yourdomain.com

Помогите пожалуйста решить уравнение равновесия упругого тела в цилиндрической системе координат:





где


Дифференцируя получил:




Как решить єто уравнение? Да, и еще, правильно ли я все написал?

Задачу сформулируйте полностью.

Имеем осесеметричное тело, например труба, которую сжимают силой, направленой вдоль оси. Нужно найти перемещения, a затем напряжения в любой точке. Ясно, что для этого нужно решить уравнение статики для упругого тела - c этим у меня возникли проблемы (см. выше).

Правильно ли я понял, это диф уравнение в частных производных элептического вида? И должно ли оно присутствовать в решении этой задачи?

Вы задали только форму тела и то, как направлена внешняя сила деформации.
Неясно, какова упругость тела.
Неясно, является ли сжатие односторонним.
A изотропно ли оно по деформациям? Это тоже не ясно...

Да, это тело изотропно и линейно-упруго

Ну, тогда пока почитайте Ландау и Лифшица "Теория упругости" т. 7 (параграф 7 "Однородные деформации", c. 25 и далее...) и ждите Перегудова, что он Вам посоветует...

Смотрите любую книгу o теории упругости (Ландау кстати не лучший вариант). Или поищите в поисковике задачу Лэмба

Проблема вся в том, что в книгах выводят это уравнение, но без решения или даже подсказки., тоесть вывели и перешли к другой теме.

A можно ссылку на задачу Лэмба, слишком узкая тема.

A решают в других книгах - по уравнениям матфизики.

Да, уж. B Тихонова и Самарского не мешало бы заглянуть...