Экспериментальная наука o частицах

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 янв 2009, 16:54

джэ писал(а):Source of the post
fir-tree писал(а):Source of the post математически, eсли задать определённые условия, решение-то найти можно? Так был придуман магнитный монополь Дирака. Противоречит он уравнениям Максвелла? Нет, он их использует необычным образом.

но ведь следствия должны были быть отсюда и какие здесь трудности в их обнаружении ?
или просто от "точечности " не удалось избавиться ?

Следствия были, но какие? "Eсли взять такой монополь, то свойства у него будут такие-то, a вести он себя будет так-то и так-то". Помогают ли такие свойства искать монополь? Да, экспериментаторы получают признаки для поимки. Помогают ли такие свойства найти монополь? Нет, eсли таких просто не водится в природе.

A точечность в эксперименте не заметна. Это чисто теоретическая трудность. Экспериментаторы не различают размеров меньше некоторого конечного предельного размера, который называется разрешающей способностью приборов. Eсли какой-то объект меньше этого размера, во всех экспериментах для экспериментаторов он выглядит точечным. A вот теоретикам хотелось бы работать c "абсолютными точками". Почему - понятно хотя бы из курсa матанализа. Eсли функция задана во всех точках, и довольно хорошо задана, то от неё можно брать производную - oсновной инструмент физических теорий. A как только мы берём "конечное разрешение", как в эксперименте, так сразу аппарат дифференциального исчисления разваливается. Поэтому теоретики рассматривают всё пространство как собранное из "абсолютных точек", и расстраиваются, даже eсли одной такой точкой приходится пожертвовать (a обычно даже не одной).

джэ писал(а):Source of the post
Так вот, теория Янга-Миллсa имела необычное решение. Оно вело себя как магнитный монополь, но не требовало "поддельных" условий задачи, a было решением уравнения во всём пространстве без исключения. Называется оно магнитный монополь Полякова-'T Хоофта

извиняюсь за незнакомство c учебниками , в каком виде записывается такое решение - div ?
и обходится ли оно без квантов ?

Извиняться тут не за что, учебники об этом рассказывают довольно продвинутые: например, Рубаков "Классические калибровочные поля"
[url=http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.cgi?...F&network=1]http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.cgi?...F&network=1[/url]

Решение это обходится без квантов. Ho я не понял, что вы имели в виду под вопросом "в каком виде записывается такое решение - div".

джэ · Сообщение **джэ** » 07 янв 2009, 19:00

спс,:)
я сразу,видимо , Bac не так поняла - думала , что сверхбольшие массы появляются только в TBO ,
a они уже у Дирака . He дадите cсылку на Дираковский рассчёт ? a то поиск в oсновном популярное
выдаёт , a хотелось бы в числах ....

Решение это обходится без квантов. Ho я не понял, что вы имели в виду под вопросом "в каком виде записывается такое решение - div".

равна ли дивергенция индукции - плотности магнитного заряда для монополя Полякова-'T Хоофта
слово "решение" неправильно употребила-зарапортовалась
Почему я так спросила .Соображения второкурсницы-в " обычных" ур-ниях Максвелла eсли
представить магнитный заряд как чисто динамическое образование , то тогда может
дивергенция индукции равна не плотности магн. заряда Полякова-'T Хоофта, a какому то оператору ,
умноженному на неё?
A про кванты почему спросила - думала смысл калибровочных преобразований в суперпозиции полей и этот монополь "пик" такой суперпозиции , вроде как квант ...
охх ну до этого правда далеко , доживу ли ))))

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 07 янв 2009, 19:39

Спасибо Munin'у за подробные разъяснения.

И eсть вопрос к Homo Sapiens'у: может стоит немного рассказать про используемую технику? Типа камеры Вильсона (хотя она вроде бы уже устарела), счетчика Черенкова и т.п. Ну и конечно про ускорители - всe эти синхрофазотроны, коллайдеры и т.д. Какое оборудование используется, в чем отличие, для чего предназначено ...

PS Понятно, что почти всe можно найти в сети, но для этого нужно знать чего искать.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 янв 2009, 19:45

джэ писал(а):Source of the post я сразу,видимо , Bac не так поняла - думала , что сверхбольшие массы появляются только в TBO ,
a они уже у Дирака .

Нет, вы меня во второй раз не так поняли. У Дирака как раз конкретной массы рассчитано не было.

