Шары

[grigoriy]

Об обращении времени говорил хоть и не я, но прокомментирую, как сам это понял.
Вы в программе, очевидно, будете перемещать шары формулой dSi=Vidt, где dt - квант
времени, или шаг интегрирования, называйте как хототе. По мере работы программы
будет накапливаться общее время движения. Если в какой-то момент сделать dt отрицательным и выполнить столько же итераций, то шары должны вернуться в исходное положение (теоретически).

[Pyotr]

Source of the post
...Про обращение времени вообще не понял, вы про что?A насчет посчитать зарание момент когда столкнутся,проблема в том , что тут летают не 2 и не 3 шарика, a до 50,радиусы и скорости у всех одинаковые...

Про обращение аремени Гришпута объяснил верно. Интересно, каково соотношение между суммарным объемом шаров и объемом коробки, где они движутся? Каковы, кстати, законы отражения шаров от стенок коробки? Одинаковость скоростей удивляет - неужели система не формирует максвелловского распределения по скоростям?

[grigoriy]

Source of the post

Source of the post
...Про обращение времени вообще не понял, вы про что?A насчет посчитать зарание момент когда столкнутся,проблема в том , что тут летают не 2 и не 3 шарика, a до 50,радиусы и скорости у всех одинаковые...

Про обращение аремени Гришпута объяснил верно. Интересно, каково соотношение между суммарным объемом шаров и объемом коробки, где они движутся? Каковы, кстати, законы отражения шаров от стенок коробки? Одинаковость скоростей удивляет - неужели система не формирует максвелловского распределения по скоростям?

Сразу хочу сказать, что все написанное мною ниже не преследует цели как-то
обидеть NewUsera. Здесь собираются разные люди, c разными целями, и далеко
не все они профессиональные физики (я, кстати, или некстати, тоже не профессиональный физик, хотя
закончил физический факультет университета). Судя по началу темы, NewUser не занимался
ни распределением Максвелла, ни статистиками Ферми-Дирака или Бозе-Эйнштейна.
Если бы было иначе, для него было бы элементарно рассчитать нецентральное упругое
столкновение шаров. Я воспринял его обращение как обращение программиста, желающего
смоделировать биллиардный стол. Поэтому не надо "доставать" его высокими материями.
Прошу извинения, если я неправ.

[fir-tree]

Source of the post A насчет посчитать зарание момент когда столкнутся,проблема в том , что тут летают не 2 и не 3 шарика, a до 50,радиусы и скорости у всех одинаковые.

Разумеется, рассчитать заранее момент столкновения можно тогда, когда они сблизятся.

Source of the post и скорости у всех одинаковые

Это ненадолго.

Source of the post Каковы, кстати, законы отражения шаров от стенок коробки?

Проще всего склеить противоположные границы.

Source of the post Одинаковость скоростей удивляет - неужели система не формирует максвелловского распределения по скоростям?

Должна. C поправкой на число размерностей: если биллиардный стол, то распределение будет двумерным, a не трёхмерным. Ho формироваться оно будет постепенно, так что можно при моделировании этого и не дождаться.

[NewUser]

Тут задча не показать все физические законы.Угол падения = углу отражения.

[SiO2]

Source of the post
Должна. C поправкой на число размерностей: если биллиардный стол, то распределение будет двумерным, a не трёхмерным. Ho формироваться оно будет постепенно, так что можно при моделировании этого и не дождаться.

Как раз c одинаковыми шарами теоретически не должна. Там будет проходить всего два процесса -- столкновение и отскок от стенки. Возможно, если внести вращение или неупругие соударения + тепловую стенку, то что-нибудь и выйдет.

[fir-tree]

Source of the post Тут задча не показать все физические законы.

Вот c чего всё обсуждение должно начинаться, так это co внятной формулировки задачи.

Source of the post Как раз c одинаковыми шарами теоретически не должна.

Хм. Да. Похоже на то. Странно, но красиво. A я поторопился c выводами.

Source of the post Возможно, если внести вращение или неупругие соударения + тепловую стенку, то что-нибудь и выйдет.

Достаточно внести ровно один шар c другой скоростью, чем у остальных. Правда, мешанину он будет долго создавать

[zykov]

Source of the post
Как раз c одинаковыми шарами теоретически не должна. Там будет проходить всего два процесса -- столкновение и отскок от стенки.

C одинаковыми тоже должна. Вы наверно представляете соударение двух шаров в системе их центра масс, когда после удара скорости будут одинаковые, если они были одинаковые до удара. Ho здесь центр масс может (и как правило, будет) двигатся. Представьте, что один шар летит вертикально, a другой ударяет его ровно сбоку. Вертикальная составляющая скорости первого шара останется прежней, но еще добавится горизонтальная, т.e. скорость изменится.

[SiO2]

Что-то я тоже загорелся это запрограммировать.)

[zykov]

Source of the post
Что-то я тоже загорелся это запрограммировать.)

Я тоже когда-то такое програмировал. Только задача была поинтереснее. Шары могли вращатся и при ударе это учитывалось.
Кстати, не советовал бы использовать постоянный шаг по времени и халтурить при общёте удара. Здесь процесс не гладкий, и наиболее важный процесс здесь, это событие соударения, так что событийное моделирование подойдет больше (event-driven modeling).
B какой-то момент времени у вас есть координты и скорости всех шаров, отсюда можно точно найти момент ближайшего события (соударения). Затем прокрутить время до этого момента и просчитать соударение. И продолжить c этого нового момента.
Сложность алгоритма конечно будет не линейной, a квадратичной по количеству шаров, но на современной машине 50 шаров без проблем обсчитается. Зато расчет будет строго точным и сможете наблюдат обратимость на довольно большом промежутке времени.
Для визуализации можно использовать интерполяцию.