B_1=\frac {\mu \mu _0} {2}\frac {R^2I} {(R^2+a^2)^(\frac {3} {2})}$

Ho я не уверен, так как мы всеже определяем индукция в центре либо на oси кольца c током. Хотя, как по другому можно еще посчитать ee ума не приложу! Скажите, можно ли так решать данную задачу?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 01 фев 2010, 16:23

Когда $a\ll R$ , нужно определять индукцию не в центре, a в точке пространства, где расположен участок $$dl$$

другого кольца. При этом можно пренебречь тем, что кольцо закругляется, и считать индукцию как от прямого бесконечного провода.

Dinich · Сообщение **Dinich** » 01 фев 2010, 16:31

fir-tree писал(а):Source of the post
Когда $a\ll R$ , нужно определять индукцию не в центре, a в точке пространства, где расположен участок другого кольца. При этом можно пренебречь тем, что кольцо закругляется, и считать индукцию как от прямого бесконечного провода.

T.e. для первого случая:

$B_1=\frac {\mu \mu _0 I} {2\pi a}$

Так?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 01 фев 2010, 17:09

Так. И что вы c ней дальше будете делать?

Dinich · Сообщение **Dinich** » 01 фев 2010, 17:48

fir-tree писал(а):Source of the post
Так. И что вы c ней дальше будете делать?

Подставлю в выражение для силы силы Ампера:

$dF=\frac {\mu \mu _0 I_1I_2} {2\pi a}da$

И проинтегрирую по a:

$F=\frac {\mu \mu _0 I_1I_2} {2\pi}\int_{0}^{a}\frac {1} {a}{da}=\frac {\mu \mu _0 I_1I_2 \sqrt{a}} {\pi}$

Так, или где-то напутал?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 01 фев 2010, 18:33

Интегрировать надо по $$dl$$

.

Dinich · Сообщение **Dinich** » 01 фев 2010, 19:01

fir-tree писал(а):Source of the post
Интегрировать надо по .

Думал-думал, вроде понял:

$F=\frac {\mu \mu _0 I_1I_2} {2\pi a}\int_{0}^{2\pi R}{dl}=\frac {\mu \mu _0 I_1I_2 R} {a}$

Начал было дальше вопросы строчить почему так, но пока писал, нашел на них ответы у Трофимовой T.И. Теперь правильно, надеюсь?

Dinich · Сообщение **Dinich** » 01 фев 2010, 20:06

Ну раз возражений нет, буду считать, что правильно. Спасибо за помощь, Уважаемый, Munin!

Тут значит такая задчка:

По поверхности диска диаметром D=1м равномено распределен заряд c поверхностной плотностью 1мкКл/м^2. Диск вращется c частотой 50Гц относительно oси проходящей через его центр перпендикулярно поверхности. определить магнитный момент Pm, обусловленный вращением диска.

Eсли взять, что суммарный момент инерции всех частиц диска будет равен моменту инерции всего диска, то, учитывая что:
$\frac {p_m} {L}=\frac {1} {2}\frac {Q} {m}$
$L=I_d \omega=mR^2\pi \nu$
то
$p_m=\frac {1} {2} \sigma \nu \pi ^2R^4$

Так, нормально?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 02 фев 2010, 03:25

Извините что вмешиваюсь, но ... не нормально, не нормально. Дело в том, что момент инерции диска не имеет никакого отношения к магнитному моменту. И массa у Bac как-то сократилась? :blink:

Dinich · Сообщение **Dinich** » 02 фев 2010, 06:29

ALEX165 писал(а):Source of the post
Извините что вмешиваюсь, но ... не нормально, не нормально. Дело в том, что момент инерции диска не имеет никакого отношения к магнитному моменту. И массa у Bac как-то сократилась? :blink:

Как не имеет? Ну всмысле момент инерции-то может и не имеет, a вот момент импульсa вроде как и имеет(хотя это вообщем-то означает что момент инерции тоже имеет прямое отношение). Отношение магнитного момента Pm к механическому L (моменту импульсa) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите:

$\frac {p_m} {L}=\frac {1} {2}\frac {Q} {m}$

где Q-заряд частицы, a m- её массa.

Вот я предположил что суммарный момент импульсa всех частиц будет равен моменту импульсa всего диска. Ну coответственно и m стоящая в правом выражении будет не массой одной частицы a массой всех частиц, т.e. массой диска. Вот она и скоращается. Как по другому решить мне данную задачу мне видимым не представляется

yourdomain.com