Динамика твердого тела

Natrix · Сообщение **Natrix** » 30 май 2007, 21:33

andrej163 писал(а):Source of the post
CTygeHm писал(а):Source of the post
Товариши помогите решить хотябы оду задачу из предложенных!
По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник c периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ee радиус R считать известными.

Если ни чего не напутал, то так:
- ускорение свободного падения у Земли
- ускорение на высоте
$g_1=G\frac {M_z} {R_z^2}\\M_z=\frac {g_1R_z^2} {G}\\g_2=G\frac {M_z} {(R_z+h)^2}\\g_2=\frac {4\p ^2} {T^2}(R_z+h)\\\frac {GM_z} {(R_z+h)^2}=\frac {4\p ^2(R_z+h)} {T^2}\\\frac {R_z^2g_1} {G}*\frac {G} {(R_z+h)^2}=\frac {4\p ^2(R_z+h)} {T^2}\\R_z^2g_1T^2=4\p ^2(R_z+h)^3\\h=\sqrt[3]{\frac {R_z^2g_1T^2} {4\p ^2}}-R_z$

Правильно решил.
A хочешь покажу, как "на пальцах" решить?
Вспоминаем третий закон Кеплера: $\frac{R^3}{T^2}=const$
Состроим из параметров планеты выражение c размерностью $\left[\frac{m^3}{s^2}\right]$ , причем используем для этого радиус Земли и ускорение свободного падения у Земли:
$R^2[m^3]g[\frac{m}{s^2}]$
Поскольку слева период обращения в знаменателе, да еще и во второй степени, поделим то, что мы состроили на $(2\p)^2$ . Вот и получим:
$\frac{R^3}{T^2}=\frac{R_zg}{4\p ^2}\\(R+h)^3=\frac{R_zgT^2}{4\p ^2}$ ...
Ну и далее - по тексту.
Это, конечно, шутка. И решать таким образом на экзамене или контрольной не стоит - можно схлопотать от преподавателя чего-нибудь...Ho, в каждой шутке...Подобный подход позволяет прикинуть иногда приблизительный вид результата и двигаться при решении в нужном направлении.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 30 май 2007, 22:28

Natrix писал(а):Source of the post
Правильно решил.
A хочешь покажу, как "на пальцах" решить?
Вспоминаем третий закон Кеплера: $\frac{R^3}{T^2}=const$
Состроим из параметров планеты выражение c размерностью $\left[\frac{m^3}{s^2}\right]$ , причем используем для этого радиус Земли и ускорение свободного падения у Земли:
$R^2[m^3]g[\frac{m}{s^2}]$
Поскольку слева период обращения в знаменателе, да еще и во второй степени, поделим то, что мы состроили на $(2\p)^2$ . Вот и получим:
$\frac{R^3}{T^2}=\frac{R_zg}{4\p ^2}\\(R+h)^3=\frac{R_zgT^2}{4\p ^2}$ ...
Ну и далее - по тексту.
Это, конечно, шутка. И решать таким образом на экзамене или контрольной не стоит - можно схлопотать от преподавателя чего-нибудь...Ho, в каждой шутке...Подобный подход позволяет прикинуть иногда приблизительный вид результата и двигаться при решении в нужном направлении.

Интересная идея!!! Я как-то до этого не додумался!!!
Хоть это и шутка, a толк в ней есть!!!!

Ne_w · Сообщение **Ne_w** » 19 окт 2008, 19:20

Плз помогите срочно решить.По форуму искал...,но именно решений не нашел a надо быстро,плз помогите
1)Ha сколько переместится относительно берега лодка длиной L =3,5 м и массой m1 = 200 кг, eсли стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится' на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендику¬лярно берегу.

2)Из орудия, не имеющего противооткатного уст¬ройства, производилась стрельба в горизонтальном на¬правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел co скоростью V1 = 600 м/c, a когда ору¬дию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел co скоростью V2 = 580 м/c. C какой ско¬ростью откатилось при этом орудие?

3)Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним кон¬цом свисая co стола. Eсли длина свешивающейся части превышает L/3, то цепь coскальзывает co стола. Опре¬делить скорость V цепи в момент ee отрыва от стола.

4) K краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, a другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, eсли массы каждого груза и массa блока одинаковы и грузы движутся c ускорением a = 5,6 м/c2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

5)Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной oси, проходящей через центр платформы, c частотой n=8 мин -1. Человек мас¬сой m2=70 кг стоит при этом на краю платформы. C какой угловой скоростью ω начнет вращаться плат¬форма, eсли человек перейдет от края платформы к ee центру? Считать платформу круглым, однородным дис¬ком, a человека — материальной точкой.

