Физика

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 22 май 2007, 22:09

приведу тут список задач сам буду решать сначала, если кому охото присоединиться, то решайте c конца :huh:
42. Определить поток ФЕ вектора напряжённости электрического поля через одну из гра-ней куба, если точечный заряд q расположен 1) в центре куба; 2) в одной из вершин куба, не ле-жащей на данной грани.
45. Объёмная плотность заряда равномерно заряженного бесконечно длинного цилиндра радиусом R=6 см, изготовленного из диэлектрика c проницаемостью $\epsilon$ =4, равна $\rho$ = 6.7*10^-4 Кл/м3. Найти напряженность E электрического поля на расстояниях r1=1.5 см и r2 =10 см от оси цилиндра.
52. Найти потенциал электрического поля в точке, находящейся на оси тонкого диска на расстоянии h = 0.5 м от его центра. Радиус диска R = 20 см, и он равномерно заряжен c поверх-ностной плотностью $\sigma$ = 1.67 мкКл/м2.
59. Сферический слой из диэлектрика c относительной проницаемостью $\epsilon$ = 3 имеет внут-ренний радиус R1 = 1 см и внешний радиус R2 = 3 см. По слою распределён заряд, объёмная плотность которого убывает от внутренней поверхности слоя к внешней по закону $\rho$ ( r ) = b/r, где b = 6*10^-7 Кл/м2. Найти разность потенциалов между внутренней и внешней поверхностями слоя.
110. Поверхностная плотность заряда очень длинного металлического цилиндра радиусом R1 = 2 мм равна $\sigma$ = 2 нКл/см2. Найти разность потенциалов между этим цилиндром и другим цилиндром радиусом R2 = 2 см, коаксиальным c ним, если цилиндры находятся в среде c относи-тельной диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ = 2.
120. Какую работу A надо совершить, чтобы перенести точечный заряд q = 0.1 нКл из бесконечности в центр шара радиусом R = 8 см, изготовленного из диэлектрика c проницаемо-стью $\epsilon$ =2 и заряженного c постоянной объёмной плотностью $\rho$ = 89 мкКл/м3?
39. Половина шара радиусом R равномерно заряжена по объёму c объёмной плотностью $\rho$ . Найти напряжённость E электрического поля в центре шара.

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 22 май 2007, 22:21

42.поток через грань равен
1)
$\Phi=\frac{1}{6}\Phi_0=\frac{1}{6}\frac{q}{\epsilon_0}$
2)
при втором условии можно положить, что заряд посмещен в центре куба построенного из 8-ми кубиков равным данному, таким образом поток через гарнь большого куба будет равен
$\Phi_b=\frac{1}{6}\Phi_0=\frac{1}{6}\frac{q}{\epsilon_0}$
но учтя что грань большого кубав 4 раза больше грани данного куба посчитаем потом через грань данного куба
$\Phi=\frac{\Phi_b}{4}=\frac{q}{24\epsilon_0}$

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 22 май 2007, 22:35

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 22 май 2007, 22:54

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 22 май 2007, 23:34

59.
$\Delta\varphi=\int_{1}^{2}{E({R})}dR$
для начала рассмотрим зависимость напряженности от радиуса.

$E({R})=\int{\frac{dq}{\epsilon\epsilon_0S}}=\int{\frac{\rho 4\pi r^2dr}{\epsilo\epsilo_04\pi R^2}}=\int_{R_1}^{R}{\frac{brdr}{\epsilon\epsilon_0R^2}}=\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0R^2}[r^2]|_{R_1}^{R}=\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0R^2}(R^2-R_1^2)=\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0}(1-\frac{R_1^2}{R^2})$

$\Delta\varphi=\int_{R_1}^{R_2}{\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0}(1-\frac{R_1^2}{R^2})dR}=\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0}[R+\frac{R_1^2}{R}]|_{R_1}^{R_2}=\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0}(R_2+\frac{R_1^2}{R_2}-R_1-R_1)=\frac{b}{2\epsilon\epsilon_0}(\frac{(R_2-R_1)^2}{R_2})$
правда это вызывает у меня сомнения потомуша c ответом не сошлась....

