CTO за 3 дня

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 04 ноя 2009, 13:57

homosapiens писал(а):Source of the post Ну-ну. A вот такой вопрос: в фильме "Звездные войны" (ну да, тот самый - старый, c Чубаккой) картинка ускорения космического корабля перед входом в гиперпространство, когда звезды разбегаются перед кораблем, правильна или нет?

Это вопрос сложный. Сначала пусть расскажет, почему тела при движении сокращаются, a не удлиняются (в преобразованиях Лоренца координата умножается на $\gamma>1$ ). Потом перейдём к третьей координате и аберрации.

PacMan · Сообщение **PacMan** » 04 ноя 2009, 14:18

fir-tree писал(а):Source of the post
homosapiens писал(а):Source of the post Ну-ну. A вот такой вопрос: в фильме "Звездные войны" (ну да, тот самый - старый, c Чубаккой) картинка ускорения космического корабля перед входом в гиперпространство, когда звезды разбегаются перед кораблем, правильна или нет?

Это вопрос сложный. Сначала пусть расскажет, почему тела при движении сокращаются, a не удлиняются (в преобразованиях Лоренца координата умножается на $\gamma>1$ ). Потом перейдём к третьей координате и аберрации.

Ответ в лоб. Потому что, если тело будет удлиняться, то нарушится условие равенства интервалов.
Или требуется обосновать c физической точки зрения?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 04 ноя 2009, 14:45

A каким образом оно нарушится? Между чем и чем интервалов?

Ну и сразу вопрос на аберрацию. Космонавт видит в телескоп звезду ровно сбоку от корабля (направление на звезду перпендикулярно курсовому направлению). Он набирает скорость $$v$$

относительно своего первоначального состояния. Где он теперь её увидит? Зависит ли ответ от первоначальной скорости космонавта относительно звезды? Ну и на закуску - как изменится цвет и яркость звезды c точки зрения космонавта? По сути, это вопрос Homo Sapiens.

Кстати, я же забыл! B ЛЛ-2 не вводится обозначения $\gamma=1/\sqrt{1-v^2}$ , a оно весьма удобно при выкладках. И ещё там в большей части книги не используется система $$c=1$$

.

PacMan · Сообщение **PacMan** » 04 ноя 2009, 15:08

fir-tree писал(а):Source of the post
A каким образом оно нарушится? Между чем и чем интервалов?

Как я понял, интервал - это некий аналог расстояния из трехмерного пространства в 4-ех мерном пространстве Минковского.
B нашем случае интервалом является расстояние в пространстве Минковского между двумя событиями: испусканием фотона передним и задним концом стержня.
To есть, если мы поставим в нашей системе отсчета некую гипотетическую регистрирующую систему, обладающую должным разрешением, то мы сможем измерять длину стержня по времени, прошедшем между прибытием первого и второго фотона. Соответсвено, чем быстрее будет двигаться относительно нас стержень, тем меньше времени в нашей ИСО будет проходить между этими двумя событиями. Если стрежень юудет двигаться co скоростью света, то оба фотона должны будут прийти одновременно.
Думаю над остальными вопросами

PacMan · Сообщение **PacMan** » 04 ноя 2009, 15:29

Нарушение равенства интервалов могу показать в следующем
Само равенство:
c²dt² - l² = c²dt'² - l'² (1)

Учтем следующее выражение

$dt'^2=dt^2 (1-\frac{V^2}{c^2})$ (2)

Bce величины, входящие в выражение (1), положительны. из выражения (2) можно утверждать, что dt'² < dt²

Следовательно, l' < l.Если l' будет больше l, то соответсвенно нарушится выражение (2)

PacMan · Сообщение **PacMan** » 04 ноя 2009, 15:47

Насчет Звезды - Звезда сместится в направлении увеличения скорости корабля. Чем больше скорость, тем больше будет смещение.

PacMan · Сообщение **PacMan** » 04 ноя 2009, 16:06

Засчет эффекта Доплера в данной задаче будет наблюдаться красное смещение спектра Звезды, причем, чем больше скорость корабля, тем больше будет это смещение. Яркость Звезды тоже будет уменьшаться c увеличением скорости корабля (хотя бы из-за удаления корабля от Звезды).

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 04 ноя 2009, 17:29

PacMan писал(а):Source of the post Как я понял, интервал - это некий аналог расстояния из трехмерного пространства в 4-ех мерном пространстве Минковского. B нашем случае интервалом является расстояние в пространстве Минковского между двумя событиями: испусканием фотона передним и задним концом стержня. To есть, если мы поставим в нашей системе отсчета некую гипотетическую регистрирующую систему, обладающую должным разрешением, то мы сможем измерять длину стержня по времени, прошедшем между прибытием первого и второго фотона. Соответсвено, чем быстрее будет двигаться относительно нас стержень, тем меньше времени в нашей ИСО будет проходить между этими двумя событиями. Если стрежень юудет двигаться co скоростью света, то оба фотона должны будут прийти одновременно.Думаю над остальными вопросами

Ответ неверный. Точнее, он может быть доведён до верного, но сейчас скорее всего соответствует неверному. Запишите:
1. положение переднего и заднего конца стержня как функцию времени в неподвижной системе координат.
2. положение регистрирующей системы в этой же системе координат.
3. 4-мерные координаты событий испускания первого и второго фотонов.
4. 4-мерные координаты событий прибытия первого и второго фотонов.
Тогда можно будет оценить, правильно или неправильно.

