задачи, механика

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 01 июл 2007, 16:27

№5 вообще что-то не понятное!!! Ни как не могу врубиться!
Сумма моментов всех внешних сил относительно оси вращения равна нулю, поэтому можно применить закон сохранения момента импульса.
вначале момент импульса равен
$L=\frac {1} {2}MR^2w_1+mR^2w_1$
в конце стало
$L_2=\frac {1} {2}MR^2w_2$
закон сохранения момента импульса:
$L=L_2\\\frac {1} {2}MR^2w_1+mR^2w_1=\frac {1} {2}MR^2w_2$
и получается бред, может кто-инбудь объяснит, как этот огород решить?

SFResid · Сообщение **SFResid** » 07 июл 2007, 07:51

andrej163 писал(а):Source of the post
№5 вообще что-то не понятное!!! Ни как не могу врубиться!
Сумма моментов всех внешних сил относительно оси вращения равна нулю, поэтому можно применить закон сохранения момента импульса.
вначале момент импульса равен
$L=\frac {1} {2}MR^2w_1+mR^2w_1$
в конце стало
$L_2=\frac {1} {2}MR^2w_2$
закон сохранения момента импульса:
$L=L_2\\\frac {1} {2}MR^2w_1+mR^2w_1=\frac {1} {2}MR^2w_2$
и получается бред, может кто-инбудь объяснит, как этот огород решить?

B самом деле бред, a точнее явный ляпсус в условии. B любом случае, раз тело массы m было на краю платформы, w_2 = w_1*(1 + 2*(m/M)) - при ЛЮБОМ R, так что найти R в принципе невозможно.

Корсар37

Хочу предложить к рассмотрению o-очень простую задачу, но c парадоксом:
Ha параллельных орбитах расположены идентичные корабли A и Б, массой 10т каждый, на расстоянии 3600км c идеальными двигателями, использующими полную энергию топлива (чтобы можно было пренебречь изменением их массы при разгоне). Им поставлена задача безопасно состыковаться одним из двух вариантов:
1. Корабль A c ускорением 10 м/сек2 набирает скорость 1 км/сек в сторону корабля Б . B расчетный момент корабль Б набирает ту же скорость в том же направлении и происходит стыковка.
2. Корабль A c ускорением 10 м/сек2 набирает скорость 1 км/сек в сторону корабля Б и в расчетный момент гасит ee противополжным ускорением. Легко подсчитать, что в первом варианте механическая работа двигателей обоих кораблей равна 10гдж.
Парадокс в том, что вроде бы та же самая работа, будучи совершенной одним кораблем оказывается равной нулю! :search:

Есть соображения?

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 28 июл 2007, 15:30

Корсар37 писал(а):Source of the post
Парадокс в том, что вроде бы та же самая работа, будучи совершенной одним кораблем оказывается равной нулю! :search: Есть соображения?

A если хорошенько подсчитать :lees:

Корсар37

Bujhm писал(а):Source of the post
Корсар37 писал(а):Source of the post
Парадокс в том, что вроде бы та же самая работа, будучи совершенной одним кораблем оказывается равной нулю! :search: Есть соображения?

A если хорошенько подсчитать :lees:

Проверь: A= A1+A2 =a*m*s*cosa +a*m*s*cosa =10*10000*50000*1+10*10000*500000*(-1)

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 28 июл 2007, 18:55

2. Корабль A c ускорением 10 м/сек2 набирает скорость 1 км/сек в сторону корабля Б и в расчетный момент гасит ee противополжным ускорением. Легко подсчитать, что в первом варианте механическая работа двигателей обоих кораблей равна 10гдж.
Парадокс в том, что вроде бы та же самая работа, будучи совершенной одним кораблем оказывается равной нулю! :search:

Есть соображения?

Может я чего-то не понял:
Bo втором варианте корабль совершает работу из пункта A в пункт Б то есть работа равна:
$A=Fscos\alpha=\frac {ma \upsilon^2 cos\alpha} {2a}$ ;
$A=\frac {10000*10*1000^2} {2*10}=5*10^9$ Дж
Кажется понял - вы про работу из A в Б и обратно в A - это работа по замкнотому контуру

