Задачи для команды Выпускники
Добавлено: 04 авг 2007, 14:36
Математика:
№1 B пространстве заданы 4 точки (различные), не лежащие в одной плоскости. Сколько существует различных параллелепипедов, для которых эти точки служат вершинами?
№2 Доказать, что если
то имеет место неравенство
№3 Найти площадь вписанного в круг четырёхугольника, стороны которого равны
№4 Имеется последовательность
c коэффициентами, удовлетворяющими
Найти формулу, описывающую сумму всех чисел ряда.
Физика:
№1 Две ракеты забрасывают груз на геостационарную орбиту 36 тыс км. Одна долетает до орбиты за 1 час, другая - за 2 часа. Bec груза одинаков в обоих случаях. Объяснить, куда тратится разность энергий (топлива)?
№2 Два шарика подвешаны рядом на нитях равной длины. Левый шарик отклонили на угол и отпустили. После соударения шаров левый останавливается, a правый отклоняется на угол . Ha какой угол отклониться левый шар после второго соударения? Считать, что при каждом соударении переходит в тепло одна и та же доля потенциальной энергии дефомации шаров.
№3 Громкоговоритель имеет диффузор c лобовой площадью и массой г. Резонансная частота диффузора Гц. Какой окажется его резонансная частота, если поместить громкоговоритель на стенке закрытого ящика объёма л, как показано на рисунке. Расчёт вести в предположении, что температура воздуха внутри ящика не изменяется при колебании диффузора.
№4 Пространство между стенками колбы термоса откачано до давления Па при комнатной температуре . Оценить время, в течение которого чай в термосе остынет c до . Площадь поверхности колбы . Ёмкость термоса 1 л. Удельная теплоёмкость воды Дж/(кг*K); универсальная газовая постоянная Дж/(моль*K). Утечку тепла через пробку не учитывать.
№1 B пространстве заданы 4 точки (различные), не лежащие в одной плоскости. Сколько существует различных параллелепипедов, для которых эти точки служат вершинами?
№2 Доказать, что если
то имеет место неравенство
№3 Найти площадь вписанного в круг четырёхугольника, стороны которого равны
№4 Имеется последовательность
c коэффициентами, удовлетворяющими
Найти формулу, описывающую сумму всех чисел ряда.
Физика:
№1 Две ракеты забрасывают груз на геостационарную орбиту 36 тыс км. Одна долетает до орбиты за 1 час, другая - за 2 часа. Bec груза одинаков в обоих случаях. Объяснить, куда тратится разность энергий (топлива)?
№2 Два шарика подвешаны рядом на нитях равной длины. Левый шарик отклонили на угол и отпустили. После соударения шаров левый останавливается, a правый отклоняется на угол . Ha какой угол отклониться левый шар после второго соударения? Считать, что при каждом соударении переходит в тепло одна и та же доля потенциальной энергии дефомации шаров.
№3 Громкоговоритель имеет диффузор c лобовой площадью и массой г. Резонансная частота диффузора Гц. Какой окажется его резонансная частота, если поместить громкоговоритель на стенке закрытого ящика объёма л, как показано на рисунке. Расчёт вести в предположении, что температура воздуха внутри ящика не изменяется при колебании диффузора.
№4 Пространство между стенками колбы термоса откачано до давления Па при комнатной температуре . Оценить время, в течение которого чай в термосе остынет c до . Площадь поверхности колбы . Ёмкость термоса 1 л. Удельная теплоёмкость воды Дж/(кг*K); универсальная газовая постоянная Дж/(моль*K). Утечку тепла через пробку не учитывать.