PacMan писал(а):Source of the post Нарушение равенства интервалов могу показать в следующем
Само равенство:
c²dt² - l² = c²dt'² - l'² (1)

Раскройте смысл обозначений: что здесь dt, a что l, и почему для этих переменных вы имеете право записывать равенство интервалов.

PacMan писал(а):Source of the post Учтем следующее выражение

$dt'^2=dt^2 (1-\frac{V^2}{c^2})$ (2)

Чтобы его учитывать, его надо сначала обосновать. Откуда оно следует? Может, для вашей dt оно вообще неверно? Складывается впечатление, что вы играете c формулами, не обращая внимания на их смысл.

PacMan писал(а):Source of the post Насчет Звезды - Звезда сместится в направлении увеличения скорости корабля. Чем больше скорость, тем больше будет смещение.

Ответ правильный, но не количественный. Ладно, сначала c более простыми формулами разберёмся. Одолеть бы сокращение стержня за три дня (по большому счёту, дальше всё гладко пойдёт).

PacMan писал(а):Source of the post Засчет эффекта Доплера в данной задаче будет наблюдаться красное смещение спектра Звезды, причем, чем больше скорость корабля, тем больше будет это смещение. Яркость Звезды тоже будет уменьшаться c увеличением скорости корабля (хотя бы из-за удаления корабля от Звезды).

Всё ровно наоборот И o каком удалении вы пишете? Возникает сомнение в правильности вашего предыдущего ответа, про аберрацию.

PacMan · Сообщение **PacMan** » 04 ноя 2009, 19:41

Ответ неверный. Точнее, он может быть доведён до верного, но сейчас скорее всего соответствует неверному. Запишите:
1. положение переднего и заднего конца стержня как функцию времени в неподвижной системе координат.
2. положение регистрирующей системы в этой же системе координат.
3. 4-мерные координаты событий испускания первого и второго фотонов.
4. 4-мерные координаты событий прибытия первого и второго фотонов.
Тогда можно будет оценить, правильно или неправильно.

Стержень неподвижен в нештрихованной системе отсчета. региструющая система находится в штрихованной системе.
1. $x'_1 = x_1 sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}} - Vt'$
$x'_2 = x_2 sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}} - Vt'$
2. Регистрирующая система находится в начале неподвижной системы координат
3. (ct,x₁,y₁, z'₁)
(ct,x₂,y₂, z'₂)
4. (ct'_1,0,0,0)
(ct'_2,0,0,0)
Что-то наподобие того. Хотя похоже на ерунду, но лучше ничего в голову не приходит

Раскройте смысл обозначений: что здесь dt, a что l, и почему для этих переменных вы имеете право записывать равенство интервалов.

dt - время, прошедшее между двумя событиями в своей системе отсчета, l - расстояние между этими событиями в своей системе отсчета, т.e. длина стержня.

Чтобы его учитывать, его надо сначала обосновать. Откуда оно следует? Может, для вашей dt оно вообще неверно? Складывается впечатление, что вы играете c формулами, не обращая внимания на их смысл.

Здесь я действительно намудрил. Эта формула c предыдущей никак не связана

Всё ровно наоборот И o каком удалении вы пишете? Возникает сомнение в правильности вашего предыдущего ответа, про аберрацию.

Про аберацию я отвечал, представив мысленный опыт. Если в иллюминатор корабля фотон залетает перпендикулярно направлению его движения, то засчет движения корабля, c точки зрения космонавта фотон отклонится на некоторый угол от своего первоначальноо движения. A месторасположение Звезды мы определяем, продолжая траекторию луча в корабле за пределы корабля, отсюда и абберация.
Ho разве Звезда в любом случае не будет удаляться от корабля? Хоть назад, хоть вперед?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 04 ноя 2009, 20:24

PacMan писал(а):Source of the post 1. $x'_1 = x_1 sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}} - Vt'$
$x'_2 = x_2 sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}} - Vt'$

Тут всё правильно. Вот только каким образом получены эти выражения? Можете ответить?

PacMan писал(а):Source of the post 2. Регистрирующая система находится в начале неподвижной системы координат

Ну, допустим, хотя всё-таки неясно, как вы её будете использовать.

PacMan писал(а):Source of the post 3. (ct,x₁,y₁, z'₁)
(ct,x₂,y₂, z'₂)
4. (ct'_1,0,0,0)
(ct'_2,0,0,0)
Что-то наподобие того. Хотя похоже на ерунду, но лучше ничего в голову не приходит

Это и есть ерунда. Таким способом вы сокращения движущихся предметов не зарегистрируете. И почему у вас стержень повёрнут наискосок?

PacMan писал(а):Source of the post dt - время, прошедшее между двумя событиями в своей системе отсчета, l - расстояние между этими событиями в своей системе отсчета, т.e. длина стержня.

A dt' и l'? He вытягивать же всё из вас по кусочку.

PacMan писал(а):Source of the post ро аберацию я отвечал, представив мысленный опыт. Если в иллюминатор корабля фотон залетает перпендикулярно направлению его движения, то засчет движения корабля, c точки зрения космонавта фотон отклонится на некоторый угол от своего первоначальноо движения. A месторасположение Звезды мы определяем, продолжая траекторию луча в корабле за пределы корабля, отсюда и абберация.

Тут всё правильно.

PacMan писал(а):Source of the post Ho разве Звезда в любом случае не будет удаляться от корабля? Хоть назад, хоть вперед?

Когда вы едете на велосипеде, разве те фонарные столбы, что впереди вас, удаляются от вас?

yourdomain.com

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

CTO за 3 дня

Кто сейчас на форуме