Переходит ли фаза через ноль?

Maksim · Сообщение **Maksim** » 07 авг 2007, 14:15

Здравствуйте!

Я конечно не физик, имею лишь отдаленные представления.

Может Вы сможете помочь в таком вопросе:

Предположим существование идеальной электрической машины переменного тока, однофазной (постоянный магнит вращается рядом c проводником). Машина имеет два вывода (концы проводника), на которых в процессе работы появляется разность потенциалов. Попеременно сменяющиеся потенциалы.

Вопрос:
Если магнит машины не вращается, на выводах отсутствие потенциалов. Ноль потенциалов. Нулеваяя разность потенциалов. Если магнит вращается (машина работает) может ли в какой-то момент времени на выводах существовать нулевая разность потенциалов в динамике работы? Или, может ли в динамике работы существовать момент времени, когда будет именно нулевая разность потенциалов на выводах?

Вопрос для доказательства правильности существующей теоретической модели противоположных электрических зарядов. B рамках троичной логической системы, которая показывает что момента нулевой разности потенциалов в динамике работы существовать не может. Разность потенциалов или минимальна во времени или максимальна. Естественно, c бесконечным (в рамках течения времени одной фазы) количеством промежуточных значений, между минимумом и максимумом.

Спасибо!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 07 авг 2007, 17:05

Maksim писал(а):Source of the post
Вопрос:
Если магнит машины не вращается, на выводах отсутствие потенциалов. Ноль потенциалов. Нулеваяя разность потенциалов. Если магнит вращается (машина работает) может ли в какой-то момент времени на выводах существовать нулевая разность потенциалов в динамике работы? Или, может ли в динамике работы существовать момент времени, когда будет именно нулевая разность потенциалов на выводах?
Спасибо!

Вроде как напряжение от времени меняется же по закону синуса или косинуса:

то есть получается момент времени такой может существовать. Или я где-то неправ?

SFResid · Сообщение **SFResid** » 08 авг 2007, 11:00

Bujhm писал(а):Source of the post
Maksim писал(а):Source of the post
Вопрос:
Если магнит машины не вращается, на выводах отсутствие потенциалов. Ноль потенциалов. Нулеваяя разность потенциалов. Если магнит вращается (машина работает) может ли в какой-то момент времени на выводах существовать нулевая разность потенциалов в динамике работы? Или, может ли в динамике работы существовать момент времени, когда будет именно нулевая разность потенциалов на выводах?
Спасибо!

Вроде как напряжение от времени меняется же по закону синуса или косинуса:
то есть получается момент времени такой может существовать. Или я где-то неправ?

He обязательно по закону синуса или косинуса - зависит от формы полюсов магнита; более того, не так-то просто добиться такой формы, чтобы этот закон как можно точнее соблюдался. Ho непременно (законы природы!) будет соблюдаться: a) во времени разность потенциалов на выводах изменяется непрерывно; б) её интеграл за 1 полный оборот магнита строго равен 0. Отсюда следует, что как минимум дважды за 1 полный оборот магнита разность потенциалов на выводах проходит нулевое значение.

Developer · Сообщение **Developer** » 08 авг 2007, 17:07

Давайте рассуждать c точки зрения простой домохозяйки, которой под руки попался подковообразный магнит от старинного телефонного аппарата (помните, - Барышня, соедините меня co Смольным!).
Когда мимо проводника проходит северный полюс подковообразного магнита, в проводнике сначала появляется, затем нарастает, достигает максимума и постепенно спадает электрический ток, протекающий в каком-то направлении.
При прохождении южного полюса магнита вблизи проводника в нём происходит всё то же самое, только направление протекания электричского тока оказывается противоположным.
Несложно догадаться, что есть такой момент времени, в котором ток через проводник не протекает ни в том, ни в противоположном направлении...

SFResid · Сообщение **SFResid** » 09 авг 2007, 11:08

Developer писал(а):Source of the post
Давайте рассуждать c точки зрения простой домохозяйки, которой под руки попался подковообразный магнит от старинного телефонного аппарата (помните, - Барышня, соедините меня co Смольным!).
Когда мимо проводника проходит северный полюс подковообразного магнита, в проводнике сначала появляется, затем нарастает, достигает максимума и постепенно спадает электрический ток, протекающий в каком-то направлении.
При прохождении южного полюса магнита вблизи проводника в нём происходит всё то же самое, только направление протекания электричского тока оказывается противоположным.
Несложно догадаться, что есть такой момент времени, в котором ток через проводник не протекает ни в том, ни в противоположном направлении...

"Несложно догадаться, что есть такой момент времени, в котором ток через проводник не протекает ни в том, ни в противоположном направлении..." Ho вопрошавший, повидимому, не догадался... Важно, чтобы он понял, что индуктированный ток не может в течение длительного времени протекать в одном и том же направлении; a перемена направления означает прохождение через нуль. Например, можно просто то приближать к обмотке, то удалять от неё один и тот же полюс магнита; направление индуктированного тока всё равно будет меняться, и прохождение через нуль неизбежно.

pchela9091 · Сообщение **pchela9091** » 09 авг 2007, 14:00

SFResid писал(а):Source of the post
Developer писал(а):Source of the post
Давайте рассуждать c точки зрения простой домохозяйки, которой под руки попался подковообразный магнит от старинного телефонного аппарата (помните, - Барышня, соедините меня co Смольным!).
Когда мимо проводника проходит северный полюс подковообразного магнита, в проводнике сначала появляется, затем нарастает, достигает максимума и постепенно спадает электрический ток, протекающий в каком-то направлении.
При прохождении южного полюса магнита вблизи проводника в нём происходит всё то же самое, только направление протекания электричского тока оказывается противоположным.
Несложно догадаться, что есть такой момент времени, в котором ток через проводник не протекает ни в том, ни в противоположном направлении...

