yourdomain.com

grigoriy писал(а):Source of the post

Anik писал(а):Source of the post
Я не пойму почему у вас ?

Ну, большего, чем изображено на этой картинке, я сказать не могу.

Тогда уже так:

$$\displaystyle dF_{ö.á.}=Fd\varphi$$

А то какой-то диффур получается)

Рубен писал(а):Source of the post
Тогда уже так:
$$\displaystyle dF_{ö.á.}=Fd\varphi$$

Ну тогда ещё такЕе: $$\displaystyle dF_{ö.ñ.}=Fd\varphi$$

Если anik'а смутило ещё и это, то здесь я уже каялся.

Рубен писал(а):Source of the post
Тогда уже так:
$$\displaystyle dF_{ö.á.}=Fd\varphi$$
А то какой-то диффур получается)

Я не понимаю смысла выражения .
, а это что?

Anik писал(а):Source of the post
а это что?

Это равнодействующая двух сил F (сил разрыва), малая диагональ ромба (см. картинку), сиречь
центростремительная сила, действующая на бесконечно малый элемент дуги.
При бесконечно малых углах диагональ ромба можно вычислять по формуле дуги -
на основании первого замечательного предела.
Впрочем, определенные затруднения у вас могут возникнуть в связи со слесарным подходом к математике,
который вы с пеной у рта отстаивали в другой теме.

grigoriy писал(а):Source of the post
Это равнодействующая двух сил F (сил разрыва), малая диагональ ромба (см. картинку), сиречь
центростремительная сила, действующая на бесконечно малый элемент дуги.
При бесконечно малых углах диагональ ромба можно вычислять по формуле дуги -
на основании первого замечательного предела.

А откуда здесь вообще ромб вырисовался? Это правильно? Вероятно, речь должна идти о параллелограмме. Ромб - частный случай параллелограмма, а именно параллелограмм, у которого все стороны равны между собой.

Серега, а если немного подумать?

Решение "без интегралов". Мысленно разрежем кольцо пополам. В местах разреза на полукольцо действуют силы каждая. Их равнодействующая есть центростремительная сила, действующая на центр масс полукольца:
,
где - расстояние от центра кольца до центра масс полукольца.
Отсюда
.
Учитывая, что , получим
.
Но это шулерство. Потому как при вычислении все равно приходится интегрировать.

; - линейная плотность проволочного кольца.

;


Как вам удалось избежать интегрирования я не пойму!
Хотя, если подумать, может вы изобрели новый способ в математике (типа подгонки под ответ)?

zam2 писал(а):Source of the post
Но это шулерство.

А здесь тоже шулерство? Ввёл, правда, , но потом на него же и сократил, не интегрируя.
Может это считаться "решением без интегралов"?

grigoriy писал(а):Source of the post
А здесь тоже шулерство?

Серёга, ну не гони пургу!