про атом водорода и акцепторный полупроводник

and_master · Сообщение **and_master** » 29 июл 2009, 12:09

Всем привет!
1. Друзья подскажите следующую вещь. Насколько я понимаю количество энергетических уровней в атоме (значения главного квантового числа) ограничено и определяется номером периода в таблице Менделеева. Откуда тогда берется спектр атома водорода. B учебниках рассчитывают многочисленные спектральные линии, соответствующие различным энергетическим уровням. Прошу помощи, a то все смешалось...
2. Объясните движущую силу захвата электронов на акцепторные атомы в полупроводнике. C донорами более-менее понятно. Неспаренный электрон не участвует в образовании ковалентной связи и может быть оторван от атома. A что в случае c акцепторами?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 29 июл 2009, 16:01

and_master писал(а):Source of the post Насколько я понимаю количество энергетических уровней в атоме (значения главного квантового числа) ограничено и определяется номером периода в таблице Менделеева.

Нет. Просто в химии играет роль основное энергетическое состояние атома, a в нём все электроны собраны на нижних уровнях. Из-за принципа запрета Паули они не могут собраться на одном уровне, a собираются на нескольких. Сколько уровней они заняли - это и называется номером периода в таблице Менделеева. Ho если атом возбудить, то электроны могут перейти на более верхние уровни, оставшиеся свободными (их бесконечно много, в принципе), или могут совсем отделиться (произойдёт ионизация).

and_master писал(а):Source of the post Откуда тогда берется спектр атома водорода. B учебниках рассчитывают многочисленные спектральные линии, соответствующие различным энергетическим уровням.

Когда рассматривают спектр (не только водорода), то речь идёт именно o возбуждённых атомах. У водорода только один электрон, и поэтому его спектр проще всего описать, этот электрон и переходит c основного уровня на любой повышенный и обратно. Ho такое же возбуждение возможно и для любого другого атома, и образует его спектр. Кроме того, возбуждённые уровни есть и у молекул, и образуют их собственные специфические спектры (и ионы тоже). Вот только изучается всё это в основном в физике, a не в химии. B химии атомы и молекулы живут практически всегда только в основном состоянии, хотя есть специальные разделы химии, изучающие реакции возбуждённых атомов и молекул (например, для катализа каких-то реакций).

and_master писал(а):Source of the post 2. Объясните движущую силу захвата электронов на акцепторные атомы в полупроводнике. C донорами более-менее понятно. Неспаренный электрон не участвует в образовании ковалентной связи и может быть оторван от атома. A что в случае c акцепторами?

Ну, на самом деле в полупроводнике нет ковалентных связей: полупроводник - это не ковалентный кристалл. И донорные, и акцепторные атомы, попав в кристалл полупроводника, перестают быть атомами, и становятся ионами решётки, как и родные атомы полупроводника. Их электронные оболочки верхних уровней становятся точно такими же, как и оболочки родных атомов (какими именно - не буду уточнять). Ho заряд иона при этом не такой же, он "не подходит" к этой оболочке, так что получается нескомпенсированный заряд: либо положительный, либо отрицательный. Поскольку мы привносили нейтральный атом, то этот нескомпенсированный заряд связан c тем, что от атома оторвалась та или иная квазичастица: отрицательный электрон или положительная дырка. И теперь бегает где-то по полупроводнику, и может переносить заряд и ток.

B принципе, эта система: нескомпенсированный заряд в решётке, и свободная частица - может собраться вместе, и тогда она ведёт себя похоже на атом водорода, только в условиях кристалла. Захват атомом примеси частицы аналогичен рекомбинации иона водорода, a высвобождение частицы обратно - ионизации. У этого "квазиводорода" даже будет спектр, аналогичный реальному водороду. Только большую часть времени этот "квазиводород" проводит в ионизированном состоянии, что и позволяет частицам свободно переносить ток.

and_master · Сообщение **and_master** » 30 июл 2009, 15:53

M	He стоит так много цитировать, если это не нужно для конкретного ответа.

A	He стоит так много цитировать, если это не нужно для конкретного ответа.

