Механика

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 17 июн 2007, 17:21

вот условие задачи, там закон сохранения энергии и з. c. момента импульса: небольшой шарик подвесили к т. o на легкой нити длиной L. затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол V от вертикали и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным П/2?

вот возникает вопрос как все таки разогнали шарик чтобы он вращался по кругу или же чтобы он летел в направлении точки подвеса?

если в направлении точки подвеса:
$\frac{mv^2}{2}+mg(L-Lcos\varphi)=mgL\\v=\sqrt{2g(L-L+Lcos\varphi)}=\sqrt{2gLcos\varphi}$

правда в этом решении несколько сомневаюсь...a если по кругу шарик пускают то вообще засада)

p_kolya · Сообщение **p_kolya** » 18 июн 2007, 19:39

Ну если максимальный угол отклонение pi/2, то значит шарик пустили не по кругу, a он просто будет совершать колебания (т.e. он не будет совершать оборот в полный круг). Тогда достаточно закона сохранения энергии. T.e. в начале известна высота (из угла и длины нити) подъема от нижней точки, скорость => можно определить всю энергию (+ неизвестная масса, но она потом сокраиться). Далее при подьеме на pi/2 скорость равна 0, потенциальную энергию можно найти. И по ЗСЭ находим начальную скорость.

Natrix · Сообщение **Natrix** » 18 июн 2007, 23:39

Pavlukhin писал(а):Source of the post
вот условие задачи, там закон сохранения энергии и з. c. момента импульса: небольшой шарик подвесили к т. o на легкой нити длиной L. затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол V от вертикали и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным П/2?

вот возникает вопрос как все таки разогнали шарик чтобы он вращался по кругу или же чтобы он летел в направлении точки подвеса?

если в направлении точки подвеса:
$\frac{mv^2}{2}+mg(L-Lcos\varphi)=mgL\\v=\sqrt{2g(L-L+Lcos\varphi)}=\sqrt{2gLcos\varphi}$

правда в этом решении несколько сомневаюсь...a если по кругу шарик пускают то вообще засада)

По кругу, минхерц, по кругу...Красивая задача. Ho решается.

p_kolya · Сообщение **p_kolya** » 18 июн 2007, 23:42

Natrix писал(а):Source of the post
По кругу, минхерц, по кругу...Красивая задача. Ho решается.

Если даже и не по кругу, то закон сохранения энергии все равно выполняется. Сначала шарик пролетит. a потом "подсядет" на нить и будет уже кататься по кругу. Потому решается также.

Natrix · Сообщение **Natrix** » 20 июн 2007, 01:21

p_kolya писал(а):Source of the post
Natrix писал(а):Source of the post
По кругу, минхерц, по кругу...Красивая задача. Ho решается.

Если даже и не по кругу, то закон сохранения энергии все равно выполняется. Сначала шарик пролетит. a потом "подсядет" на нить и будет уже кататься по кругу. Потому решается также.

Никуда он не пролетит. "Свободного полета" нет и не будет.

yourdomain.com