Составление диф.уравнений

Dr. Arrieta · Сообщение **Dr. Arrieta** » 24 янв 2015, 14:05

zam2, ну, например, я нашел собственные значения $\lambda _{1,2 }$ . Для того, чтобы "задействовать" диод я выбираю только комплексные, так? Затем пишу решение для i(t) с этими комплексными значениями и какими-то постоянными, которые неизвестны. Потом использую : $i(t)=C\frac{dU}{dt}$ , интегрирую ( в каких пределах?), получаю U(t) и верхнему пределу времени и будет соответствовать максимальное напряжение?
А по второй и третьей задачам? Там хотя бы это уравнение может быть правильным? И как его можно было бы решить, я что-то пока не могу придумать...Имется в виду численное решение или аналитическое?

zam2 · Сообщение **zam2** » 25 янв 2015, 07:18

Dr. Arrieta писал(а):Source of the post Затем пишу решение для i(t)

Да. Получите решение: $i(t)=Ae^{-\frac{t}{T}}sin(\omega t)$ .

Dr. Arrieta писал(а):Source of the post интегрирую ( в каких пределах?),

В общем виде: $u_C(t)=u_C(0)+\int_{0}^{t}i(t)dt$ .
Далее находим момент времени, когда ток станет равным нулю:
$i(t)=0\Rightarrow sin(\omega t)=0\Rightarrow \omega t=\pi \Rightarrow t=\frac{\pi }{\omega }$ .
В этот момент напряжение на конденсаторе будет максимальным: $u_{Cmax}=u_C\left ( \frac{\pi }{\omega } \right )$ .
По второй задаче. Нужно понять, что такое коэффициент трения. Мне в голову приходит только такая вещь. Диполь вращается в вязкой жидкости. На него действует момент трения, зависящий от угловой скорости: $M_{tr}=-k_{tr1}\omega$ или $M_{tr}=-k_{tr2}\omega ^2$ . Если это так, то можно что-нибудь сочинить.

yourdomain.com