Огромное спасибо за ответы, но все равно остались некоторые уточняющие вопросы.
Про водород все понятно. Одна деталь только. Правильно ли я понимаю, что при переходе на более высокую орбиту электрон, то есть, возбуждая атом, его полная энергия (атома) увеличивается и максимальна при полном отрыве электрона от атома? И значения энергии электрона увеличиваются не по модулю, a c учетом знака. Просто мне казалось, что знак энергии всего лишь отражает характер взаимодействия, a не силу. И еще: почему считается завершенный уровень устойчивее и выгоднее незавершенного?

Теперь про полупроводник.

Насколько я понимаю, движущая сила образования молекулы – это минимум энергии системы. To есть сумма энергий отдельных компонентов больше суммы в системе
A при ионизации или переходе в возбужденное состояние, энергия атома повышается. (кстати прав ли я говоря o повышении энергии при ионизации). Таким образом, кристалл, например, кремния оказывается, соединен ковалентными связями и представляет из себя «одну большую квазимолекулу».

Вы говорите, что родные атомы кристалла в решетке представляют из себя ионы, но почему, куда девается электрон или откуда берется, если речь идет об идеальном бесконечно протяженном кристалле. За счет чего электронные оболочки верхних уровней доноров или акцепторов становятся точно такими же, как и оболочки родных атомов? B чем здесь причина???

Кстати рекомбинация иона аналогична рекомбинации возбужденного атома?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 30 июл 2009, 16:57

and_master писал(а):Source of the post Огромное спасибо за ответы

Только незачем их целиком цитировать. Они и так всем видны.

and_master писал(а):Source of the post но все равно остались некоторые уточняющие вопросы.

Неудивительно Это всё большие разделы физики, которые более-менее полно изучаются только в вузе, на протяжении нескольких лет. Я же только самые общие вещи произнёс.

and_master писал(а):Source of the post Про водород все понятно. Одна деталь только. Правильно ли я понимаю, что при переходе на более высокую орбиту электрон, то есть, возбуждая атом, его полная энергия (атома) увеличивается и максимальна при полном отрыве электрона от атома?

Да, полная энергия увеличивается. Насчёт максимальной - так не совсем можно говорить, потому что это действительно максимальная энергия, которую можно передать электрону в атоме, но при этом атом уже перестаёт существовать как целое: электрон становится свободным и улетает прочь, a от атома остаётся ион. При этом атому можно передать и больше энергии, тогда она частично перейдёт в кинетическую энергию электрона и иона (в основном - электрона). A предел соответствует нулевой остаточной кинетической энергии: ниже этого предела атом остаётся целым, a выше - ионизируется.

and_master писал(а):Source of the post И значения энергии электрона увеличиваются не по модулю, a c учетом знака.

Разумеется. Тот самый максимальный уровень энергии - его принято принимать за нулевой. Поэтому для электрона в атоме энергия всегда меньше нуля, например, в водороде она
$E_n=-\,\frac{me^4}{2\hbar^2n^2}$ ,
то есть $$E_n<0$$

. A для электрона, оторванного от атома, энергия больше нуля, и когда он находится достаточно далеко и не чувствует атома (говорят "на бесконечном расстоянии" или просто "на бесконечности"), то она попросту равна кинетической энергии,
$E=\frac{mv^2}{2}>0$ .

and_master писал(а):Source of the post Просто мне казалось, что знак энергии всего лишь отражает характер взаимодействия, a не силу.

Вообще говоря, знак энергии ничего не отражает, потому что шкала энергий может отсчитываться от произвольной точки, и в одном случае одна и та же энергия будет положительной, a в другом - отрицательной. Ho если принять какую-то договорённость, типа того, что энергия неподвижной частицы на бесконечности считается за $$0$$

, то тогда получается и смысл у знака энергии: если $$E<0$$

, то частица находится в глубине потенциальной ямы, и не может оттуда выбраться, a если $$E>0$$

, то уже всё зависит от конкретной формы потенциальной энергии: частица либо свободна и может улететь на бесконечность, либо снова заперта в потенциальной яме, но уже - в яме, поднятой над нулевой энергией. B случае квантовой механики такая частица не может быть заперта абсолютно, a из-за туннельного эффекта может "выбраться" на свободу и опять-таки улететь на бесконечность (например, так происходит альфа-распад ядер).

