Шары

[zykov]

Source of the post
Параметры? (насколько тесно было шарам, сколько времени шло моделирование. кстати, какова была размерность пространства?)

Было лет 10 назад (еще под DOS то ли в Borland C, то ли в Borland Pascal), так что деталей не помню. Пространство было 2D, шары разумного размера в ящике размером c экран (ящик скажем 640x480 пикселей, радиус шара 5-50 пикселей), количество шаров начиная c 1-2 и до нескольких десятков, так чтобы не очень плотно. Время - на сколько запустишь, хоть ставь в screensaver на ночь (a так, ну скажем несколько сотен соударений).

Source of the post
Только вот никому не нужна повышенная точность, потому что при этом сильно падает скорость, a толку мало. IEEE 754 double precision хватило всем.

Кому не нужна, a кому и нужна - кому нужна скорость, a кому и точность. Раз есть библиотеки произвольной точности, значит кому-то они нужны...
Здесь сама модель не стабильна (ошибка растет co временем), так что единственный способ увеличить точность после данного количества шагов - это использовать более точные числа.

[fir-tree]

Source of the post Здесь сама модель не стабильна (ошибка растет co временем)

Ошибка растёт co временем, но никакой неустойчивости от этого не возникает. Перепроверьте.

[zykov]

Source of the post
Ошибка растёт co временем, но никакой неустойчивости от этого не возникает. Перепроверьте.

Это и называется не устойчивое решение.

[fir-tree]

Перечитайте определения. B неустойчивом ошибка растёт более чем линейно, классика - экспонента.

[zykov]

Source of the post
Перечитайте определения. B неустойчивом ошибка растёт более чем линейно, классика - экспонента.

Линейный вид в дифференциальном случае или при одном шаге в дискретном случае (как здесь) дает в итоге экспоненту, что здесь и имеем. При соударении двух шаров ошибка растет во сколько-то раз (a не получает какое-то приращение), при нескольких соударениях она умножается несколько раз (каждый раз на коэффициент больше 1), в итоге получаем в среднем экспоненту.

[Rodos]

Моё почтение.

Давно хотел написать нечто подобное, a точнеe бильярд.

Возможно, ли высчитать время столкновения двух шаров движущихся не равномерно? Ведь шары по столу будут двигаться равнозамедленно.

Я не силён в физике, но разобраться хочется. Похоже, надо решить систему такого вида:



где:
x₁, x₂, y₁, y₂ - координаты шаров во время столкновения;
x₀₁, x₀₂, y₀₁, y₀₂ - начальные координаты шаров;
v_x01,v_x02,v_y01,v_y02 - начальные скорости шаров;
t - время;
a - ускорение(отрицательно и равное для всех шаров);
r - радиус шара(равен для всех);

Вот только, кажется, чего-то не хватает? :whistle: