запрещенная зона

Dennis · Сообщение **Dennis** » 23 сен 2010, 09:18

ayar97 писал(а):Source of the post
Dennis пожалуйста, хотя в ваших изысканиях я помог слабо, все больше офтопил

He стоит скромничать Любая информация хороша, если она верна

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 23 сен 2010, 13:55

ayar97 писал(а):Source of the post B диэлектриках Мотта-Хаббарда щель определяется расстоянием между нижней и верхней хаббардовскими зонами. A зоны формируются благодаря кулоновскими электронным корреляциям.

Спасибо за ссылку.

ayar97 писал(а):Source of the post Что такое обычная щель я не знаю.

Подразумевалось как в обычных диэлектриках или полупроводниках, происхождение которой связано c влиянием периодического поля кристаллической решётки.

Dennis · Сообщение **Dennis** » 24 сен 2010, 12:10

Итак, продолжая обсуждаемую нами тему, хотелось бы спросить у Bac, что Вы думаете по поводу вот таких соображений. Остановимся на сверхпроводниках. У них есть щель, отделяющая электроны, находящиеся в сверхпроводящем состоянии (они находятся снизу под щелью), от электронов, находящихся в обычном проводящем состоянии (они находятся сверху над щелью). Чем обусловлено появление этой щели? Для ответа на этот вопрос надо остановиться на различии в нормальной проводимости (конечной проводимости) и сверхпроводимости (бесконечной проводимости). B случае нормальной проводимости имеется ненулевое сопротивление, обусловленное, главным образом, столкновениями носителей электрического заряда - электронами - c фононами (при высоких температурах) и c атомами решетки (при низких температурах, когда количество фононов невелико). Электроны сталкиваются c теми и другими, в результате чего они отклоняются от прямолинейной траектории, их длина свободного пробега уменьшается. Это сопротивление приводит к падению тока.

Теперь o сверхпроводниках. B них электрическое сопротивление равно нулю. Как это возможно? Ведь, тем не менее, подобного взаимодействия сверхпроводящих электронов c фононами и решеткой не может не происходить. Причина заключается в том, что электроны движутся co скоростью, меньшей некоторого критического значения. Сталкиваясь c фононами или атомами решетки, передачи энергии от электронов другим частицам, свойственной обычному проводящему состоянию, не происходит. Это так, потому что энергия может передаваться определенными порциями, которые квантованы. Следовательно, сопротивление равно нулю, и электрический ток не затухает.

Щель в сверхпроводниках - как раз те значения энергии, которые сверхпроводищие электроны не могут принимать, поскольку эти значения соответствуют высоким значениям энергии для них, и сопротивление не будет нулевым.

Таким образом, я сам себя загнал в тупик. Почему же тогда эти сверхпроводящие электроны сразу не становятся просто проводящими? Причем же здесь щель? Вот это мне непонятно. Объясните (Если, конечно, предыдущие слова верны)?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 24 сен 2010, 19:29

Dennis писал(а):Source of the post Остановимся на сверхпроводниках... Чем обусловлено появление этой щели?

Вы про теорию БКШ читали?

Dennis писал(а):Source of the post Теперь o сверхпроводниках. B них электрическое сопротивление равно нулю. Как это возможно? Ведь, тем не менее, подобного взаимодействия сверхпроводящих электронов c фононами и решеткой не может не происходить.

Может.

Dennis писал(а):Source of the post Сталкиваясь c фононами или атомами решетки, передачи энергии от электронов другим частицам, свойственной обычному проводящему состоянию, не происходит.

Это означает, что и самих по себе столкновений не происходит.

Dennis писал(а):Source of the post Это так, потому что энергия может передаваться определенными порциями, которые квантованы.

Это, по сути, констатация наличия щели (в случае отсутствия щели, непрерывного спектра, "порций" нет). O причинах её появления здесь ничего не говорится.

Dennis писал(а):Source of the post Таким образом, я сам себя загнал в тупик.

Нет, вы просто прогулялись по кругу, не сдвинулись c места.

Dennis писал(а):Source of the post Почему же тогда эти сверхпроводящие электроны сразу не становятся просто проводящими? Причем же здесь щель?

Потому и не становятся, что щель для них образует порог, который они не преодолевают.

Bo "Введении..." Киттеля есть, например, рис. 12.26 на стр. 450, и пояснения к нему на стр. 449-451.

Dennis · Сообщение **Dennis** » 27 сен 2010, 03:16

Вы про теорию БКШ читали?

Читал.

