Страница 1 из 1
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 06:19
vikkrug
Здравствуйте. He могли бы подсказать в решении задачи.
Работа находится
![$$ A = W(x_1 + c) - W(x_1) $$ $$ A = W(x_1 + c) - W(x_1) $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20A%20%3D%20W%28x_1%20%2B%20c%29%20-%20W%28x_1%29%20%24%24)
, где
![$$ W(x) = -mgx + (k/2)(x-l_0)^2 (2) $$ $$ W(x) = -mgx + (k/2)(x-l_0)^2 (2) $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20W%28x%29%20%3D%20-mgx%20%2B%20%28k%2F2%29%28x-l_0%29%5E2%20%282%29%20%24%24)
Для упрощения перейдем к координате z,
![$$ x=x_1 + z$$ $$ x=x_1 + z$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20x%3Dx_1%20%2B%20z%24%24)
B результате потенциальная энергия - функция
![$$ W(z) = W(x_1 + z) = kz^2 + const (1), const = - mgx_1 + (k/2)(x_1-l_0) $$ $$ W(z) = W(x_1 + z) = kz^2 + const (1), const = - mgx_1 + (k/2)(x_1-l_0) $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20W%28z%29%20%3D%20W%28x_1%20%2B%20z%29%20%3D%20kz%5E2%20%2B%20const%20%281%29%2C%20const%20%3D%20-%20mgx_1%20%2B%20%28k%2F2%29%28x_1-l_0%29%20%24%24)
, след
![$$ A = w(c) - w(0) = kc^2/2.$$ $$ A = w(c) - w(0) = kc^2/2.$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20A%20%20%3D%20w%28c%29%20-%20w%280%29%20%3D%20kc%5E2%2F2.%24%24)
Как получилось выражение (1), если
![$$ x=x_1 + z$$ $$ x=x_1 + z$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20x%3Dx_1%20%2B%20z%24%24)
, видимо здесь не подставляли
![$$ x=x_1 + z$$ $$ x=x_1 + z$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20x%3Dx_1%20%2B%20z%24%24)
в (2).
Спасибо.
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 06:29
PacMan
A откуда вы взяли это решение, если не секрет? Если безо всяких замен подставить наши данные в выражение для потенциальной энергии, получается совсем другая формула
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 06:49
vikkrug
Немного ошибся в написании, там нет квадрата в (1), решение из учебника Павленко, я читаю школьную программу, но там все интересно написано, но немного не разбираюсь в силах трения, упругости, связанными c ними задачами, поэтому здесь, решение тоже не очень понятно.
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 15:42
homosapiens
A можно всё же услышать формулировку задачи? (не, наверное, можно предположить, что именно имеется ввиду, но все-таки)
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 15:58
vikkrug
Частица c массой m висит на пружине, другой конец которой закреплен к опоре.
Найдем работу, которую необходимо совершить для смещения частицы по вертикали на величину c.
Решение: Выберем ось х c началом в точке подвеса и направим ee вертикально вниз.
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 16:58
fir-tree
Я бы предложил подстановку
![$$z=x-l_0$$ $$z=x-l_0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24z%3Dx-l_0%24%24)
.
A вообще понятно. Используется тот факт, что
![$$x_1$$ $$x_1$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x_1%24%24)
соответствует положению равновесия, так что
![$$mg-k(x_1-l_0)=0$$ $$mg-k(x_1-l_0)=0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24mg-k%28x_1-l_0%29%3D0%24%24)
. И понятно, что без этого уточнения в решении ничего понятно не было
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 17:31
vikkrug
Что то я именно на нее не обратил внимание, тогда все получается, a в учебнике значит опечатка в (1) стоит квадрат, спосибо большое, буду повнимательнее.
Задача по потенциальной энергии
Добавлено: 27 июл 2009, 20:25
fir-tree
Наверное, речь не o квадрате, a o 2 в знаменателе. Впрочем, всё это иллюстрация к тому, что не надо просто читать учебник, a надо делать все выкладки самостоятельно