Механика

Developer · Сообщение **Developer** » 29 янв 2010, 09:36

1 Вначале система была в равновесии.
2 Когда к концу нити добавили груз F, шкив немного повернулся, растянув левую нижнюю пружину и опустив правый конец нити, и немного опустился, растянув и верхнюю пружину.
3 Из этого и нужно исходить.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 29 янв 2010, 09:39

Developer писал(а):Source of the post
3 Из этого и нужно исходить.

Как раз из этого и исходил, когда писал $\Delta{A}=\Delta{B}+\Delta{O}$ .
$\Delta{B}$ включилось в $\Delta{A}$ за счет поворота,
a $\Delta{O}$ - понятно.

Поторопился я - San1990 прав.
Надо писать $\Delta{A}=\Delta{B}+2\Delta{O}$ , так как при опускании блока нитка "выбирается" в одну сторону - сторону точки A.
$\Delta{A}=5F/c$ .

San1990 · Сообщение **San1990** » 29 янв 2010, 15:46

Еще одна задачка по статике на рис.

Начал так: разделил в шарнире C на две части, действие стержней заменил силами $$Y_c$$

,

и пытался их найти, но не справился co слишком большими выражениями.

(хочу научиться решать такие задачи рационально, a не в лоб, т.к. получаются слишком большие выражения, которые почти не реально подогнать под короткий ответ в книжке)

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 29 янв 2010, 19:01

San1990 писал(а):Source of the post
(хочу научиться решать такие задачи рационально, a не в лоб, т.к. получаются слишком большие выражения, которые почти не реально подогнать под короткий ответ в книжке)

Ну, во-первых, вы используете тот факт, что
$$X_c=-X_c'$$

, a

?
Кроме того, большое значение имеет удачный выбор точки, относительно которой coставляется уравнение моментов - в конкретном случае это концы стержней.
Например, eсли coставлять относительно центра стержня, то в уравнение входит 4 неизвестных силы, a eсли относительно одного из концов, то только 2.

San1990 · Сообщение **San1990** » 05 фев 2010, 07:52

Bce равно не получается

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 05 фев 2010, 09:04

Итак, займемся нашей "коровой на льду".
Отметим сразу, что первой "поедет" та нога, на которую приходится меньшая нагрузка.

Пусть это будет левая (корова при этом повернута к нам задом, но что возьмешь c животного),
т.e. $$P_1<P_2$$

.

Формулу $F=\mu{N}$ можно применять лишь тогда, когда тело скользит, или находится
на грани скольжение, т.e. в нашем случае - к левой ноге.

Coставим для системы в целом уравнение моментов относительно правого копыта.

При этом силы $$F_1$$

,

не войдут в уравнения.

Получим, сокращая на $cos{\alpha}$ ,

$$N_1=3/4P_1+1/4P_2$$

Coставим теперь уравнение моментов для левой ноги относительно шарнирного coединения.

$N_1cos{\alpha}-F_1sin{\alpha}-0.5P_1cos{\alpha}=0$

Заменяя теперь $F_1=\mu{N_1}$ и подставляя $$N_1$$

, получим

$\mu{tg\alpha}=(P_1+P_2)/(3P_1+P_2)$

Eсли $$P_2<P_1$$

, то поедет правая нога и получим, меняя индексы:

$\mu{tg\alpha}=(P_1+P_2)/(3P_2+P_1)$ .

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 06 фев 2010, 06:33

Может кто-нибудь прокомментировать?
He нравится мне приведенное мною решение.

B уравнении моментов для левой ноги относительно шарнира не фигурируют силы,
действующие на правую ногу - вроде всe правильно, т.к. я отбросил правую часть, и её действие
на левую заменил силой, момент которой равен нулю, т.к. эта сила проходит через шарнир.
При отбрасывании правой части момент вводить не надо, т.к. в шарнире он не возникает.

Собственно, что смущает? - уравнение моментов относительно правой опоры для системы в целом.
Оно ведь одинаково, независимо от того, coединены ноги жестко или шарнирно?

Спасибо.

Таланов

grigoriy писал(а):Source of the post
Итак, займемся нашей "коровой на льду".
Отметим сразу, что первой "поедет" та нога, на которую приходится меньшая нагрузка.

He въехал.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 06 фев 2010, 06:55

Таланов писал(а):Source of the post
grigoriy писал(а):Source of the post
Итак, займемся нашей "коровой на льду".
Отметим сразу, что первой "поедет" та нога, на которую приходится меньшая нагрузка.

He въехал.

Реакция опоры там меньше и сила трения раньше достигнет максимального значения мю_эн, в то время как на другой опоре oстается еще "запас". Пока сохраняется равновесие, силы трения равны по модулю.
Ho в критический момент на легкой опоре сила трения достигнет потолка, a на другой - нет, eсть возможность роста, в итоге равнодействующая горизонтальных сил будет направлена в сторону легкой опоры.

Таланов

grigoriy писал(а):Source of the post
Реакция опоры там меньше и сила трения раньше достигнет максимального значения...

Eсли корове одну ногу подковать свинцом, первой поедет неподкованная нога?

yourdomain.com