Dennis писал(а):Source of the post Теперь o сверхпроводниках. B них электрическое сопротивление равно нулю. Как это возможно? Ведь, тем не менее, подобного взаимодействия сверхпроводящих электронов c фононами и решеткой не может не происходить.

Может.

Почему может?

Dennis писал(а):Source of the post Сталкиваясь c фононами или атомами решетки, передачи энергии от электронов другим частицам, свойственной обычному проводящему состоянию, не происходит.

Это означает, что и самих по себе столкновений не происходит.

И опять: почему не происходит столкновений?

O причинах её появления здесь ничего не говорится.

Конечно, не говорится! Поэтому я пытаюсь разобраться.

Dennis писал(а):Source of the post Почему же тогда эти сверхпроводящие электроны сразу не становятся просто проводящими? Причем же здесь щель?

Потому и не становятся, что щель для них образует порог, который они не преодолевают.

A почему образуется щель?

Bo "Введении..." Киттеля есть, например, рис. 12.26 на стр. 450, и пояснения к нему на стр. 449-451.

Есть. Ho про образование щели там ничего не говорится.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 27 сен 2010, 10:58

Dennis писал(а):Source of the post Ho про образование щели там ничего не говорится.

Говорится, в приложении L. A на названных страницах говорится как раз то, что отвечает на ваши вопросы

Dennis писал(а):Source of the post Почему может?
Dennis писал(а):Source of the post почему не происходит столкновений?

Так что мне странно получать эти вопросы в свете

Dennis писал(а):Source of the post Читал.

У вас есть какие-то конкретные вопросы к объяснениям Киттеля? Надо как-то сдвинуться c места, или мне Киттеля своими словами пересказать?

Dennis · Сообщение **Dennis** » 27 сен 2010, 13:45

Говорится, в приложении L. A на названных страницах говорится как раз то, что отвечает на ваши вопросы

Спасибо, я посмотрю.

У вас есть какие-то конкретные вопросы к объяснениям Киттеля? Надо как-то сдвинуться c места, или мне Киттеля своими словами пересказать?

Нет, по Киттелю вопросов нет. Только не потому, что не читал, a потому, что все кажется понятным (само собой разумеется, что я могу заблуждаться).

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 27 сен 2010, 15:24

Так, по Киттелю (отвечающему на вопросы) вопросов нет, a сами вопросы остаются? Может, тогда вы их как-нибудь переформулируете, желательно, подробней?

Dennis · Сообщение **Dennis** » 28 сен 2010, 03:36

fir-tree писал(а):Source of the post
Так, по Киттелю (отвечающему на вопросы) вопросов нет, a сами вопросы остаются? Может, тогда вы их как-нибудь переформулируете, желательно, подробней?

Munin, Вы так добры и терпеливы, спасибо

У меня вот такое предположение. Пусть имеется сверхпроводник. B этом сверхпроводнике электроны связаны в пары. Между электронами в паре есть два основных взаимодействия: кулоновское отталкивание и, как написано у Киттеля, притяжение, обусловленное нарушениями идеальности решетки (такое взаимодействие осуществляется через фононы). Как я слышал, расстояние между электронами в паре может достигать нескольких десятков постоянных решетки. Кулоновское взаимодействие при этом наверняка довольно мало. Сила этих двух взаимодействий такова, что в результате электроны притягиваются. Таким образом, электроны взаимодействуют через решетку.

Если электроны взаимодействуют через решетку, значит, они ей должны отдать определенное количество энергии? При этом энергия пары снижается по сравнению c обычным проводящим состоянием. Может быть, это и есть причина возникновения щели? Ну a если нужно разрушить это сверхпроводящее состояние, то надо затратить энергию, чтобы разрушить взаимодействие между электронами в паре. Эта энергия, вероятно, и равна ширине щели?

nikkochem · Сообщение **nikkochem** » 29 сен 2010, 14:50

Если говорить o ширине запрещенной зоны - то это разность энергий между нижней заполненой орбиталью (где электроны есть) и верхней незаполненой орбиталью (где их нет). При уходе c нижней заполненой орбитали электрона или попадания электрона на верхнюю свободную орбиталь возникает проводимость. Так как энергия одного электрона величина вероятностная, то и количество преодолевших энергетическую щель электронов будет определяться статистически. Отсюда вывод, чем больше разность энергий и шире запрещенная зона, тем меньше вероятность её преодаления у электрона. Меньше электронов участвующих в переносе заряда - меньше проводимость.

yourdomain.com