Энтропия и изменение массы

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 09 окт 2016, 21:12

Есть 2 задачи по термодинамике.
1. Дано, что для какого-то вещества выполняется (при постоянном давлении и а - постоянная):
$\frac{\partial V}{\partial T}=ap^{2}$
Найти изменение энтропии, если при постоянной температуре давление меняется с $p_{1}$ на $p_{2}$ .
Я хотел через работу как-то это сделать. Проинтегрировал $$pdV$$

и заменил dV, используя уравнение Клапейрона-Менделеева. Получил:
$W=RTln\frac{p_{2}}{p_{1}}$
Теперь это все поделить на температуру и вроде как больше ничего и не сделаешь. Только вопрос: зачем там дано это начальное условие при постоянном давлении тогда?
2. Гелий обычно остужают, уменьшая давление в сосуде Дьюара, откачивая из него пары кипящей жидкости. Дана удельная теплота парообразования гелия. Удельная теплоемкость в виде таблицы зависимости от температуры. Какая часть гелия будет потеряна, если охладить его с нормальной температуры кипения 4,2 К до 3 К?
Здесь вообще как-то теряюсь...Думаю, что надо энтропию задействовать в виде:
$\Delta S=\int_{T_{1}}^{T_{2}}mc\frac{dT}{T}$
А также:
$S=\frac{\lambda }{T}$
Вроде как можно приравнять S2-S1 к $\Delta S$ и вычислить массу. Но это ведь не потери массы, а просто масса будет. И как еще эту теплоемкость использовать, если она, надо понимать, не является постоянной, а соответствует температуре из таблицы...Запутался, короче говоря. Дайте наводки, пожалуйста!

Capt. Buran · Сообщение **Capt. Buran** » 11 окт 2016, 13:22

По первой...
Процесс изотермический, изменение энтропии:
$\Delta S=\frac{m}{\mu }R\cdot ln\frac{V_2}{V_1}$
По закону Бойля-Мариотта:
$\frac{p_1}{p_2}=\frac{V_2}{V_1}$
Из уравнения Клайперона-Менделеева при постоянном давлении:
$p \partial V=ap^{3}\partial T$
Вторую, извините, лень..)

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 11 окт 2016, 18:31

Ничего не понял. Вы только формулы понаписали, а связи между ними что-то не видать...

Capt. Buran · Сообщение **Capt. Buran** » 11 окт 2016, 18:44

Я вам написал решение в системе из трёх уравнений.
Предлагаете вывести окончательный ответ за вас? Извольте
$\Delta S=a{p_2}^{3}ln\frac{p_1}{p_2}$

yourdomain.com