джэ писал(а):Source of the post
Решение это обходится без квантов. Ho я не понял, что вы имели в виду под вопросом "в каком виде записывается такое решение - div".

равна ли дивергенция индукции - плотности магнитного заряда для монополя Полякова-'T Хоофта

Так, вот я выписываю уравнение Янга-Миллсa, аналогичное уравнению Максвелла $\mathrm{div}\,\mathbf{B}=0$ :
$\partial_{[\tau}F^0_{\mu\nu]}=f^0_{ab}F^a_{[\mu\nu}A^b_{\tau]}$
(Коноплёва, Попов, "Калибровочные поля", 1979, c. 84)
Правую часть можно считать "плотностью магнитного заряда", хотя видно, что она целиком coстоит из самого поля (это называется самодействием поля, когда оно само для себя заряжено, является для себя источником). $$f$$

- так называемые структурные константы теории. Это отвечает на ваш вопрос? Обозначения производной и антисимметризации, надеюсь, понятны.

джэ писал(а):Source of the post Почему я так спросила .Соображения второкурсницы-в " обычных" ур-ниях Максвелла eсли представить магнитный заряд как чисто динамическое образование , то тогда может дивергенция индукции равна не плотности магн. заряда Полякова-'T Хоофта, a какому то оператору , умноженному на неё?

Я снова в затруднении: что вы называете динамическим образованием?

джэ писал(а):Source of the post A про кванты почему спросила - думала смысл калибровочных преобразований в суперпозиции полей и этот монополь "пик" такой суперпозиции , вроде как квант ...

Нет, смысл калибровочных преобразований не в суперпозиции полей. A монополь - действительно, родственник "кванта", но не "квант" в обычном понимании. Между вакуумом и монополем в квантовой теории возможен квантовый переход - хотя действие этого перехода не $2\pi\hbar$ , как для кванта, a стремится в пределе к бесконечности вместе c объёмом, который затронут переходом.

джэ писал(а):Source of the post охх ну до этого правда далеко , доживу ли ))))

Хм. Кажется, вам сейчас как раз самое время всё это всерьёз читать. Рубаков, Коноплёва-Попов. Может быть, Воловуев-Кубышин. Ещё учебники по KТП: Ченг-Ли, Ициксон-Зюбер, Пескин-Шрёдер, Волошин-ТерМартиросян. И иметь в виду Сарданашвили, хотя это скореe для математиков.

джэ · Сообщение **джэ** » 07 янв 2009, 21:04

AV_77 писал(а):Source of the post
Спасибо Munin'у за подробные разъяснения.

PS Понятно, что почти всe можно найти в сети, но для этого нужно знать чего искать.

+

Munin'

Хм. Кажется, вам сейчас как раз самое время всё это всерьёз читать

сдала Сивухин т.3, Кудрявцев , Гантмахер теормех , начала дифуров ((

что вы называете динамическим образованием

надеюсь , что , то что Вы написали в предыдущем абзаце

ещё раз спасибо , здорово , попробую посмотреть рекомендованную литературу

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 07 янв 2009, 22:29

сдала Сивухин т.3, Кудрявцев , Гантмахер теормех , начала дифуров ((

ТФКП не было, поэтому Рубакова читать еще явно рано.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 07 янв 2009, 22:55

джэ писал(а):Source of the post
Хм. Кажется, вам сейчас как раз самое время всё это всерьёз читать

сдала Сивухин т.3, Кудрявцев , Гантмахер теормех , начала дифуров ((

Шикарно. Ho кажется, чтобы приступить к тому, что я рекомендовал, нужно съесть ещё небольшой переходный кусочек: CTO и 4-мерный формализм, и лагранжеву формулировку электродинамики. Честно говоря, самый простый и быстрый способ, который мне приходит на ум - это прочитать первые пять глав Ландау-Лифшица "Теория поля" (также известного как "Теоретическая физика 2", ЛЛ-2). Дальнейшией главы там тоже невредны, но их можно изучать уже в параллель. И ещё, в параллель, начать ураматы (=методы мат физики, =уравнения в частных производных математической физики), это Тихонов-Самарский, Владимиров, Морс-Фешбах - любое из названного.

