задачи, механика

Emansi · Сообщение **Emansi** » 29 июн 2007, 23:51

помогите пожалуйста
я вот решила некоторые но незнаю правильно или нет....
да и сама бы все решила, если тетрадки мои любимые и хорошие были

Задача 1
Прямолинейное движение материальной точки описывается законом х=х(t).
Определить мгновенную и среднюю скорости, a так же мгновенное и среднее ускорения точки для момента времени, если движение точки начинается в момент времени .
.
t=4, c

задача 2
Из вертолета находящегося на высоте h и движущегося горизонтально co скоростью , выбросили груз , сообщив ему скорость направленную вниз. Через время груз упал на землю на расстоянии b от места бросания.(по горизонтали)
b=300, м
= 10, c
=5 м\c
определить h,м и м\c

задача 3

Два бруска одинаковой массы m, соединены нитью, лежат на горизонтальном столе. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола равен k=0.05. K одному из брусков приложена горизонтальная сила F , направленная вдоль нити . Под действием силы бруски начинают двигаться c ускорением a=1 , a в нити возникает натяжение T = 5.
Определить m, кг и F ,H .

Задача 4
K концам стержня длины l и массы m=2 кг прикреплены одинаковые грузы массой кг . Под действием момента сил M =6 H*м стержень вращается c угловым ускорением вокруг оси , приходящей через его середину перпендикулярно к стержню .определить l, м.

Задача 5

Тело массой m=8 кг , находиться на краю платформы, вращающейся c угловой скоростью .Платформа представляет собой цилиндрический диск массы M =50 кг и радиуса R .После перемещения тела в центр платформы ee угловая скорость стала равна . Определить R, м считая тело материальной точкой.

Задача 6
Стержень массы m=4 кг и длины 0,3м совершает колебания c частотой рад/сек около горизонтальной оси , проходящей через его верхний конец . амплитуда колебаний стержня A, максимальное значение потенциальной энергии U = 4 Дж.Определить A рад, рад/сек . записать уравнение колебаний стержня , считая, что в начальный момент времени t= 0 угловая скорость стержня равняется нулю.

блин много че не отобразилось...

вот

[img]/modules/file/icons/x-office-document.png[/img] __1____3.doc

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 29 июн 2007, 23:54

Emansi писал(а):Source of the post
помогите пожалуйста
я вот решила некоторые но незнаю правильно или нет....
да и сама бы все решила, если тетрадки мои любимые и хорошие были
задача 2
Из вертолета находящегося на высоте h и движущегося горизонтально co скоростью , выбросили груз , сообщив ему скорость направленную вниз. Через время груз упал на землю на расстоянии b от места бросания.(по горизонтали)
b=300, м
= 10, c
=5 м\c
определить h,м и м\c

Что надо найти:
высоту и что ещё? Там стоит м/c, значит это скорость! A какая: вертолёта или начальная груза, поясните? A задача решается легко, записываем просто уравнения движения грузов:
$x=v_0t\cos \alpha\\y=v_0t\sin \alpha+\frac {gt^2} {2}$
поясните что надо найти, решим легко!

Emansi · Сообщение **Emansi** » 30 июн 2007, 00:00

andrej163 писал(а):Source of the post
Emansi писал(а):Source of the post
помогите пожалуйста
я вот решила некоторые но незнаю правильно или нет....
да и сама бы все решила, если тетрадки мои любимые и хорошие были
задача 2
Из вертолета находящегося на высоте h и движущегося горизонтально co скоростью , выбросили груз , сообщив ему скорость направленную вниз. Через время груз упал на землю на расстоянии b от места бросания.(по горизонтали)
b=300, м
= 10, c
=5 м\c
определить h,м и м\c

Что надо найти:
высоту и что ещё? Там стоит м/c, значит это скорость! A какая: вертолёта или начальная груза, поясните? A задача решается легко, записываем просто уравнения движения грузов:
$x=v_0t\cos \alpha\\y=v_0t\sin \alpha+\frac {gt^2} {2}$
поясните что надо найти, решим легко!

скорость нада найти вертолета по мойму )))

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 июн 2007, 00:14

Emansi писал(а):Source of the post
задача 3

Два бруска одинаковой массы m, соединены нитью, лежат на горизонтальном столе. Коэффициент трения между грузом и поверхностью стола равен k=0.05. K одному из брусков приложена горизонтальная сила F , направленная вдоль нити . Под действием силы бруски начинают двигаться c ускорением a=1 , a в нити возникает натяжение T = 5.
Определить m, кг и F ,H .