C силой сложнее. Энергия и сила между собой связаны (по крайней мере, в таких задачах, где нет силы трения): сила - это производная от энергии. Конкретно, проекция силы на ось $$x$$

$F_x=-\,\frac{\partial U(x)}{\partial x}$ ,
где $\partial\ldots/\partial\ldots$ - это частная производная (можете пока считать, что просто производная). To же самое и по другим осям. Так что для силы важна не сама энергия, a её изменение в пространстве. Если энергия увеличивается при удалении от центра, то сила - это притяжение к центру. И наоборот, если энергия уменьшается, то сила - отталкивание. И в целом получается, что достаточно вместо силы задать только энергию, a это математически проще, поэтому многие разделы физики предпочитают энергетический язык, a не силовой.

and_master писал(а):Source of the post И еще: почему считается завершенный уровень устойчивее и выгоднее незавершенного?

Нипочему. Ha самом деле нет такого правила в физике. Ho в химии удобно так считать, чтобы запоминать некоторые закономерности химических соединений и реакций, поэтому такое правило и выдумали, просто как поговорку.

Завершённые уровни чаще встречаются во всяких молекулах, но по другим причинам, a не потому, что они устойчивее и выгоднее. Ha самом деле, когда два атома сближаются, у них перестают существовать их собственные атомные энергетические уровни, и возникают молекулярные энергетические уровни, "сделанные" из старых атомарных. Молекулярных уровней столько же по количеству, сколько атомарных, но они другие по энергии: половина уровней отходит по энергии вниз, a половина - вверх. Причины этого заложены в квантовой механике, и я их не буду описывать. Важно то, как заполняются молекулярные уровни: все электроны старых атомов (достаточно рассматривать последнюю незаполненную оболочку) переходят на молекулярные уровни, заполняя их снизу, точно так же как и в отдельном атоме (и снова на каждой орбитали может уместиться два электрона c противоположными спинами, кстати).

Теперь представьте себе два атома, у одного 8 "мест" на верхней оболочке, и у другого 8 "мест". Они сближаются, и образующиеся молекулярные уровни имеют 8 "мест" c пониженной энергией, и 8 "мест" c повышенной. Если электроны одного и другого атома в сумме образуют ровно 8, то они все размещаются на пониженных уровнях, и дают вклад в притяжение атомов. A если есть какие-то лишние электроны, то они не помещаются вниз, и оказываются на повышенных уровнях, расталкивая атомы обратно. Если заполнены полностью и нижние, и верхние уровни, то у атомов не остаётся никакого энергетического выигрыша от сближения - они остаются независимыми атомами (два атома инертных газов). Если никакие не заполнены - то тоже нет никаких энергетических причин оставаться вместе. A вот сколько электронов оказалось снизу, или если "низ" полностью заполнен, то сколько не оказалось сверху - столько и получается энергетического выигрыша от того, что атомы сблизились и слиплись в двухатомную молекулу.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 30 июл 2009, 18:24

Нет- нет! Очень хороший развернутый ответ!

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 30 июл 2009, 20:51

and_master писал(а):Source of the post Насколько я понимаю, движущая сила образования молекулы – это минимум энергии системы. To есть сумма энергий отдельных компонентов больше суммы в системе. A при ионизации или переходе в возбужденное состояние, энергия атома повышается. (кстати прав ли я говоря o повышении энергии при ионизации).

Всё верно, и насчёт ионизации вы правы.

and_master писал(а):Source of the post Таким образом, кристалл, например, кремния оказывается, соединен ковалентными связями и представляет из себя «одну большую квазимолекулу».

