Сила Архимеда

Anik · Сообщение **Anik** » 23 янв 2014, 12:41

sergeyn91 писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Рыба-капля

Это меня не интересует. Меня интересует сила вертикального сжатия тела, погруженного в воду. Автор данной темы, видимо, тоже не равнодушен к этому вопросу.
Например, куб размерами 1 Х 1 Х 1 м и массой 2000 кг опускается в воду. Естественно начинает тонуть. Вопрос: с какой силой сжимается куб в вертикальном направлении в определенный момент времени? Скажем в момент времени, когда нижняя грань куба находится на глубине 2 метра.
Мое мнение по данному вопросу - сила вертикального сжатия куба, находящегося в воде, в определенный момент времени равна силе гидростатического давления на верхнюю грань куба в данный момент времени.

Дело в том, что ваш куб, стоящий на горизонтальном берегу вблизи воды, тоже сжат силами собственного веса и атмосферным давлением. Изменением атмосферного давления на высоте $$\Delta h=1ì$$ можно пренебречь.
Полагается, наверное, что форма деформированного силой тяжести куба, стоящего на берегу - кубическая 1х1х1 м?

Будем полагать, что материал кубика в пределах его деформации подчиняется закону Гука. Тогда, если сжать куб однородным гидростатическим давлением, то его форма останется кубической, но объём (и ребро куба) уменьшится.
Если же учитывать возрастание давления с изменением глубины (линейное), то кубик изменит форму, он примет форму усечённой пирамиды, вершиной вниз + изменение объёма с глубиной.

zklb · Сообщение **zklb** » 23 янв 2014, 12:58

Находится ли тело, свободно висящее в водной толще, в состоянии невесомости? И если да, то чем это состояние отличается от состояния того же тела, покоящегося на твердой поверхности? Ведь там вес компенсируется силой упругости поверхности.

Anik · Сообщение **Anik** » 23 янв 2014, 13:17

Вы видели медуз в воде и на берегу?
***Что такое: сила упругости поверхности?

sergeyn91 · Сообщение **sergeyn91** » 23 янв 2014, 13:35

Anik писал(а):Source of the post
Полагается, наверное, что форма деформированного силой тяжести куба, стоящего на берегу - кубическая 1х1х1 м?

Допустим деформациями от сжатия воздухом пренебрегаем. Ответа на мой вопрос вы не дали.

zklb писал(а):Source of the post
Находится ли тело, свободно висящее в водной толще, в состоянии невесомости?

Думаю, что нет. Тело находится в состоянии невесомости тогда, когда движется в вертикальной плоскости с ускорением равным ускорению свободного падения.

Anik писал(а):Source of the post
***Что такое: сила упругости поверхности?

Сила реакции опорной поверхности, вероятно.

zklb писал(а):Source of the post
Ведь там вес компенсируется силой упругости поверхности.

Силы, действующие на разные тела, не могут компенсировать друг друга. Вес - сила, действующая на опору, а реакция опоры - сила, действующая на тело. Правильно сказать, что сила реакции опоры компенсирует силу тяжести, действующую на тело.

Anik · Сообщение **Anik** » 23 янв 2014, 13:41

sergeyn91 писал(а):Source of the post Мое мнение по данному вопросу - сила вертикального сжатия куба, находящегося в воде, в определенный момент времени равна силе гидростатического давления на верхнюю грань куба в данный момент времени.

По-вашему гидростатическое давление действует только на верхнюю часть куба?
Вам известно, что сила $$F$$

гидростатического давления на площадку единичной площади (это и есть давление $$P$$

) не зависит от ориентации площадки?
Если пренебречь изменением давления $\Delta P$ с высотой, то форма кубика не изменится!
И причём здесь "определённый момент времени"? Вы, наверное, рассматриваете кубик в процессе его "утопания" (или утопии, не знаю как правильно)?

sergeyn91 · Сообщение **sergeyn91** » 23 янв 2014, 13:48

Anik писал(а):Source of the post
sergeyn91 писал(а):Source of the post Мое мнение по данному вопросу - сила вертикального сжатия куба, находящегося в воде, в определенный момент времени равна силе гидростатического давления на верхнюю грань куба в данный момент времени.
По-вашему гидростатическое давление действует только на верхнюю часть куба?
Вам известно, что сила гидростатического давления на площадку единичной площади (это и есть давление ) не зависит от ориентации площадки?

Известно. Именно поэтому я говорю о силе вертикального сжатия, с горизонтальным все понятно.

Anik писал(а):Source of the post
И причём здесь "определённый момент времени"? Вы, наверное, рассматриваете кубик в процессе его "утопания" (или утопии, не знаю как правильно)?

Да, черт побери. Догадались наконец-то! Кубик тонет, так как сила тяжести больше силы Архимеда. В разные моменты времени силы, действующие на грани куба имеют разные значения.

Anik · Сообщение **Anik** » 23 янв 2014, 13:53

И что же вам понятно с горизонтальным сжатием? (Или это уже не совсем сжатие?)

sergeyn91 писал(а):Source of the post Да, черт побери. Догадались наконец-то! Кубик тонет, так как сила тяжести больше силы Архимеда. В разные моменты времени силы, действующие на грани куба имеют разные значения.

А скорость с которой тонет кубик вы тоже рассматриваете?

sergeyn91 · Сообщение **sergeyn91** » 23 янв 2014, 13:55

Anik писал(а):Source of the post
И что же вам понятно с горизонтальным сжатием? (Или это уже не совсем сжатие?)

Сила горизонтального сжатия куба равна силе гидростатического давления в центре тяжести боковой грани куба. Верно?

zam2 · Сообщение **zam2** » 23 янв 2014, 14:35

zklb писал(а):Source of the post Находится ли тело, свободно висящее в водной толще, в состоянии невесомости? И если да, то чем это состояние отличается от состояния того же тела, покоящегося на твердой поверхности? Ведь там вес компенсируется силой упругости поверхности.

Нет, не находится. Смотрите определение понятия "вес".

Anik · Сообщение **Anik** » 23 янв 2014, 14:51

sergeyn91 писал(а):Source of the post Сила горизонтального сжатия куба равна силе гидростатического давления в центре тяжести боковой грани куба. Верно?

Не очень.
Давление - это сила отнесённая к единице площади, на которую эта сила действует.
Если отвлечься от изменения давления с глубиной (ввиду малости объёма кубика), то сила $$F$$

давления воды на грань кубика будет равна $P\cdot S$ , где $$P$$

-давление, а $$S$$

- площадь грани кубика. Если давление в паскалях, а площадь равна $$1ì^2$$, то $$P$$

численно равно $$F$$

, и сила, действующая на площадку с единичной площадью численно равна гидростатическому давлению в ньютонах.
Если учесть изменение давления с глубиной, то для расчёта силы придётся интегрировать давление по площади. Ещё, нужно учесть, что сила давления на элементарную площадку всегда нормальна этой площадке.

Изменение формы кубика будет зависеть от того, как повёрнут кубик относительно горизонтали (или вертикали). Усечённая пирамида будет если верхняя (или нижняя) грань кубика лежит в горизонтальной плоскости.

И ещё: центр тяжести боковой грани кубика - бессмысленное понятие.

yourdomain.com