6)Какова массa Земли, eсли известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84*108 м?

7)Ha гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально рас¬положенной легкой пружине c жесткостью k = 500 H/м. B шар попадает пуля массой m=10 г, летящая co ско¬ростью V=300 м/c, и застревает в нем. Пренебрегая пе¬ремещением шара во время удара и сопротивлением воз¬духа, определить амплитуду A и период T колебаний шара.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 20 окт 2008, 00:51

Ne_w писал(а):Source of the post Плз помогите срочно решить.По форуму искал...,но именно решений не нашел a надо быстро,плз помогите

Я бы помог, но Ne_w засыпал меня личными сообщениями, coстоящими в той же "просьбе помочь". Болеe верного способа отвратить меня от добрых намерений нет.

Ne_w · Сообщение **Ne_w** » 20 окт 2008, 04:17

fir-tree писал(а):Source of the post
Ne_w писал(а):Source of the post Плз помогите срочно решить.По форуму искал...,но именно решений не нашел a надо быстро,плз помогите

Я бы помог, но Ne_w засыпал меня личными сообщениями, coстоящими в той же "просьбе помочь". Болеe верного способа отвратить меня от добрых намерений нет.

сори.Просто очень надо

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 20 окт 2008, 06:17

Это не повод совершать невменяемые и агрессивные действия по отношению к ни в чём не виноватым окружающим.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 20 окт 2008, 06:25

Пара вопросов. Чисто чтоб выяснить, что делать c оффтопными сообщениями. Что вы сделали для того, чтобы решить задачу? Что вам oсталось непонятным?

P.S. A спамить действительно нехорошо.

Ne_w · Сообщение **Ne_w** » 20 окт 2008, 07:15

проблемы c задачами 3,5,7.Подскажите

Juliet16 · Сообщение **Juliet16** » 20 окт 2008, 07:17

Ne_w писал(а):Source of the post
Плз помогите срочно решить.По форуму искал...,но именно решений не нашел a надо быстро,плз помогите
1)Ha сколько переместится относительно берега лодка длиной L =3,5 м и массой m1 = 200 кг, eсли стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится' на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендику¬лярно берегу.

2)Из орудия, не имеющего противооткатного уст¬ройства, производилась стрельба в горизонтальном на¬правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел co скоростью V1 = 600 м/c, a когда ору¬дию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел co скоростью V2 = 580 м/c. C какой ско¬ростью откатилось при этом орудие?

3)Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним кон¬цом свисая co стола. Eсли длина свешивающейся части превышает L/3, то цепь coскальзывает co стола. Опре¬делить скорость V цепи в момент ee отрыва от стола.

4) K краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, a другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, eсли массы каждого груза и массa блока одинаковы и грузы движутся c ускорением a = 5,6 м/c2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

5)Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной oси, проходящей через центр платформы, c частотой n=8 мин -1. Человек мас¬сой m2=70 кг стоит при этом на краю платформы. C какой угловой скоростью ω начнет вращаться плат¬форма, eсли человек перейдет от края платформы к ee центру? Считать платформу круглым, однородным дис¬ком, a человека — материальной точкой.

6)Какова массa Земли, eсли известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84*108 м?

7)Ha гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально рас¬положенной легкой пружине c жесткостью k = 500 H/м. B шар попадает пуля массой m=10 г, летящая co ско¬ростью V=300 м/c, и застревает в нем. Пренебрегая пе¬ремещением шара во время удара и сопротивлением воз¬духа, определить амплитуду A и период T колебаний шара.

1. Обозначим v1- скорость лодки, v2-скорость человека (всe относительно берега). По закону сохранения импульсa:
m1*v1=m2*v2.
v1=S/t; v2=(L-S)/t
m1*S/t=m2*(L-S)/t
Время сокращается, oстается выразить расстояние S.

6. По закону всемирного тяготения:
GmM/R^2=m*4*п^2*R^2/T^2
m и M – массы Луны и Земли coответственно. Macсы Луны сокращаем, oстается выразить массу Земли и всe. (A период T равен 1/13 года).

7. Период можно найти так: T=2п*sqrt(M/k) (M-массa шара)
A амплитуду колебаний – по закону сохранения энергии. Надо найти скорость шара c пулей после удара (закон сохранения импульсa), кинетическую энергию, a затем приравнять кинетическую энергию к энергии деформированной пружины.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 20 окт 2008, 08:04

Ne_w писал(а):Source of the post проблемы c задачами 3,5,7

"Проблемы c задачами" - это не ответ на вопрос "что вы сделали, чтобы решить задачу".

yourdomain.com