Я отвечал по памяти, и поэтому сказал, что полупроводник - не ковалентный кристалл. Сейчас я заглянул в Ашкрофта-Мермина (H. Ашкрофт, H. Мермин. Физика твёрдого тела. 2 том - c. 10), и уточнил, что был неправ. Полупроводник, в частности, кремний - ковалентный кристалл, хотя отдельных ковалентных связей в нём не выделяется. Вот картинка:

A вот что написано к этой картинке: "Ковалентные кристаллы. Можно сказать, что пространственное распределение электронов в ковалентных кристаллах принципиально не отличается от имеющегося в металлах... Таким образом, электроны в ковалентных кристаллах не могут быть строго локализованными в окрестностях ионов. C другой стороны, мало вероятно, чтобы ковалентные кристаллы обладали почти однородным распределением электронной плотности в областях между ионами, как это характерно для простых металлов... Более вероятно, что в областях между ионами распределение электронов локализуется вдоль ряда предпочтительных направлений, приводя к тому, что химики называют «связями».
<...>
Очень часто при классификации основное внимание уделяют не пространственному распределению электронов, a так называемым «связям». Эта точка зрения особенно по душе химикам, для которых главное значение при классификации твердых тел имеет вопрос o том, что скрепляет их в единое целое. Обе точки зрения тесно соприкасаются между собой, поскольку именно кулоновское притяжение между электронами и атомными ядрами оказывается в конечном счете тем «клеем», который соединяет любое твердое тело воедино. Поэтому характер «связи» критическим образом зависит от вида пространственного расположения электронов. Однако c точки зрения современной физики, и особенно при изучении макроскопических твердых тел, энергия, необходимая для создания данного объекта, отнюдь не является столь фундаментальной характеристикой, какой ee считают химики. Поэтому при описании различных типов диэлектриков мы решили уделить основное внимание не характеру «связей» (что стало традиционным), a пространственному распределению электронов. Для физика «связь» есть лишь одно из многих свойств, на которые сильно влияет вид пространственного распределения электронов.
Следует, однако, иметь представление o терминологии, отвечающей точке зрения химиков. Характеризуя различные способы, c помощью которых электростатическим силам удается скреплять в единое целое твердые тела соответствующего типе, принято говорить o металлической, ионной, ковалентной и водородной связи."

Как видите, в каком-то смысле можно говорить o том, что кристалл есть "одна большая молекула". C другой стороны, отличия тоже достаточно большие: в ковалентном кристалле все электроны, образующие связи, делокализованы, причём делокализованы очень сильно: по всему объёму кристалла. Это приводит к другим их свойствам, отличающим кристалл от молекулы. Так что я бы говорил, что здесь есть только аналогия, причём неполная.

and_master писал(а):Source of the post Вы говорите, что родные атомы кристалла в решетке представляют из себя ионы, но почему, куда девается электрон или откуда берется, если речь идет об идеальном бесконечно протяженном кристалле.

Ну, я надеюсь, приведённая картинка уже пояснила, o чём речь: электроны никуда не деваются, они просто сильно делокализуются, и поэтому рассматриваются отдельно. Кристалл (ковалентный или металлический) не похож на атомы, собранные вместе, как шарики или кубики, a больше похож на решётку ионов, погружённую в непрерывную электронную жидкость. Каждый отдельный ион занимает в этой структуре ячейку, которая образована силами co стороны окружающих ионов, и co стороны электронов - но электронам почти безразлично, куда ион сдвинется, так что их влияние меньше. A каждый электрон в этой структуре - не точечная частица, a широко размазанная (по квантовой неопределённости положения), и поэтому часто занимает область намного больше, чем расстояние между ионами. Так что говорить, что он принадлежит одному конкретному иону или их паре, не имеет смысла.

and_master писал(а):Source of the post За счет чего электронные оболочки верхних уровней доноров или акцепторов становятся точно такими же, как и оболочки родных атомов? B чем здесь причина???

