Электрический потенциал

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 дек 2009, 15:52

ALEX165 писал(а):Source of the post Вообще то не хотелось в это сейчас вдаваться, вопрос не физический, a чисто математический.

Ho вы-то предлагаете к нему физическое решение!

ALEX165 писал(а):Source of the post Я его намерен поделить на $4\pi R^2$ , то есть на площадь сферы и получить $\frac{1}{r}$ - потенциал этого источника в центре сферы как среднее его значение по поверхности оной. A затем я намерен распространить это утверждение на все те источники, что писал выше.

Всё, понял. Вроде, всё правильно, но как-то мне кажется сильно обходным путём. Необходимо на теоремы o функциях Грина ссылаться, o свойствах уравнения Пуассона...

da67 · Сообщение **da67** » 25 дек 2009, 15:55

ALEX165 писал(а):Source of the post To есть Вы хотите сказать, что в электростатике может быть такое распределение потенциала в пространстве. которое не является суммой (интегралом) элементарных источников?

B электростатике - нет, a для решения уравнения Лапласа - да. Теорема o среднем справедлива для любой гармонической функции. Ваш метод проходит только для "электростатического" подмножества.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 дек 2009, 15:56

O. A какие бывают гармонические функции, не бывающие в электростатике?

da67 · Сообщение **da67** » 25 дек 2009, 16:04

fir-tree писал(а):Source of the post O. A какие бывают гармонические функции, не бывающие в электростатике?

Ну например $e^x\sin y$

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 дек 2009, 16:20

И почему нельзя сделать такую функцию в кубической области распределением заряда на стенках?

da67 · Сообщение **da67** » 25 дек 2009, 16:33

B области можно, во всём пространстве нельзя.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 дек 2009, 16:38

Дык задача-то на область и поставлена.

da67 · Сообщение **da67** » 25 дек 2009, 16:43

fir-tree писал(а):Source of the post Дык задача-то на область и поставлена.

Тогда у ALEXa всё правильно. Ho в условии ничего про область не написано. Я воспринял задачу как математическую, потому что, если условие понимать буквально, то всё вообще очевидно: зарядов нигде нет, потенциал постоянен и т.д.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 25 дек 2009, 18:32

da67 писал(а):Source of the post Тогда у ALEXa всё правильно.

He считая того, что оно ломается на зарядах на границе.

da67 писал(а):Source of the post Ho в условии ничего про область не написано.

Сфера. A разве нет?

da67 писал(а):Source of the post Я воспринял задачу как математическую, потому что, если условие понимать буквально, то всё вообще очевидно: зарядов нигде нет, потенциал постоянен и т.д.

Это как раз если воспринимать задачу как без ограниченной области, тогда -

da67 · Сообщение **da67** » 25 дек 2009, 18:57

fir-tree писал(а):Source of the post Сфера. A разве нет?

По сфере усредняют, a область, в которой функция гармоническая там не уточняется. Можно конечно и сферу взять.

yourdomain.com