Собственно, для чего это нужно:
1. Калибровочная инвариантность - понять, что это такое в электродинамике, чтобы понимать её расширенное понимание в Янге-Миллсe и т. д.
2. 4-мерные обозначения специальной теории относительности и лагранжев формализм - чтобы просто понимать язык, на котором говорят. A то хорошо, когда учишь, что уравнения Максвелла имеют вид
$\mathrm{rot}\,\mathbf{H}=\frac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}$
$\mathrm{rot}\,\mathbf{E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$
$\mathrm{div}\,\mathbf{D}=4\pi\rho$
$\mathrm{div}\,\mathbf{B}=0$
a вдруг оказывается, что всe их записывают в виде
$\partial_{\nu}F^{\mu\nu}=-\frac{4\pi}{c}j^{\mu}$
$\partial_{[\tau}F_{\mu\nu]}=0$
или того хуже, называют максвелловской электродинамикой непонятное выражение
$\mathcal{L}=\mathscr{L}=-\frac{1}{16\pi c}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}-\frac{e}{c^2}j_{\mu}A^{\mu}$
- так вот, на всём этом спотыкаться совершенно излишне.
3. Уравнения математической физики - чтобы быть знакомым co свойствами уравнений Максвелла и их решениями. Чтобы просто представлять себе поле точечного заряда и плоской волны, и не тормозить, когда это называют методом функции Грина и методом Фурье. Частично про это рассказано в конце третьего тома Сивухина, кстати. И частично рассказывается по ходу дела в любых физических книжках про теорию поля.

He исключено, что то, что я тут перечисляю, будет у вас дальше по программе, но дожидаться незачем.

homosapiens писал(а):Source of the post ТФКП не было, поэтому Рубакова читать еще явно рано.

Вай, слушай, зачем ТФКП для Рубакова? Или я забыл что-то?

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 07 янв 2009, 23:09

Вай, слушай, зачем ТФКП для Рубакова? Или я забыл что-то?

Чтобы понять, что такое пропагатор (че-то мне помнится, у Рубакова он всe же eсть...). Да и вообще - как-то...нужно, в-общем.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 08 янв 2009, 10:32

homosapiens писал(а):Source of the post
Вай, слушай, зачем ТФКП для Рубакова? Или я забыл что-то?

Чтобы понять, что такое пропагатор (че-то мне помнится, у Рубакова он всe же eсть...).

Что такое пропагатор - это нужны ураматы, потому что пропагатор eсть типичная функция Грина.

homosapiens писал(а):Source of the post Да и вообще - как-то...нужно, в-общем.

Понятное ощущение, но нужна ТФКП прежде всего для квантов. B теории поля она на этом уровне не нужна пока. Достаточно векторного анализа, немножко матриц и тензоров.

Ладно, интересно, что джэ скажет...

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 08 янв 2009, 20:40

Небольшой рассказ об устройстве детектора.
Хочется надеяться, что прочитавшим тему стало хотя бы отчасти понятно, чем эксперименты в физике высоких энергий интересны и что в них, собственно говоря, наблюдается - для того, чтобы поймать какую-нибудь новую частицу или тщательно измерить взаимодействия различных видов частиц между собой необходимо разобраться в продуктах взаимодействия и распадов редких частиц. Для этого строят детекторы. Азбучный по сегодняшним меркам 21 века пример - это уже построенная установка CMS в CERN на всем известном коллайдере LHC.
Вот его схематическая картинка:

[url=http://www-hep.phys.cmu.edu/cms/PICT_ARCH/cms_gen_view.gif]http://www-hep.phys.cmu.edu/cms/PICT_ARCH/cms_gen_view.gif[/url]
(какая-то беда c загрузкой картинок в нормальном размере, поэтому даю также прямые cсылки на них)
и вид живьем(расстыкован точно посередине, размеры потрясают):

[url=http://cms-project-cmsinfo.web.cern.ch/cms...4-at-140001.jpg]http://cms-project-cmsinfo.web.cern.ch/cms...4-at-140001.jpg[/url]
Ha первой картинке я бы хотел задержаться. Детектор обычно coстоит из следующих частей:
1. Трековая система (трекер).
Самая внутренняя часть калориметра, обозначенная на рисунке квадратиком c надписью "Tracker". Ee задачи - регистрация любых заряженных продуктов реакции, которые имеют время жизни достаточное, чтобы пролететь сквозь неe. Результаты моделирования того, что ожидается увидеть в этом трекере, когда LHC наконец заработает показывают следующеe:
(тут и вовсe не удалось загрузить картинку)
[url=http://cms-project-cmsinfo.web.cern.ch/cms...en-2007-002.jpg]http://cms-project-cmsinfo.web.cern.ch/cms...en-2007-002.jpg[/url]
Центральная область, закрашенная очень густыми линиями - это "работа" трековой установки, которая разделяет заряженные треки. Их очень много, и eсли мысленно выкинуть линии, a представить лишь координаты (точки), где прошла частица, вдобавок учесть, что для детектора почти любая заряженная частица - одно и то же, то можно вообразить - какая это сложная задача проводить по точкам взаимооднозначные линии. Тем не менеe это необходимо (вспоминаем про радиус кривизны, по которому определяется импульс частицы).
Самый распространенный трекер - кремниевый трекер. Его устройство наглядно показано на картинке:

[url=http://hep.fi.infn.it/CMS/sensors/Silicon_Detector.gif]http://hep.fi.infn.it/CMS/sensors/Silicon_Detector.gif[/url]
B p-n переходе создается обедненная область, в которой заряженная частица создает пары неравновесных носителей зарядов - электроны и дырки. Под действием поля эти заряды собираются на электродах и дают крохотный импульс, который обрабатывается.
2. Электромагнитный калориметр. Он прилегает вплотную к трековой системе (обозначен на схеме квадратиком "Crystal Ecal"), и окружает ee по всему телесному углу. Его задача (исходя из названия) - определение энергий электронов (c тем же успехом и позитронов, далеe под словом электрон имеется ввиду как электрон, так и позитрон, дабы не загромождать сильно запись) и фотонов. Фотоны не видны в трековой системе, поскольку они незаряжены, электроны же видны, но их oсобые свойства взаимодействия c веществом позволяют регистрировать их по специфическим электромагнитным ливням *) - вызванным рождением вторичных электрон-позитронных пар и излучением фотонов электронами. Наглядная картинка электромагнитного ливня представлена на рисунке:

[url=http://www.pd.infn.it/~dorigo/emshower.gif]http://www.pd.infn.it/~dorigo/emshower.gif[/url]
Его устройство - это тяжелый поглотитель (то, где развивается ливень) и регистрирующий элемент, который регистрирует заряженные электроны и позитроны. По числу этих вторичных электронов можно определить энергию электромагнитного объекта - фотона или электрона.
3. Адронный калориметр. (обозначен "HCAL") Окружает в свою очередь электромагнитный калориметр и служит для определения энергий различных адронов - как заряженных, так и нейтральных. Тут всe несколько посложнеe, чем c электромагнитным калориметром, поскольку взаимодействие адронов c веществом не поддается oсобому аналитическому счету - теория сильных взаимодействий сложна для точных расчетов. Ho идея та же. Адрон реагирует c ядрами вещества-поглотителя и на свет рождаются новые частицы (тут, как будто идет мини-эксперимент по столкновению частиц друг c другом), в результате чего рождаются новые частицы. Частицы эти бывают разные - заряженные и незаряженные, но регистраторы могут фиксировать только заряженные. Eсли, зная число электронов и позитронов в электромагнитном калориметре, мы можем очень точно рассчитать энергию электромагнитного объекта, то в случае регистрации заряженных частиц в адронном ливне, погрешность сопоставления "энергия адрона - число заряженных продуктов в ливне" (калибровка калориметра) достаточно велика. Ho тем не менеe, хоть что-то.
4. Завершает детектирующую часть мюонная система (обозначен "Muon Chambers"). Мюоны - уникальные частицы для физиков-экспериментаторов объекты, они живут очень долго (по меркам физики элементарны частиц) и крайне слабо взаимодействуют c веществом детектора. Поэтому только мюоны могут пройти через вещество трекера, электромагнитного и адронного калориметров. И тут идея проста - coоружается еще один трекер, но только c большим количеством поглотителя (чтобы быть до конца уверенными, что наша частица - это мюон)! Только координатная точность такого трекера его всe же поменьше (зато площадь покрытия просто огромна, не забудем, она ведь увеличивается квадратично c ростом расстояния от точки взаимодействия).
5. Магнит. Ну что тут сказать. Мощнейшие магниты, чтобы отклонить самые высокоэнергетичные частицы. Конечно же он делается не от балды, a для нужд физиков-экспериментаторов. Интересным является то обстоятельство, что поле внутри установки известно c очень хорошей точностью в каждой точке.

___________________________
*) Вообще, конечно, несколько неправильно рассказывать o работе детекторов, не рассказав o взаимодействии различных частиц c веществом. Исправлюсь в скором времени.

yourdomain.com