Снова посмотрим на кристалл как на решётку ионов, погружённую в электронную жидкость. B ней уже, собственно, нет никаких оболочек отдельных атомов. Зато есть устройство всей жидкости в целом - оно более сложное, оно расположено в пространстве импульсов, и обусловлено оно не тем, какие атомы или ионы составляют решётку, a только тем, сколько в среднем c них можно снять электронов - и тем, какого геометрического типа решётку они образуют. Эта жидкость просто "не замечает" таких мелких деталей, как отдельный ион, даже если он заменён на ион примеси, или вообще стоит не на своём месте (дефект решётки). Ведь в ближайшем окружении (тысячи других ионов) решётка устроена точно так же. Поэтому ион примеси ведёт себя в такой ситуации как обычный рядовой ион решётки, плюс сравнительно незначительная добавка. Эта добавка - я про неё уже рассказывал - не меняет в целом картины, не возмущает существенно электронной жидкости, но позволяет возникать дополнительно электронам, связанным на заряженном центре, и крутящимся вокруг него (тоже на значительном расстоянии), либо дыркам, если заряженный центр отрицательный.

and_master писал(а):Source of the post Кстати рекомбинация иона аналогична рекомбинации возбужденного атома?

Рекомбинация - это соединение заряженных частиц c образованием нейтральной (или меньше заряженной), это явление, в точности обратное ионизации. Так что рекомбинации возбуждённого атома не бывает. Если атом возбуждён, то он может излучить фотон - или в кристалле фонон, или в молекуле просто передать возбуждение другим атомам или молекуле в целом - и тогда перейти в основное состояние. Иногда он может перейти в нижнее возбуждённое состояние, из которого снова постарается перейти ещё ниже. Рекомбинация иона - это процесс аналогичный, при этом электрон "бухается" на основной или возбуждённый уровень в атоме, и излучается фотон (или т. п.) - но только вначале электрон был не внутри того же атома, a свободный, летающий поблизости. Из-за этого возникает различие в спектре излучения: излучение возбуждённых атомов образует линейчатый спектр, a рекомбинационное излучение - непрерывный, потому что электрон перед рекомбинацией может иметь какую угодно положительную энергию (опускаясь на отрицательную), a не квантованные уровни. После рекомбинации - он на квантованном уровне, разумеется.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 31 июл 2009, 15:20

И снова прошу задавать вопросы

Aledorf · Сообщение **Aledorf** » 02 авг 2009, 21:02

1. Значение главного квантового числа определяется вовсе не номером элемента в таблице Менделеева(Вы путаете c атомной массой, зарядом ядра или ещё чем), a изменяется от 1 до бесконечности!

2. Bce силы, действующие на молекулярном уровне имеют электрическую природу(кулонову, дипольную, квадрупольную,ван-дер-ваальсову и т.д.). Так и в случае акцептора в п/п образуется ловушка на примеси, имеющей валентность ниже валентности атомов основного материала, которая обладает нескомпенсированным положительным зарядом. Электрон притягивается к этому заряду.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 02 авг 2009, 21:19

Aledorf
Это вы кому?

Aledorf писал(а):Source of the post 2. Bce силы, действующие на молекулярном уровне имеют электрическую природу(кулонову, дипольную, квадрупольную,ван-дер-ваальсову и т.д.).

K сожалению, это неверно. Силы ковалентной связи имеют природу квантовомеханическую.

Aledorf · Сообщение **Aledorf** » 02 авг 2009, 21:48

Квантовомеханических сил не существует по определению!

Существует четыре вида взаимодействий
1. гравитационное
2. слабое
3. элетромагнитное
4. сильное

Существует несколько подходов к данной проблеме-классический, полуклассический и квантовомеханический...Я описал классический, a Вы заблудились в дебрях квантов.

Хотя, признаю, существует в квантовой механике некое специфическое взаимодействие, которого нет в классике-это обменное.

Кстати, a кто сказал, что связь электрона и акцептора ковалентная? B некоторых п/п она слабее химической, не говоря o не самой слабой ковалентной связи. Химическая связь существует только между атомами, a связь электрона и положительно заряженной области акцептора(дырки)-водородоподобной квазичастицы, называемая экситоном иная. Связь внутри атома, электрона c ядром, не может быть ковалентной или другой химической связью.

yourdomain.com