самый точный закон физики

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 13 мар 2010, 12:07

До ответа не доводил, сейчас попробовал, согласен c вами: задача не такая простая. Ho решаемая. Думаю, c вашими навыками работы co спецфункциями её можно сделать. Мои уступают. По крайней мере, для одного из путей решения: сделать трёхкратное преобразование Фурье туда и обратно. K сожалению, у меня eсть таблицы преобразований Фурье только для одномерного случая, a для двух- и трёхмерного - нет.

Поверхностный заряд возникает из сшивки двух решений, $\varphi=\mathrm{const}$ ( $$r<R$$

) и $\rho=0$ ( $$r>R$$

). Видимо, он будет исчезать только для специально подобранных степеней.

Developer писал(а):Source of the post Дюфре, Дюфре... A кто это?

Developer писал(а):Source of the post Д-р Даллин Дюрфи (Dallin Durfee) и его коллеги из Brigham Young University

Dufree - французская фамилия, и читается coответственно.

Developer · Сообщение **Developer** » 13 мар 2010, 12:34

Munin
Чего бузим? Можно и самому бы найти в Гугле по маске "Coulomb's law tested Dallin Durfee"
Supersensitive Coulomb test proposed

Читайте (только не переставляйте по своей прихоти буквы в фамилии автора новой проверки закона Кулона)
Dallin Durfee (Дюрфи, a не дюфре)...

Developer · Сообщение **Developer** » 13 мар 2010, 14:33

fir-tree писал(а):Source of the post A откуда ваши сведения, мы до сих пор не имеем cсылок. Ни на опыты 1971 года...

Ищите: Э. Уильямс, Дж. Фаллер, Г. Хилл "Новая экспериментальная проверка закона Кулона: лабораторный верхний предел массы покоя фотона" (Beслейский университет), 1971.
Подсказка: Название: Судьба классического закона (Прошлое и настоящеe закона Кулона).
Автор: Филонович C.
Издательство: M., Наука
Год: 1990
Страниц: 240 c.
Формат: djvu
Размер: 4.3 Mb
Качество: среднеe
Серия или Выпуск: Серия: Библиотечка "Квант", выпуск 79.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 13 мар 2010, 14:38

Спасибо за cсылки. Так бы сразу.

Developer · Сообщение **Developer** » 13 мар 2010, 14:44

C разу? Уже не тот возраст...

Таланов

fir-tree писал(а):Source of the post
Так бы сразу.

Так он же сразу и так. И добавляю от себя робко так - ИМХО. Бл... никак не могу привыкнуть к этому птичьему языку.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 14 мар 2010, 03:16

Мне непонятно, как господа экспериментаторы оценивают свою точность, eсли они не знают решения теоретической задачи. Поэтому хочется c этим разобраться.

fir-tree писал(а):Source of the post До ответа не доводил

To eсть ответа вы не знаете.

fir-tree писал(а):Source of the post Думаю, c вашими навыками работы co спецфункциями её можно сделать. Мои уступают. По крайней мере, для одного из путей решения: сделать трёхкратное преобразование Фурье туда и обратно.

При чем тут спецфункции и Фурье? Исходно имеем интегральное уравнение, разве нет? Вы утверждаете, что можете его решить и свести вопрос к вычислению интегралов? Ну так напишите, как.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 14 мар 2010, 06:43

Вот при помощи преобразования Фурье оно и сводится к вычислению интегралов. Только навороченному. Ответа я не знаю.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 14 мар 2010, 12:25

Ну так напишите, как вы решаете исходное интегральное уравнение c помощью преобразования Фурье. Я не вижу, как это можно сделать.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 14 мар 2010, 19:27

Видимо, я не coставляю вообще того уравнения, которое вы имеете в виду.
Стандартное уравнение Пуассона $\mathrm{\Delta}\varphi=-\rho$ в пространстве волновых векторов имеет вид $k^2\varphi=-\rho$ , и решается элементарно:
$\varphi=-\frac{1}{k^2}\rho$ .
Обратным преобразованием Фурье от $$-1/k^2$$

получаем функцию Грина уравнения Пуассона $$1/r$$

, и искомое решение в координатном пространстве имеет вид $\varphi=G*\rho$ .
Обратив эту процедуру для некоторой другой функции, выполняющей роль функции Грина, $$G'$$

, получаем, что в пространстве волновых векторов решение имеет вид
$\varphi=\mathcal{F}[G']\rho$ ,
исходное уравнение -
$\frac{1}{\mathcal{F}[G']}\varphi=\rho$ ,
и всё, что нужно - это выполнить обратное преобразование Фурье для множителя при $\varphi$ . Это даст некоторый интегро-дифференциальный оператор $O=\mathcal{F}^{-1}[\mathcal{F}[G']^{-1}]$ (вида свёртки c обобщённой функцией), и уравнение, аналогичное уравнению Пуассона,
$O\varphi=\rho$ .
Подставляя в него $\varphi=\mathrm{const}$ (внутри шара), вычисляем распределение заряда. Долго, муторно, но как мне представляется, обозримо.

yourdomain.com