Задачи для команды Выпускники

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 23 авг 2007, 14:04

№2 по физике они решили, по-моему не верно! Наблудили там c углами. Вообщем вышло страшно!!!
№3 по физике, вообще, ни кто даже не попывтался решить. Чем я крайне расстроен и даже немного обижен!
№4 по физике тоже решён не верно. Это видно ипо ответу. Который ушёл куда-то далеко. Немного надо было глубже покопать и всё бы получилось! Здесь они были близки к нормальному решению, но....
№2 математика
Незнаю что и сказать. Пускай эксперты скажут, правильно решено или нет!
№3 математика
Это стабильно не правильно!!!!!

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 23 авг 2007, 14:28

andrej163 писал(а):Source of the post
№3 математика
Это стабильно не правильно!!!!!

Это почему же? Ha самом деле мой и ваш ответ совпадает. Просто я не расписывал выражение
$sin(arccos(\alpha))$
Сравните ваше решение до слов "далее" и мое
Разница лишь в "красивости" ответа

З. Ы. Интересно бы было увидеть автора первой задачи по математике:)

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 23 авг 2007, 19:41

Простите, если ошибся!!! Просто надо было расписать, a то я арксинусы и арккосинусы ещё не понимаю!!!!

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 24 авг 2007, 21:10

Что-то я c номером 2 по математике не понимаю!!!! Какое-то странное решение, a все молчат!!! Что тут такое!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 24 авг 2007, 21:34

andrej163 писал(а):Source of the post
Что-то я c номером 2 по математике не понимаю!!!! Какое-то странное решение, a все молчат!!! Что тут такое!

A что там странного? Прежде всего, легко проверяется, что
$\left(\frac{a+b}{2}\right)^2 - ab = \left(\frac{a-b}{2}\right)^2$ .
Отсюда следует, что при $a, b \ge 0$
$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$ .
Тогда
$a+b+c = \frac{a+b}{2} + \frac{a+c}{2} + \frac{b+c}{2} \ge \sqrt{ab} + \sqrt{ac} + \sqrt{bc}$ .

Применяя это неравенство имеем:
$a^8 + b^8 + c^8 \ge \sqrt{a^8b^8} + \sqrt{a^8c^8} + \sqrt{b^8c^8} = a^4b^4 + a^4c^4 + b^4c^4$ .
Продолжает аналогичным образом.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 25 авг 2007, 21:58

Ну ясно, короче, решайте, кто же победил!!!
O физике я уже сказал!!!!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 27 авг 2007, 22:43

[quote name='a_l_e_x' date='19.8.2007, 0:06' post='15170']
Так, начинаю потихоньку выкладывать окончательные решения.
Математика
1.
Всего можно выделить 4 "типа" параллелипипедов.

Причем параллелипипеды двух различных "типов" по любому не совпадают.
Подсчитаем количество параллелипипедов каждого типа
4-ого типа параллелипипед только 1. Он на рисунке.
1-ого типа очевидно 4 параллелипипеда

И еще один c основанием ABD
2-ой тип.
3 вершины соединенные линиями можно выбрать способами. Соединить три точки двумя линиями можно тремя способами. Итого получаем 12 параллелипипедов
C третим типом все абсолютно аналогично.
Итого 4+12+12+1=29 штук.

Что не так.
Если посмотреть на 2-й "тип" параллепипеда (на рисунке справа), то он, совпадает c 1-м вариантом первого "типа" (рисунок слева).
Так что, возможно, где-то посчитаны "лишние" параллепипеды.

Хотя, возможно, я и ошибаюсь.

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 27 авг 2007, 23:26

AV_77 писал(а):Source of the post
Что не так.
Если посмотреть на 2-й "тип" параллепипеда (на рисунке справа), то он, совпадает c 1-м вариантом первого "типа" (рисунок слева).
Так что, возможно, где-то посчитаны "лишние" параллепипеды.

Хм.. так на рисунках точки размещены по разному. Под "не совпадает" я подразумеваю что если зафиксировать в пространстве 4 точки и строить параллелипипеды не найдется параллелипипеда, который одновременно будет и первого и второго типа

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 27 авг 2007, 23:36

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
Хм.. так на рисунках точки размещены по разному. Под "не совпадает" я подразумеваю что если зафиксировать в пространстве 4 точки и строить параллелипипеды не найдется параллелипипеда, который одновременно будет и первого и второго типа

Да, действительно. Возражения снимаются.

yourdomain.com