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 22 май 2007, 23:47

еще пять задач....просто аврал))
11. Шарик массой 2 г, имеющий заряд 10.5 нКл, может вращаться в вертикальной плоско-сти на непроводящей, невесомой и нерастяжимой нити длиной 50 см. B центре вращения закре-плен шарик c таким же зарядом. Размеры шариков по сравнению c длиной нити пренебрежимо малы.
Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику в нижнем положе-нии, чтобы он мог совершить полный оборот?
Ответ: 5 м/c.
21. K источнику тока c ЭДС 10 B и внутренним сопротивлением 1 Ом под-ключена нагрузка в виде четырех параллельно включенных ветвей одинаковых лампочек. B каждой ветви содержится по три лампочки. Мощность, выделяющая-ся в нагрузке 25 Вт.
Определить мощность, которая будет выделяться в одной лампочке, если одна из лампочек перегорит.
Ответ: 2,7 Вт.
47. Ha два соединенных последовательно реостата сопротивлением R=2 Ом каждый подано напряжение U=6 B. Один реостат изготовлен из константановой проволоки ( $\rho_k$ =0,48*10^-6 Ом*м), другой – из нихромовой проволоки
( $\rho_n$ =1*10^-6 Ом*м). Сечение проволок одинаково и равно S=1 мм2. Вычислить на-пряженность поля в проволоках и в соединительных медных проводах того же ce-чения ( $\rho_m$ =1,7*10^-8 Ом*м). Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
73. Требуется вскипятить 2 л воды за t=10 минут. Определить силу тока через нагревательный элемент и сопротивление последнего, если напряжение сети U=220 B., КПД нагревателя =0,9 , начальная температура T1=12 C, удельная теплоемкость воды C=4,2 кДж/кг*K.
99. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от от I1=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=10 c. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если его сопротивление R=3 Ом.

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 23 май 2007, 00:00

99.сила тока меняется равномерно значит:
$$I=vt$$

где

- скорость нарастания тока

$$dQ=I^2Rdt$$

$Q=\int_{0}^{t_0}{v^2t^2Rdt}=v^2R(\frac{t^3}{3})|_0^{t_0}=\frac{v^2Rt_0^3}{3}$
откуда

$v=\frac{1}{t_0}\sqrt{\frac{3Q}{Rt_0}}$

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 23 май 2007, 00:21

73.
$Q=mc(100-T_1)=\eta IUt=\eta \frac{U^2}{R}t$

отсюда получаем формулы
$I=\frac{mc(100-T_1)}{\eta Ut}$

$R=\frac{\eta U^2t}{mc(100-T_1)}$
ну конечно следует учесть что 2 литра воды весят два кило

47.
Вроде закон ома в дифференциальной форме

$E=\rho j=\frac{\rho I}{S}=\frac{\rho U}{SR}$
просто подставить каждое удельное сопротивление и посчитать...

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 23 май 2007, 00:50

21.
понятно что наше тело будет совершать работу вращаясь за счет сообщенной ему скорости, таким образом запишем закон сохранения энергии для вращающегося тела

$mgh+\frac{mv^2}{2}+A=\frac{mv_0^2}{2}$
где $$v_0$$

начальная скорость которую мы ищем
$$v$$

- скорость в верхней точке траектории
$\frac{v^2}{R}=g$
$A=q\Delta\varphi$
разность потенциалов между начальной точкой и вершиной траектории равна нулю..
поэтому можно записать
$$A=0$$

перепишем закон сохранения энергии

$mgh+\frac{mgR}{2}+0=2mgR+\frac{mgR}{2}=\frac{mv_0^2}{2}$
$v_0=\sqrt{5gR}$
но тут я совсем неуверен, вроде у нас не встречалось задач c лишними величинами...

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 23 май 2007, 01:21

21.
Скушная задача....
пусть R - сопротивление одной лампочки, r - сопротивлние источника
когда в сеть включено 4 блока сопротивление получается

$R_1=\frac{3}{4}R$
считаем мощность в нагрузке...
$P_1=I_2^2R_1=\frac{\mathfrak E^2}{(r+R_1)^2}R_1$
отсюда находи R_1

$$25+50R_1+25R_1^2=100R_1$$

$R=\frac{4}{3}R_1=\frac{20}{3}$

a дальше не получилось...оставляю пост, чтобы дорешать))

yourdomain.com

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Физика

Кто сейчас на форуме