Mikoto писал(а):Source of the post да,шар!
но там не просто ∫∫∫dxdydz
V
там что-то другое подставляется
и решается задача через сферические координаты,мне сказали.
Почитайте про сферическую систему координат, тогда Вам будет нетрудно вычислить и объем шара, и его момент инерции - задачи-то элементарные.
Ввиду симметрии шара интегрирование по углу
следует вести от нуля до
, a результат умножить на 2. По радиусу, естественно, от нуля до радиуса шара
, по углу
, как обычно, от нуля до
. Под интегралом должно стоять значение момента инерции элементарного объема, для чего следует этот объем умножить на плотность
, получая, тем самым, его массу и умножить эту величину на квадрат расстояния объема до оси симметрии, т. e. что-то вроде этого:
, или, собирая подобные
, после чего выполняете интегрирование и проверяете, равен ли момент инерции шара требуемой величине
, где
- масса шара.