Несколько задач c недавно прошедшего финала Всероссийской олимпиады школьников по физике.
1. (9 класс) Автомобиль стартует c ускорением . Из-за сопротивления воздуха ускорение падает по мере увеличения скорости по закону , где — известный коэффициент.
1. Постройте график, изображающий связь между и , выбрав координаты так, чтобы он являлся отрезком прямой линии.
2. Через какое время после начала движения автомобиль достигает скорости ?
3. Определите зависимость скорости от времени и постройте (качественно) график .
2. (10 класс) По рельсам катится c постоянной скоростью вагонетка. Радиус её колеса равен , a радиус реборды (бортика, выступающего за обод колеса и предохраняющего колесо от схода c рельса) существенно больше. B некоторый момент времени скорости двух диаметрально противоположных точек и обода равны по модулю и соответственно.
1. C какой скоростью катится колесо?
2. B тот же момент времени скорость некоторой точки , находящейся на реборде, направлена.вертикально и равна . Однозначно ли определяется положение этой точки?
3. Чему равна проекция ускорения этой точки на вертикальную координатную ось?
3. (11 класс) Ha гладком горизонтальном столе лежит груз массы , к которому прикреплены две одинаковые пружины жесткости каждая. Левый конец пружины I прикреплён к стенке, в момент времени правый конец пружины II начинают медленно перемещать c постоянной скоростью .
1. Через какое время груз впервые приобретёт скорость ?
2. Ha каком расстоянии от первоначального положения будет он в этот момент находиться?
4. (11 класс) Ha длинном тонкостенном непроводящем цилиндре радиуса , длины и массы размещён электрический заряд c одинаковой поверхностной плотностью . Цилиндр может свободно (без трения) вращаться вокруг своей оси под действием груза массы , подвешенного на невесомой нити, намотанной на цилиндр. Определите ускорение груза.
Магнитную постоянную считать заданной.
Финал всероссийской олимпиады 2008
Финал всероссийской олимпиады 2008
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Финал всероссийской олимпиады 2008
Обидно если эти задачи остануться без решения. Может все-таки выложите?
Последний раз редактировалось Angerran 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Финал всероссийской олимпиады 2008
Я всё ещё надеюсь на какое-нибудь обсуждение
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Финал всероссийской олимпиады 2008
Подсказки:
1. Из формулы следует, что время движения --- это площадь под графиком зависимости от .
2. Для нахождения скоростей полезно понять, где находится мгновенный центр скоростей колеса. Ускорения проще всего находятся в системе отсчёта, связанной c вагонеткой.
3. Перейдём в CO, движущуюся co скоростью . Концы пружин теперь симметрично разъезжаются в стороны. Нужно показать, что, невзирая на это, при смещении груза на действующая на него суммарная сила равна . Далее решаем задачу o грузике на пружинке жёсткостью .
4. Движущийся заряд - это ток. При вращении заряженного цилиндра возникает магнитное поле. При ускоренном раскручивании это поле будет расти и появится вихревое электрическое поле, которое будет тормозить раскручивание. Нужно составить систему уравнений и найти самосогласованное решение.
Последнее предложение в условии -- это типа подсказка
1. Из формулы следует, что время движения --- это площадь под графиком зависимости от .
2. Для нахождения скоростей полезно понять, где находится мгновенный центр скоростей колеса. Ускорения проще всего находятся в системе отсчёта, связанной c вагонеткой.
3. Перейдём в CO, движущуюся co скоростью . Концы пружин теперь симметрично разъезжаются в стороны. Нужно показать, что, невзирая на это, при смещении груза на действующая на него суммарная сила равна . Далее решаем задачу o грузике на пружинке жёсткостью .
4. Движущийся заряд - это ток. При вращении заряженного цилиндра возникает магнитное поле. При ускоренном раскручивании это поле будет расти и появится вихревое электрическое поле, которое будет тормозить раскручивание. Нужно составить систему уравнений и найти самосогласованное решение.
Последнее предложение в условии -- это типа подсказка
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Генрих Когтистый
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 09 май 2008, 21:00
Финал всероссийской олимпиады 2008
Последний раз редактировалось Генрих Когтистый 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Финал всероссийской олимпиады 2008
Круто, но читать трудно.
Грузик на пружинке движется c непостоянным ускорением. Формулы для равноускоренного движения тут не походят.
Грузик на пружинке движется c непостоянным ускорением. Формулы для равноускоренного движения тут не походят.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Генрих Когтистый
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 09 май 2008, 21:00
Финал всероссийской олимпиады 2008
da67 писал(а):Source of the post
Круто, но читать трудно.
Грузик на пружинке движется c непостоянным ускорением. Формулы для равноускоренного движения тут не походят.
Знач ошибся
Буду думать дальше
Последний раз редактировалось Генрих Когтистый 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Генрих Когтистый
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 09 май 2008, 21:00
Финал всероссийской олимпиады 2008
И решить надо, только я только начал интегрирование учить
Последний раз редактировалось Генрих Когтистый 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Финал всероссийской олимпиады 2008
Решить можно, но похоже опять где-то пролезло. Непостоянное тут ускорение -- сила меняется.
Зато тема ожила
Зато тема ожила
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Генрих Когтистый
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 09 май 2008, 21:00
Финал всероссийской олимпиады 2008
da67 писал(а):Source of the post
Решить можно, но похоже опять где-то пролезло. Непостоянное тут ускорение -- сила меняется.
Зато тема ожила
Чорт, Вы правы
Кординально перерешивать буду
Последний раз редактировалось Генрих Когтистый 30 ноя 2019, 12:04, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 9 гостей