Задача на динамику

[SFResid]

Source of the post

Source of the post
Еще одна задачка:
Доска массы M может двигаться без трения по наклонной плоскости, образующей c горизонтом угол a. C каким ускорением и в каком направлении должен бежать по доске человек массы m, чтобы доска не соскальзывала c наклонной плоскости?

Нереальная система получается. Разве что только при 0 градусов такое возможно, как было уже сказано.

Без человека доска должна двигаться c ускорением вниз по наклонной плоскости под действием силы, равной M*g*SIN(a). Человек массы m, бегущий вниз по этой доске c ускорением j, прикладывает к ней "реактивную" силу, действующую в противоположном направлении, и равную m*j. Отсюда:
j = (M/m)*g*SIN(a).

[andrej163]

Возможно, хотя я бы хотел посмотреть на этого реактивного человека!!!!!

[SFResid]

Source of the post
Возможно, хотя я бы хотел посмотреть на этого реактивного человека!!!!!

j = (M/m)*g*SIN(a). Что касается требуемой величины ускорения - ничего экстраординарного; если, к примеру, SIN(a) = 0.1, масса доски M = 15 кг, масса человека m = 75 кг, примем g = 10 м/(сек*сек), получим j = 0.2 м/(сек*сек); причём по 4-х метровой доске он будет идти SQRT(2*4/0.2) = 6.3 сек, достигнув скорости 6.3*0.2 = 1.26 м/сек (4.54 км/час). Вот чтобы все 6.3 сек сохранять постоянное ускорение - придётся потренироваться.

[andrej163]

Source of the post

Source of the post
Возможно, хотя я бы хотел посмотреть на этого реактивного человека!!!!!

j = (M/m)*g*SIN(a). Что касается требуемой величины ускорения - ничего экстраординарного; если, к примеру, SIN(a) = 0.1, масса доски M = 15 кг, масса человека m = 75 кг, примем g = 10 м/(сек*сек), получим j = 0.2 м/(сек*сек); причём по 4-х метровой доске он будет идти SQRT(2*4/0.2) = 6.3 сек, достигнув скорости 6.3*0.2 = 1.26 м/сек (4.54 км/час). Вот чтобы все 6.3 сек сохранять постоянное ускорение - придётся потренироваться.

Да, я понял в чём прикол задачи!!! Ho потренироваться действительно предётся!!!!