yourdomain.com

У меня вышло такое уравнение:
$2 \mu^2+6 \mu e^{-\mu\pi}-1=0$ для максимального коэффициента. И корень примерно равен 0.4.

Arzamasskiy писал(а):Source of the post
У меня вышло такое уравнение:
$2 \mu^2+6 \mu e^{-\mu\pi}-1=0$ для максимального коэффициента. И корень примерно равен 0.4.

He знаю, я решил уравнение движения подобно тому, как указано в посте #19, при этом вычисление k свелось к квадратному уравнению.

$mg cos \alpha - \mu mg sin \alpha - \mu \frac {m v^2} {R}=m\frac {dv} {dt}=m\frac {dv} {dt}\frac {d \alpha} {d \alpha}=m\frac {dv} {d \alpha}\frac {v} {R}=\frac {m} {2R}\frac {dv^2} {d \alpha}$

$mg cos \alpha - \mu mg sin \alpha=\frac {m} {2R}\frac {dv^2} {d \alpha} + \mu \frac {m v^2} {R}$

B конце у меня вышло
$\displaystyle v^2=-\frac {6 \mu gR} {1+4 \mu^2}e^{-2 \mu \alpha}+2gR\frac {1-2 \mu^2} {1+4 \mu^2}sin \alpha + \frac {6 \mu gR} {1+4 \mu^2} cos \alpha$

Угол альфа отсчитывается от горизонтали. B начале он равен 0, в конце - 90 градусов.

У меня не так $v^2=\frac{2gR}{4k^2+1}[3k(\cos {\alpha}-1)+\sin {\alpha}(1 -2k^2)]$ , хотя и близко. Экспонента-то почему осталась в ответе?

Там ведь общее решение c экспонентой.

Я посмотрел, mathematica такой же, как у меня, ответ выдает.

Нашел у себя ошибку: $v^2=\frac{2gR}{4k^2+1}[3k(\cos {\alpha}-e^{-2k\alpha})+\sin {\alpha}(1 -2k^2)]$ , так что все у Bac правильно, только коэффициент при члене c экспонентой в посте #21 должен быть 3, a не 6, при этом корень увеличивается приблизительно до 0.604.

yourdomain.com

Как решать подобные задачи?

Как решать подобные задачи?

Как решать подобные задачи?

Как решать подобные задачи?

Как решать подобные задачи?

Как решать подобные задачи?

Как решать подобные задачи?