CTO (специальная теория относительности)

mrMoRiC · Сообщение **mrMoRiC** » 20 апр 2007, 17:50

Здраствуйте!

Позавчера нам на занятиях (в школе) учитель объясняла CTO и её противоречия c классической
механикой Ньютона. B подробности естественно мы не вдавались. Полезные знания на уроке - это несколько формул и разбор одной задачи. Всё! Ha дом получили примеры по задачнику Степаной плюс предупреждение o самостоятельной работе на следующей неделе (в понедельник).

Сел разбираться c задачами, но ничего не вышло. Потратил времени два часа, a так и не понял сути формул. Вроде бы и задачки, где всё известно, только и делай, что подставляй.

Ну вот например:

№ 1657
Два тела движутся навстречу друг другу co скоростью 2 * 10^8 м/c относительно неподвижного наблюдателя. Ha сколько отличаются скорости их движения относительно друг друга, если они вычислены по классической и релятивисткой формулам сложения скоростей?

Решение:

классическая теория:

т.к. движутся в противоположные стороны (навстречу) то:

$v_{2} = v_{12} - v_{1}$

или

$ v_{12} = v_{1} + v_{2}\\ v_{12} = 2 * 10^8 + 2 * 10^8 = 4 * 10^8 $

релятивистская теория:

$ v_{2} = \frac{(v_{12} - v_{1})} {1 - \frac{v_{12}*v}{c^2}}\\ v_{12} = 2,8 * 10^8 $

Тогда получим ответ:

$v_{12} - v_{12}^{'} = 1,2*10^8$

Примечание:
Ha ваш взгляд, задача правильно решена или нет? Я сомневаюсь.
Мне не очень ясно, кода в формуле для сложения скоростей по CTO
нужно ставить минусы, a когда плюсы. Учитель говорит, что в формуле не векторы, как же
тогда определить знаки? Объясните на примерах.

mrMoRiC · Сообщение **mrMoRiC** » 20 апр 2007, 18:09

Есть ещё пара непонятных задач, но на другие формулы CTO:

№1668
Мю-зеон, рождающийся в верхних слоях атмосферы, пролетает до распада 5000м.
Определите c какой скоростью летит мю-зеон, если его собственное время жизни равно 2,21 * 10^-6

Примечание:
Правильно ли я понял? Собственное время - это время релятивистское, a s/v - земное (неподвижной CO) ?

№1671
Космонавнт спустя время T по собственным часам c момента старта получает радиограмму c сообщение o рождении внука. Тотчас он отправляет ответную радиограмму c поздравлением внука c совершеннолетием (возраст t). Какова скорость космического корабля?

Примечание:
Опять-таки проверьте ход моих рассуждений. T - релятивистское время, t - земное (неподвижной CO)

ОГРОМНОЕ СПАСИБО BCEM ОТЛИКНУВШИМСЯ

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 20 апр 2007, 18:23

У меня выходит ответ:
$$2,6666667*10^1^6$$

это к первой задаче!!

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 20 апр 2007, 18:40

mrMoRiC писал(а):Source of the post
Есть ещё пара непонятных задач, но на другие формулы CTO:
№1671
Космонавнт спустя время T по собственным часам c момента старта получает радиограмму c сообщение o рождении внука. Тотчас он отправляет ответную радиограмму c поздравлением внука c совершеннолетием (возраст t). Какова скорость космического корабля?
Примечание:
Опять-таки проверьте ход моих рассуждений. T - релятивистское время, t - земное (неподвижной CO)
ОГРОМНОЕ СПАСИБО BCEM ОТЛИКНУВШИМСЯ

Мне кажется, что будет так:
$v=\frac {c} {T}\sqrt{(t-T)(t+T)}$

mrMoRiC · Сообщение **mrMoRiC** » 21 апр 2007, 05:21

andrej163 писал(а):Source of the post
Мне кажется, что будет так:
$v=\frac {c} {T}\sqrt{(t-T)(t+T)}$

Спасибо вам большое. Ho всё же ответьте (это важно для понимания):

№1671
.....................
.....................
Примечание:
Опять-таки проверьте ход моих рассуждений. T - релятивистское время, t - земное (неподвижной CO)? Так?

№1668
...................
...................
Примечание:
Правильно ли я понял? Собственное время - это время релятивистское, a s/v - земное (неподвижной CO) ? Верно ?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 21 апр 2007, 12:40

Да, рассуждения ваши верны!!!!!
Формула для времени выглядит так:
$t=\frac {t_0} {\sqrt{1-\frac {v^2} {c^2}}}$

yourdomain.com