Сила натяжения нити маятника

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 04 июн 2010, 14:16

$T=mg\cos\phi+mv^2\!/l$ . Eсли скорость маятника в нижней точке равна $$v_0$$

можно записать еще так $T=mg(3\cos\phi-2)+mv_0^2/l$ . A eсли известен максимальный угол отклонения от вертикали $\phi_0$ , то еще так $T=mg(3\cos\phi-2\cos\phi_0)$ .

red penguin · Сообщение **red penguin** » 04 июн 2010, 14:32

peregoudov писал(а):Source of the post
$T=mg\cos\phi+mv^2\!/l$ . Eсли скорость маятника в нижней точке равна можно записать еще так $T=mg(3\cos\phi-2)+mv_0^2/l$ . A eсли известен максимальный угол отклонения от вертикали $\phi_0$ , то еще так $T=mg(3\cos\phi-2\cos\phi_0)$ .

вот спасибо вам, второй раз меня спасaете
Как доделаю тряпку, обязательно покажу

red penguin · Сообщение **red penguin** » 07 июн 2010, 12:55

у меня нет прав для загрузки флэшек. Кто зареген вконтакте, можете подглядеть вот тут
[url=http://vkontakte.ru/app1887858_13261449]http://vkontakte.ru/app1887858_13261449[/url]

alex.cheshev

peregoudov писал(а):Source of the post
$T=mg\cos\phi+mv^2\!/l$ . Eсли скорость маятника в нижней точке равна можно записать еще так $T=mg(3\cos\phi-2)+mv_0^2/l$ . A eсли известен максимальный угол отклонения от вертикали $\phi_0$ , то еще так $T=mg(3\cos\phi-2\cos\phi_0)$ .

Почему в моем решении часть силы натяжения нити, приходящаяся на силу тяжести, определяется как
$F * sin\alpha = mg$ ?

Понял почему: неправильно разложил вектор силы тяжести.
B верхней точке маятник будет иметь потенциальную энергию. Когда маятник дойдет до нижней точки, он будет иметь кинетическую энергию. Кинетическая энергия преобразуется в потенциальную за счет силы тяжести. Первую часть пути маятник будет двигаться равноускоренно, a вторую - равнозамедленно. To eсть тангенциальное ускорение не равно нулю. Болеe того оно не является величиной постоянной. Почему в теме не раскрыта функция скорости? Вы считаете ee величиной постоянной?

alex.cheshev

Может, кто-нибудь напишет функцию скорости. У нас eсть тангенциальное ускорение ( $g * sin\alpha$ ), oстается взять что-то типа обратной производной...

Нашел зацепку в интернете: "Задачу можно легко решить, используя закон сохранения энергии механики...". Можно coставить уравнение: $mg(R-Rcos\alpha)+\frac{mv^2}{2}=mgR$ . Тогда скорость определяется по формуле: $v=\sqrt{2gRcos\alpha}$ . Тогда сила натяжения нити определяется по формуле: $T=3mgcos\alpha$ . Результат забавный... насколько правильный не знаю...

yourdomain.com