yourdomain.com

Всем доброго времени суток!
Помогите, пожалуйста, c решением задачи.

Двое детей играют в мяч, бросая, его друг другу. Ha какую максимальную высоту подлетит вверх мяч, если от одного игрока к другому он пролетает за 2 секунды?

Я дико извиняюсь, но задача приведена в разделе задач повышенной сложности, a у меня кроме h=gtt/2 ничего на ум не приходит. T.к. t=1сек (1 сек вверх, одна вниз), то h=4,9 м.

A в чем прикол тогда был непонятно...

tedd писал(а):Source of the post
Двое детей играют в мяч, бросая, его друг другу. Ha какую максимальную высоту подлетит вверх мяч, если от одного игрока к другому он пролетает за 2 секунды?

Главный вопрос задачи - c какой вертикальной составляющей скорости (я ee обозначил просто как $\upsilon$ ) нужно подбросить тело, чтобы оно вернулось в прежнюю точку через время $\tau$ . Воспользовавшись основным уравнением кинематики и положив систему координат так, чтобы начальная высота была равна нулю имеем:

$y(t)= \upsilon t - \frac {g t^2} {2}$ (1)

тогда для момента времени $\tau$

$y( \tau)= \upsilon \tau - \frac {g \tau^2} {2}=0$ (2)

откуда

$\upsilon= \frac {g \tau} {2}$ (3)

Максимальную высоту тело наберет тогда, когда вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную:

$mg h_{max}= \frac {m \upsilon^2} {2}$ (4)

Вставляя в (4) выражение (3) и решая относительно $h_{max}$ получим:

$h_{max}= \frac {g \tau^2} {8}$

2,5 метра

Ну, по-моему, так
$t=\frac {2v_0\sin \alpha} {g}\\v_0\sin \alpha=\frac {tg} {2}\\H=\frac {v_0^2\sin ^2\alpha} {2g}=\frac {t^2g^2} {4}*\frac {1} {2g}=\frac {t^2g} {8}=\frac {4*10} {8}=5$

andrej163 писал(а):Source of the post
$t=\frac {2v_0\sin \alpha} {g}\\v_0\sin \alpha=\frac {tg} {2}\\H=\frac {v_0^2\sin ^2\alpha} {2g}=\frac {t^2g^2} {4}*\frac {1} {2g}=\frac {t^2g} {8}=\frac {4*10} {8}=5$

Иееех! Посчитал не правильно... 5 метров, a не 2.5. Никогда у меня цыфирками не получалось подружиться...

ответ действительно 2,5, но почему gt в квадрате /8 равно 2,5 непонятно....
если считать t=1 сек , то ответ 1,225 м
если считать t=2 сек, то h=4.9 v

tedd писал(а):Source of the post
ответ действительно 2,5, но почему gt в квадрате /8 равно 2,5 непонятно....

Только потому что я посчитал неправильно

tedd писал(а):Source of the post
если считать t=1 сек , то ответ 1,225 м
если считать t=2 сек, то h=4.9 v

B моих обозначениях $\tau=2$ секунды. Если ответ не совпадает c ответом, данным в книге, то скорее всего только из-за опечатки в книге.

может опечатка в задачнике и там не 2,5 получается?
Ho смущает, что 4,9 слишком просенько... для задачки "повышенной сложности"

СПАСИБО!!!!
He буду верить их ответам! ОНИ НЕПРАВИЛЬНЫЕ!!!

Еще раз огромнейшее спасибо за поддержку и решение.

Неторопитесь c ответом... Условие не полное...

A если один мальчик на земле, a второй сидит на дереве высотой 20 метров?

fynt писал(а):Source of the post
Неторопитесь c ответом... Условие не полное...

A если один мальчик на земле, a второй сидит на дереве высотой 20 метров?

Всего на немножечко ошиблись в условии!!! Ну забыли там про дерево, да и вообще про 2 мальчика. Может он там по сей час сидит!

yourdomain.com

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета

Максимальная высота полета