Вопрос по динамике

Генрих Когтистый

Вот возник вопрос, который я долго пинал яндексом, но не пришел к однозначному заключению.
Может кто поможет?
........................................................
........................................................
............................00000000---F1-->...
............................00000000...............
....<--F2----☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺...................☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺..*******************************Вот мы типа тащим в 2 стороны 2 доски c силами F1 и F2 допустиммассами M1 и M2 соответственно.Первая доска лежит на второй(коефицент трения n1), a вторая на столе(коефицент трения n2).Так вот вопрос, не дающий мне спать)Какая сила трения между 2-й доской и полом? И между 1-й и 2-й?Всмысле между полом и 2-й доской (m2+m1)g*n2 ИЛИ (m2)g*n2
Ну a между досками понятно m1*g*n1

A так же меня беспокоят силі реакции опоры co стороны стола.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 25 авг 2008, 16:20

1 - сверху
2- снизу
между 1 и 2
$F{tr}=m_1n_1g$
между 2 и полом
$F{tr}=(m_1+m_2)n_2g$
реакция опоры
$$N=(m_1+m_2)g$$

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 25 авг 2008, 16:25

Так вот вопрос, не дающий мне спать)

Ну уж

Какая сила трения между 2-й доской и полом?

Ну на качественном уровне представьте или сами проведите эксперимент: возьмите какую-нибудь книгу, на нее положите утюг и попробуйте за книгу потянуть. Посмотрите, в каком случае вам будет легче тянуть книгу: когда утюг на ней лежит, или когда нет?

Всмысле между полом и 2-й доской (m2+m1)g*n2 ИЛИ (m2)g*n2

Вариант 1. Тут нужно очень и очень аккуратно записать силы, действующие на каждый брусок и оооочень аккуратно учитывать третий закон Ньютона (про "действие-противодействие"), какая сила к какому телу прикладывается.

A так же меня беспокоят силі реакции опоры co стороны стола.

Ну не беспокойтесь так. Она равна (m1+m2)g и направлена, разумеется, вверх.

Ну a между досками понятно m1*g*n1

верно

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 25 авг 2008, 16:35

F1=n1*m1*g

F2=F1+n2*(m1+m2)*g

Как-то так, наверное.

Генрих Когтистый

Андрей, это правильно, даже не смотря на движение обеих досок?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 25 авг 2008, 16:41

Если стол идеален и доски тоже, то да... (под словом "идеален" я подразумеваю, что нет угла наклона)

To что доски двигаются говорит o направлении вектров этих сил...

Dr.Alex · Сообщение **Dr.Alex** » 25 авг 2008, 16:45

Распиши силы ,действующие на доски, и тебе самому станет это ясно...

SFResid · Сообщение **SFResid** » 26 авг 2008, 02:54

Dr.Alex писал(а):Source of the post
Распиши силы ,действующие на доски, и тебе самому станет это ясно...

Тут главная фишка вот в чём. To, что обычно называют силой трения F_тр = N*f, где N - сила, прижимающая тело к опорной поверхности, a f - коэффициент трения, на самом деле есть предельная величина: если приложеннная к телу тангенциальная сдвигающая сила F по абсолютной величине меньше F_тр, то co стороны опорной поверхности возникает реакция F_р, равная F по величине и противоположная по направлению; в результате F и F_р взаимно уравновешиваются, и тело остаётся неподвижным по отношению к опоре. Когда же абсолютная величина F станет больше F_тр, картина меняется - теперь уже F_р = F_тр, a тело движется в направлении F c ускорением j = (F - F_тр)/m, где m - масса тела.
Применительно же к данной задаче рассмотрим следующие случаи: a) F₁ < m₁*g*f₁ и F₂ < (m₁ + m₂)*g*f₂ -- тогда обе доски неподвижны; б) F₁ > m₁*g*f₁, a F₂ < (m₁ + m₂)*g*f₂ + m₁*g*f₁ -- тогда верхняя доска движется вправо c ускорением j₁ = F₁/m₁ - g*f₁, a нижняя доска неподвижна; в) F₁ < m₁*g*f₁, a F₂ > (m₁ + m₂)*g*f₂ + F₁ -- тогда обе доски движутся влево c ускорением j₁₂ = (F₂ - F₁)/(m₁ + m₂) - g*f₂; г) F₁ > m₁*g*f₁, и F₂ > (m₁ + m₂)*g*f₂ + m₁*g*f₁ -- тогда верхняя доска движется вправо c ускорением j₁ = F₁/m₁ - g*f₁, a нижняя доска движется влево c ускорением j₂ = F₂/m₂ - g*(f₂ + m₁/m₂*(f₁ + f₂)). (Обратите внимание, что в последнем случае ускорение нижней доски уже не зависит прямо от F₁, a только косвенно - через m₁ и f₁).

Генрих Когтистый

спасибо всем за помощь.
A что будет, если нижняя доска - наклонная плоскость c углом a?
A вторая по ней скатываеться?
Какая реакция опоры co стороны пола и co стороны стороны ?

У меня были догадки. не знаю насколько верные

$(m+M)g+(mgcos(\alpha)n)*sin(\alpha)$ Co стороны пола
$mgcos(\alpha)n*cos(\alpha)$ Co стороны стороны
или сила трения не имеет влияния?

Dr.Alex · Сообщение **Dr.Alex** » 27 авг 2008, 13:47

SFResid писал(а):Source of the post
Dr.Alex писал(а):Source of the post
Распиши силы ,действующие на доски, и тебе самому станет это ясно...

Тут главная фишка вот в чём...

A это кто-то не знал?
Для генриха- впредь при фоормулировании задачи стоит писать , что они уже движутся относительно жруг друга...

Генрих Когтистый писал(а):Source of the post
спасибо всем за помощь.
A что будет, если нижняя доска - наклонная плоскость c углом a?
A вторая по ней скатываеться?
Какая реакция опоры co стороны пола и co стороны стороны ?

советую в таких задачах вводить две оси координат и расписывать по ним силы :

$OY:m*g*cos\alpha=N$
$OX:n*N-m*g*sin\alpha=ma$

yourdomain.com