заочная олимпиада ФФКЭ

kid · Сообщение **kid** » 10 авг 2011, 22:27

Я, конечно, извиняюсь, но зачем ставить участников этой заочной олимпиады в неравные условия? Пускай решают сами, без сторонней помощи. Тем более, что хорошие результаты заочных олимпиад МФТИ "засчитываются" абитуриентам и некоторым образом влияют на решение комиссии при поступлении в институт.

grigoriy писал(а):Source of the post С другой стороны, сила, действующая на грань, опять же в силу симметрии, нормальна к ней и следовательно её можно записать в виде:
$F=\int\limits_g \vec E\vec n\sigma ds=\sigma\int\limits_S \vec E\vec n ds$ ,

эта часть не обоснована. Нужно честно исходить из граничных условий, а не писать "с потолка".

grigoriy писал(а):Source of the post Весточка от физика, забаненного ботаником.

это кто?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 авг 2011, 05:39

kid писал(а):Source of the post
Я, конечно, извиняюсь, но зачем ставить участников этой заочной олимпиады в неравные условия?

Я лично из этих слов:

Doberman писал(а):Source of the post
Интересуют две эти задачи, так как давно не смог их решить, а только сейчас вспомнил.

понял, что данная олимпиада - уже в архиве.

kid писал(а):Source of the post
grigoriy писал(а):Source of the post Весточка от физика, забаненного ботаником.
это кто?

Разбанят (если разбанят) - скажет сам (если скажет )

Doberman · Сообщение **Doberman** » 11 авг 2011, 11:34

Как-то неожиданно выкинуло меня из темы, только сейчас получилось вернуться. Спасибо всем за участие. Сейчас пытаюсь разобраться в том, что прислал таинственный физик. Про лазер пока что не понятно, так как в школьном курсе математике и физике интегралы не используют. Вот кстати сама олимпиада. 2 kid какая может быть заочная олимпиада в августе, хоть бы погуглили, и еще никакие хорошие результаты олимпиады не засчитываются, это так просто провести время интерсно для себя)))

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 авг 2011, 12:24

Doberman писал(а):Source of the post
Про лазер пока что не понятно, так как в школьном курсе математике и физике интегралы не используют.

Тогда я молчу.
Зачем было говорить о шаре... Сказали бы о плоскопараллельной пластинке и дело с концом. Это не в ваш адрес.
Хотя, возможно, есть и школьный метод, но ничего не могу сказать, увы.

kid · Сообщение **kid** » 11 авг 2011, 15:32

Doberman писал(а):Source of the post 2 kid какая может быть заочная олимпиада в августе, хоть бы погуглили, и еще никакие хорошие результаты олимпиады не засчитываются, это так просто провести время интерсно для себя)))

ну так подождите, скоро выложат решения, раз уже сроки отправки прошли. А результаты засчитываются, может и не сильно влияют, но если например кол-во баллов у 2 абитуриентов одинаковое, могут взять того, кто писал олимпиаду факультета.
[quote=ALEX165 в t133183 (deleted)]В самом деле? Вам как, разжевать и в рот положить?[/quote] слушай, парниша. Ты бы не хамил, а? [quote=ALEX165 в t133183 (deleted)]Чего-чего там про граничные условия? Вы вообще где о них понаслышались?[/quote] ни чего-чего, а возьми книгу и почитай, если не знаешь. У тебя в формуле

$F=\int\limits_g \vec E\vec n\sigma ds=\sigma\int\limits_S \vec E\vec n ds,$

и в последующих потеряна двойка. Объяснить детально или сам исправишься и больше не будешь хамить?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 11 авг 2011, 16:11

Ian, Ваши замены граней точечным зарядом вызывают сомнения.

da67 · Сообщение **da67** » 11 авг 2011, 19:05

grigoriy писал(а):Source of the post С другой стороны, сила, действующая на грань, опять же в силу симметрии, нормальна к ней и следовательно её можно записать в виде:
$F=\int\limits_g \vec E\vec n\sigma ds=\sigma\int\limits_S \vec E\vec n ds$

Это неверно (вдвое), т.к. часть поля Е (в среднем, половина) создано зарядом, на который действует сила F.
Задача из Савченко, очень старая. Обычно задают площадь одной грани, чтобы не страдать с геометрией.

M	Алексу ещё сутки отдыха за общий и прикладной кретинизм и грубость.

