yourdomain.com

Доброго времени суток!
Помогите пожалуйста c решением задач:

1.
Малый предмет (точка A) расположен на равных расстояниях от двух плоских зеркал, образующих двугранный угол. Начертить все изображения точки A, если этот угол равен $2\Pi/3 ; \Pi/2$ . Доказать, что в обоих случаях точка A и её изображения лежат на окружности c центром в точке O на ребре двугранного угла.

2.
Линза c фокусных расстоянием F=16 см дает резкое изображение предмета при двух положения, расстояние между которыми d=6 см. Найти расстояние a1+a2 от предмета до экрана. Ответ: 0.88 м.

Заранее всех благодарю ну и конечно по +1!

Никифор писал(а):Source of the post

2.
Линза c фокусных расстоянием F=16 см дает резкое изображение предмета при двух положения, расстояние между которыми d=6 см. Найти расстояние a1+a2 от предмета до экрана. Ответ: 0.88 м.

Заранее всех благодарю ну и конечно по +1!

Добрый день.

формула тонкой линзы:

$\frac {1} {a_1} + \frac {1} {a_2} = \frac {1} {f}$ ;

для двух положений можно записать:

$\frac {1} {a_1+d} + \frac {1} {a_2-d} = \frac {1} {f}$ = $\frac {a_1+a_2} {a_1*a_2}$ ;

что даст: $\frac {a_1+a_2} {(a_1+d)(a_2-d)} = \frac {1} {f}$ ...значит знаменатели двух дробей тоже равны: $$ a_1*a_2 = (a_1+d)(a_2-d)$$

a значит,

;

подставим: $\frac {a_2-d+a_2} {(a_2-d)*a_2} = \frac {1} {f}$ ;
$1+\frac {a_2} {(a_2-d)} = \frac {1} {f}$ ; значит $a_2 = \frac {d(1-f)} {1-2f} = 0.74m$ ;

...a так как: $$a_1+a_2 = 2a_2-d$$

, то

;

задача №15.37. из решебника Волкова (пробовал через расчёт по Мерклингеру, ответа 0,88 не получилось, по методу Бесселя также...)

добавил ссылки на Мерклингера и метода Бесселя:

[url=http://www.trenholm.org/hmmerk/download.html]http://www.trenholm.org/hmmerk/download.html[/url]

[url=http://books.ifmo.ru/book/vip/192.pdf]http://books.ifmo.ru/book/vip/192.pdf[/url]

yourdomain.com

Раздел: Оптика

Раздел: Оптика

Раздел: Оптика