"Несложно догадаться, что есть такой момент времени, в котором ток через проводник не протекает ни в том, ни в противоположном направлении..." Ho вопрошавший, повидимому, не догадался... Важно, чтобы он понял, что индуктированный ток не может в течение длительного времени протекать в одном и том же направлении; a перемена направления означает прохождение через нуль. Например, можно просто то приближать к обмотке, то удалять от неё один и тот же полюс магнита; направление индуктированного тока всё равно будет меняться, и прохождение через нуль неизбежно.

Я попробую дать строгое математическое обоснование вашим рассуждениям. Помним, что по закону Фарадея ЭДС, возникающая во вращающемся витке,
$\epsilon(t)=-\frac{d\Phi}{dt}$ ,
где $\Phi$ - поток вектора магнитной индукции через виток.
B общем случае
$\Phi=\int_{S}{B_ndS}$ ,
где $$B_n$$

- проекция вектора магнитной индукции на напрвление нормали к площадке $$dS$$

, поверхность $$S$$

описывает наш виток.

Так вот. Если виток представляет некоторую кривую, не лежащую в плоскости, то вычисление ЭДС будет
веститись по этим общим формулам, a там в какой-нибудь момент времени оно и будет равно нулю.
B учебниках по физике (да и на практике бывает очень часто) рассматривается плоский виток
(его еще называют рамкой). B этом случае $$B_n$$

можно вынести за знак интеграла, a сам интеграл
равен просто $$S$$

- площади рамки. При этом (исходя из определения проекции)
$B_n=B\cos\alpha$ ,
где $\alpha$ - угол вектором магнитной индукции и нормалью к рамке, $$B$$

- модуль вектора магнитной индукции.
Этот угол равен
$\alpha(t)=\int_{0}^{t}{\omega(\tau)d\tau}$ ,
где $\omega$ - угловая скорость вращения рамки.
Так вот. Если Вы вращаете рамку c постоянной угловой скоростью, то ЭДС будет изменяться по закону синуса.
Ho если она изменяется по какому-то закону $\omega(t)$ , то понятно, что чистого синуса мы не получим.
Если $$B$$

меняется во времени, то также может получится отклонение от гармонического закона.

Кстати, первый рассмотренный случай (c криволинейным интегралом) подходит для любого вида движения витка в магнитном поле.

pchela9091 · Сообщение **pchela9091** » 09 авг 2007, 21:23

Есть идея, как в общем случае (численно) рассчитать ЭДС. Исходный контур равномерно делим точками
(чем больше точек возьмем, тем лучше). Берем по три точки, не лежащих на одной прямой, и строим на них треугольник
(полигон) так, чтобы полученная система полигонов аппроксимировала эту поверхость. Получаем такую как бы
ломанную поверхность. У нас есть (задан) момент времени, в который мы хотим узнать ЭДС. Берем по времени
небольшой шаг и заменяем производную потока ee разностным аналогом. Получаем два момента времени, близких
между собой, в которые нужно узнать значение потока. Теперь как считать поток. У нас также есть закон движения
контура, из которого мы можем узнать координаты его точек в любой момент времени. Далее для каждого i-ого полигона
проделываем следующую процедуру. По координатам вершин полигона составляем уравнение плоскости, в которой он
лежит. Из этого уравнения легко можно найти координаты вектора нормали. Зная координаты вектора магнитной
индукции (они заданы), считаем угол между ним и нормалью через скалярное произведение. Площадь полигона
рассчитываем через модуль векторного произведения. По формуле
$\Phi_i=B(t)\Delta S_i\cos\alpha_i$
рассчитываем поток для i-ого полигона.
После расчета потоков через каждый полигон производим суммирование полученных значений.

Maksim · Сообщение **Maksim** » 12 авг 2007, 10:28

SFResid писал(а):Source of the post
прохождение через нуль неизбежно.

Если прохождение через нуль неизбежно, значит для этого должны быть основания освещенные в каком-то законе и время нахождения в нуле по видимому можно расчитать.
Предположим, частота тока равна 50 Гц, чему будет равно время нахождения в полном нуле?
Естественно, ток возникает когда мы незначительно нагрузили работающую машину (генератор).

pchela9091 · Сообщение **pchela9091** » 12 авг 2007, 13:39

pchela9091 писал(а):Source of the post
Так вот. Если виток представляет некоторую кривую, не лежащую в плоскости, то вычисление ЭДС будет
веститись по этим общим формулам, a там в какой-нибудь момент времени оно и будет равно нулю.

И если в рассматриваемом пространстве вектор индукции имеет разные направления,
т.e., я так понимаю, поле является неоднородным. Чтобы отыскать напраление этого вектора в любой
точке пространства, нужно записать уравнения Максвелла. Ho если у нас магнитное поле переменно
во времени (как я отмечал), нужно еще учесть, наверное, влияние на ЭДС напряженности $\vec{E}$ -
добавить в правую часть выражения для $\epsilon(t)$ интеграл $\int_{l}{\vec{E}d\vec{l}}$ . Здесь интегрирование производится по витку.

pchela9091 · Сообщение **pchela9091** » 12 авг 2007, 13:51

Maksim писал(а):Source of the post
Предположим, частота тока равна 50 Гц, чему будет равно время нахождения в полном нуле?

ЭДС, как я понимаю, в Вашем случае изменяется по закону синуса:
$\epsilon(t)=\epsilon_{\max}\sin(100\pi t)$ .
Находим моменты времени (в секундах), в которые ЭДС = 0:
$\sin(100\pi t)=0$ .
Откуда $100\pi t=\pi k$ ,
где k - целое неотрицательное число.
Получаем $t=\frac{k}{100}$ .

yourdomain.com