A	Алексу ещё сутки отдыха за общий и прикладной кретинизм и грубость.

kid · Сообщение **kid** » 11 авг 2011, 22:26

Mipter, спасибо, что-то он совсем с катушек слетел.
Да уж, задача не нова, действительно есть в задачнике Савченко (6.2.8). Спрашивается, за что получают деньги так называемые "авторы" задач?
Кстати, одна из идей решения, заключающаяся в том, что сила на единицу площади заряженной поверхности равна
$\mathbf{f} = \sigma \mathbf{E}_{aver} = \frac{1}{2} (\mathbf{E}_{above} + \mathbf{E}_{below}) \sigma$
плотности заряда помноженной на "среднее" поле --- половинке от суммы полей сразу над заряженной поверхностью и сразу под этой поверхностью --- есть еще в "Всесоюзных олимпиадах по физике" Слободецкого, издания 1982 года (задача 199).

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 12 авг 2011, 19:32

Kid, давайте отбросим эмоции.
Ответьте пожалуйста на такой вопрос.
Вот, при помощи теоремы Гаусса мы нашли поле $\math E$ в некоторой точке с внешней стороны от поверрхности в непосредственной близости от её точки в площадке $$ds$$

. Если плотность заряда на поверхности $\sigma$ , то он создаёт с обеих сторон этой поверхности поле $e=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ . Какое отношение имеет $\math E$ к $\math e$ ? Ясно, что с внешней стороны поле участка вносит положительный вклад в результирующее поле (если заряд положительный), с внутренней - отрицательный, но в какой степени, можете сказать? Вероятно что-то в этом роде вы имели в виду с этой двойкой?

Я обращаюсь именно к вам, Kid, если появятся здесь сообщения Mipter-а, я их буду, к сожалению игнорировать,...

kid · Сообщение **kid** » 12 авг 2011, 23:27

ALEX165 писал(а):Source of the post Какое отношение имеет $\math E$ к $\math e$ ?

Поле, которое вы находите из теоремы Гаусса -- это сумма полей от рассматриваемой малой площадки и от всей остальной поверхности. Чтобы найти силу, действующую на рассматриваемую малую площадку, нужно учитывать только поле от всей остальной поверхности, исключая саму площадку, поскольку она не может действовать сама на себя. Кстати, совсем другое дело, если у нас есть не поверхностная плотность зарядов, а объемная. Тогда для нахождения силы, действующей на объемное распределение зарядов $\rho$ во внешнем поле $\math E'$ , можно пользоваться как формулой
$\displaystyle \mathbf{F} = \iiint\limits_{V} \rho \mathbf{E}' dv$
так и формулой
$\displaystyle \mathbf{F} = \iiint\limits_{V} \rho \mathbf{E} dv\,~~~(1)$
где $\mathbf{E}$ --- полное поле в рассматриваемой точке.
Так как поверхностная плотность заряда лишь предельный случай более общей объемной, нужный результат $\mathbf{f} = \frac{1}{2} (\mathbf{E}_{above} + \mathbf{E}_{below}) \sigma$ можно вывести с помощью (1), представляя поверхностную плотность зарядов в виде объемного слоя малой толщины. Этот вывод можно найти, например, здесь.

То, что я изначально имел ввиду под правильным применением "граничных условий", написано в конце 6-го параграфа третьего тома Сивухина. Поскольку Сивухина я не очень люблю, цитировать этот вывод не буду (вывод, конечно, стандартный и его можно найти почти в любой хорошей книжке по электричеству, Сивухин просто первый попал под руку). Скажу только, что это почти школьный вывод и именно так нужно решать школьникам эту задачу.

Эту "одну вторую" можно напрямую увидеть из того, что иногда называют уравнением напряжений Максвелла:
$\displaystyle \mathbf{F} = - \frac{\varepsilon_0}{2} \iint\limits_{S} E^2 d\mathbf{S} + \varepsilon_0 \iint\limits_{S} \mathbf{E}(\mathbf{E} \cdot d\mathbf{S})$
которое в случае заряженного проводника, учитывая $\mathbf{E} (\mathbf{E} \cdot d\mathbf{S}) = \mathbf{E} \cdot \mathbf{E}\,d\mathbf{S} = E^2 d\mathbf{S}$ , преобразуется в
$\displaystyle \mathbf{F} = \frac{\varepsilon_0}{2} \iint\limits_{S} E^2 d\mathbf{S}$
Здесь только, правда, интегрировать придется по поверхности, полностью охватывающей рассматриваемое распределение заряда.

Я обращаюсь именно к вам, Kid, если появятся здесь сообщения Mipter-а, я их буду, к сожалению игнорировать,...

не понимаю, зачем игнорировать такого хорошего участника форума. Это вообще счастье, что преподаватели МФТИ не только заглядывают сюда, но и модерируют этот форум!

yourdomain.com