Ну вроде бы всё легко, главное правильно записать
запишем уравнение движения для 1 и 2 тела
$1)\vec{F}+\vec{F_{tr}}=m\vec{a}\\2)\vec{T}+\vec{F_{tr}}=m\vec{a}$
теперь в проекциях
$F-F_{tr}=ma\\T-F_{tr}=ma$
отсюда прекрасно видно, что
$$F=T=5H$$

a теперь найдём массу
$F-F_{tr}=ma\\F-kmg=ma\\m=\frac {F} {a+kg}=3,333kg$
вроде бы так!

Emansi · Сообщение **Emansi** » 30 июн 2007, 00:19

спасибочки)))добрый человек))))

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 июн 2007, 00:25

Из вертолета находящегося на высоте h и движущегося горизонтально co скоростью , выбросили груз , сообщив ему скорость направленную вниз. Через время груз упал на землю на расстоянии b от места бросания.(по горизонтали)
b=300, м
= 10, c
=5 м\c
определить h,м и м\c

попробуем:
скорость движения будет
$v_0=\sqrt{v_1^2+v_2^2}$
$$v_1$$

- искомая скорость вертолёта
запишем уравнения движения
$l=v_0t\\h=v_0t+\frac {gt^2} {2}$
отсюда высота равна 550 м
теперь скорость
$v_1=\sqrt{\frac {l^2} {t^2}-v^2_2}=29,5 m/c$
всё наверное

Emansi · Сообщение **Emansi** » 30 июн 2007, 00:36

Андрей (зюптик), спасибочки вам))))

SFResid · Сообщение **SFResid** » 30 июн 2007, 11:09

Emansi писал(а):Source of the post
Андрей (зюптик), спасибочки вам))))

задача 2. Удобно пользоваться принципом независимого сложения перемещений. Сначала определяем высоту вертолета h - это как раз то расстояние, которое груз пролетел за время t0 = 10 секунд. Без начальной скорости он пролетит g*t0^2/2 = 9.807*10^2/2 = 490.35 м. За счёт скорости u0 = 5 м/c, направленной вниз он за время t0 = 10 секунд пролетит ещё u0*t0 = 5*10 = 50 м; итого h = 490.35 + 50 = 540.35 м (если для простоты принять g = 10 м/c^2, выйдет 550 м). Скорость вертолета v0 найти ещё проще - за время t0 груз пролетел по горизонтали расстояние b = v0*t0, откуда v0 = b/t0 = 300/10 = 30 м/c.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 июн 2007, 14:08

SFResid писал(а):Source of the post
Emansi писал(а):Source of the post
Андрей (зюптик), спасибочки вам))))

задача 2. Удобно пользоваться принципом независимого сложения перемещений. Сначала определяем высоту вертолета h - это как раз то расстояние, которое груз пролетел за время t0 = 10 секунд. Без начальной скорости он пролетит g*t0^2/2 = 9.807*10^2/2 = 490.35 м. За счёт скорости u0 = 5 м/c, направленной вниз он за время t0 = 10 секунд пролетит ещё u0*t0 = 5*10 = 50 м; итого h = 490.35 + 50 = 540.35 м (если для простоты принять g = 10 м/c^2, выйдет 550 м). Скорость вертолета v0 найти ещё проще - за время t0 груз пролетел по горизонтали расстояние b = v0*t0, откуда v0 = b/t0 = 300/10 = 30 м/c.

Да, я потом понял что не учёл, что угол 90 градусов! Тогда высота эта получается, но у меня сразу возникает вопрос!
Вот так находим высоту
$y=v_0t\sin \alpha+\frac {gt^2} {2}\\h=v_0t\sin \alpha+\frac {gt^2} {2}\\h=v_0t+\frac {gt^2} {2}\\h=5*10+\frac {10*10^2} {2}=550m$
потому что $\alpha=90^0$
a $\sin \alpha=1$
но вот в чём вопрос:
$\cos \alpha=0$
a значит подставляя в формулу горизантального перемещения получаем
$x=v_0t\cos \alpha$
$$x=5*10*0=0$$

как такое получается???? Или я что-то не так делаю????

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 01 июл 2007, 15:40

Почему-то все молчат! Может не правильно, но хоть на какие-то мысли наведёт, я думал, что без меня решат! Простите, если не правильно!
Задача 4
я знаю, что угловое ускорение равно
$\varepsilon =\frac {M} {J}$
ну a дальшне найдём момент инерции, но тут я сомневаюсь в правильности (меня исправят)
$J=\frac {1} {12}ml^2+2m_1(\frac {l} {2})^2=\frac {l^2(m+6m_1)} {12}$
a дальше подставляем и выражаем длину
$\varepsilon =\frac {M} {J}\\l=\sqrt{\frac {12M} {\varepsilon (m+6m_1)}}=\sqrt{\frac {12*6} {1,5(2+6*0,5)}}=3$

yourdomain.com