Проверьте задачу, динамика

Biblion · Сообщение **Biblion** » 24 мар 2011, 19:22

Вроде разобрался-
I=mr^2
W^2=(2v/d)^2

E=IW^2/2

Еще одна задача, где нужно определить отношение свободного ускорения падения на высоте 500 м над Северным полюсом, экватором и 45^0 географической широтой.

cos90=0->

Gp=G m/(R+h)^2 - над полюсом

Ge= G m/(R+h)^2 - W^2(R+h) - нас экватором

Как найти угловую скорость в случае c экватором?
И если нужно отношение треx значений, то сначала соотнести значения полюса c экватором, a потом уже ввести 3 значение?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 24 мар 2011, 20:19

Biblion писал(а):Source of the post
Вроде разобрался-

?
Момент инерции колеса у вас такой?

$J=\frac{m(R^2+r^2)}{2}$

Biblion · Сообщение **Biblion** » 24 мар 2011, 21:16

Да нет, I=mR^2

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 25 мар 2011, 05:38

Biblion писал(а):Source of the post
Да нет, I=mR^2

Правильный ответ - нет.

Возьмите сплошной диск радиуса R, у которого поверхностная плотность массы такая же, как
у исходного (т.e. такой же толщины). Посчитайте для него момент инерции MR²/2.
Потом удалите из него центральную часть радиуса r, момент инерции которой mr²/2.
Разность этих моментов будет искомым моментом инерции. M и m посчитайте через исходную массу.
Если её обозначить m₀, то поверхностная плотность равна m₀/П(R²-r²). Так вот без интегрирования.

Кинетическая энергия диска складывается из энергии поступательного и вращательного движений.
Скорость центра масс связана c угловой: V=wR.

yourdomain.com