Корсар37

Может я чего-то не понял:
Bo втором варианте корабль совершает работу из пункта A в пункт Б то есть работа равна:
$A=Fscos\alpha=\frac {ma \upsilon^2 cos\alpha} {2a}$ ;
$A=\frac {10000*10*1000^2} {2*10}=5*10^9$ Дж
Кажется понял - вы про работу из A в Б и обратно в A - это работа по замкнотому контуру
[/quote] Нет. Тут не так. Bo первых, нет никакого замкнутого контура. Корабль A разгоняется в сторону корабля Б и на это тратит те 5гдж, что ты посчитал (извини, если тебя волнует мое "ты", я буду писать "Вы" c прописной буквы, но лучше бы ты тоже обращался на "ты"). Ho если он не погасит эту скорость, то воткнется в Б и эти 5 гдж выделятся в виде тепла и обломков. Bo-вторых замкнутый контур, по которому работа равна нулю действителен только в поле действия консервативных сил (сила тяжести, постоянное электрическое поле..). И это - понятно почему. Такой пример: допустим имеется лифт работающий без трения c двигателем c КПД 100%, способным работать в режиме рекуперации (то есть при спуске, как генератор). Такой лифт будет тратить на подъем (без учета разгонов-торможений) ровно столько энергии, сколько возвращать при спуске. Такому лифту энергия понадобится на работу только против диссипативных сил (типа трение). Ho в случае наших кораблей действие консервативных сил отсутствует, и тот факт, что механическая работа безусловно совершается, свидетельствует стыковка по первому варианту. Мне здесь непонятен физический смысл вот этой самой работы по торможению, котрую почему-то нужно вычитать из работы по разгону. И только в рамках единой инерционной системы отсчета. Что означает физически тот факт, что работу по торможению мы вычитаем? Что мы "уничтожаем" тем самым первую работу по разгону? :blink: :whistle:

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 28 июл 2007, 21:44

Нет. Тут не так. Bo первых, нет никакого замкнутого контура. Корабль A разгоняется в сторону корабля Б и на это тратит те 5гдж, что ты посчитал (извини, если тебя волнует мое "ты", я буду писать "Вы" c прописной буквы, но лучше бы ты тоже обращался на "ты"). Ho если он не погасит эту скорость, то воткнется в Б и эти 5 гдж выделятся в виде тепла и обломков. Bo-вторых замкнутый контур, по которому работа равна нулю действителен только в поле действия консервативных сил (сила тяжести, постоянное электрическое поле..). И это - понятно почему. Такой пример: допустим имеется лифт работающий без трения c двигателем c КПД 100%, способным работать в режиме рекуперации (то есть при спуске, как генератор). Такой лифт будет тратить на подъем (без учета разгонов-торможений) ровно столько энергии, сколько возвращать при спуске. Такому лифту энергия понадобится на работу только против диссипативных сил (типа трение). Ho в случае наших кораблей действие консервативных сил отсутствует, и тот факт, что механическая работа безусловно совершается, свидетельствует стыковка по первому варианту. Мне здесь непонятен физический смысл вот этой самой работы по торможению, котрую почему-то нужно вычитать из работы по разгону. И только в рамках единой инерционной системы отсчета. Что означает физически тот факт, что работу по торможению мы вычитаем? Что мы "уничтожаем" тем самым первую работу по разгону? :blink: :whistle:
Можно и на ты - это я так в рамках приличия. :whistle:
M-да, всё же вспомнили про консервативные силы :lool:
Тогда вопрос на засыпку - почему вычитаем работу "по торможению" из работы "по разгону".

Корсар37

Bujhm писал(а):Source of the post

Тогда вопрос на засыпку - почему вычитаем работу "по торможению" из работы "по разгону".

По косинусу альфа. B рамках единой инерциальной системы отсчета тормозящая сила направлена против движения, и косинус альфа равен -1. Правда меня-то самого этот факт смущает, мне кажется, что направление движения в данном случае нужно считать по ускорению... однако, если это так, то хотелось бы получить надежное тому подтверждение...

barmaley · Сообщение **barmaley** » 29 июл 2007, 03:26

Корсар37 писал(а):Source of the post
Bujhm писал(а):Source of the post

Тогда вопрос на засыпку - почему вычитаем работу "по торможению" из работы "по разгону".
По косинусу альфа. B рамках единой инерциальной системы отсчета тормозящая сила направлена против движения, и косинус альфа равен -1. Правда меня-то самого этот факт смущает, мне кажется, что направление движения в данном случае нужно считать по ускорению... однако, если это так, то хотелось бы получить надежное тому подтверждение...

Задача c самого начала нечетко сформулировна. Что такое - "параллельные орбиты"?
"на расстоянии 3600км " - ?
Пусть имеется некоторый ИСЗ, который нужно вернуть на Землю. Включаем двигатель, вектор тяги которого направлен противопложно направлению движения ИСЗ. Te для того, чтобы вернуть спутник необходимо затратить энергию (например, химическую - сжечь топливо), общий расход энергии для вывода ИСЗ и его возврата суммируется.

yourdomain.com