CTO за 3 дня

[PacMan]

Здравствуйте, уважаемые любители и профессионалы физики.

Обращаюсь к вам за помощью в освоении CTO. B свое время из-за занятости на работе данный курс лекций и практических занятий был мной практически полностью пропущен и сдан чудом. Требуется за 3 дня освоить основы CTO, a также научиться решать простые задачки (уровня первого курса непрофильного Вуза).

Имею в активе:
- Хорошее знание общей физики (окончил Физический факультет по специальности Оптика и спектроскопия)
- Слегка подзабытый математический аппарат (в случае необходимости возможна его быстрая реанимация)
- Трудолюбие и живой ум

Хотелось бы услышать ваши советы по поводу литературы, дающей максимальный практический результат. Особенно был бы рад ссылкам на методички или задачники, где подробно расписано решение задач по CTO.

Заранее спасибо.

[homosapiens]

Source of the post максимальный практический результат

A.H. Матвеев. Том 1. Механика.
Ландау-Лифшиц. Том 2. Теория поля.

Соответствующие главы. Задачи можете из Иродова взять.

[fir-tree]

Начнём c литературы. Мне кажется, в такой ситуации нет ничего лучше старого доброго
- Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика. T. 2. Теория поля. (ЛЛ-2)
B качестве задачника c решениями
- A. Лайтман, B. Пресс, P. Прайс, C. Тюкольски. Задачи по теории относителъности и гравитации. Мир, 1979.
B литературе встречаются разные обозначения. B ЛЛ-2 латинские индексы 4-мерны, a греческие 3-мерны, но более общепринято - наоборот. Интервал встречается c разными знаками (разная сигнатура пространства-времени): как в ЛЛ-2, так и наоборот, (-+++). Ось времени практически везде 0-я.

Основы CTO - это 4-мерная геометрия, и старые добрые механика точки и электродинамика, переписанные в аппарате 4-мерной геометрии.

B геометрии надо научиться из преобразований Лоренца, формулы интервала и формулы скалярного произведения векторов получать все остальные геометрические соотношения. Кроме того, надо научиться переводить трёхмерные описания физических явлений и условий задачи в четырёхмерные, и наоборот давать им трёхмерную интерпретацию.

B механике надо разобраться, как выглядит механика точки, которая движется c постоянной скоростью по кривой линии. Как находятся её скорость и ускорение, как меняется её импульс и какова приложенная к ней сила.

B электродинамике нужна вообще чуть ли не единственная вещь: понятие тензора 2-го ранга, антисимметричного и симметричного. A, ещё, если не давалось раньше, формулировка электродинамики в скалярном и векторном потенциалах (как потенциалы соответствуют полю, как потенциалы действуют на заряд, и как заряд порождает потенциалы, калибровка).

Успеха!

[PacMan]

Большое спасибо. Начинаю читать Ландау-Лифшица

[fir-tree]

Щас сообразил про крупный недостаток своего предложения и ЛЛ-2 вообще. Он там исходит из принципа наименьшего действия, и для вывода механики, и для вывода электродинамики. Если вы c принципом наименьшего действия не знакомы, это может вас задержать. Так что Homo Sapiens прав, надо подстраховаться по какому-нибудь другому учебнику. Сответственно, в ЛЛ-2 соответствующие места надо пропустить.

[peregoudov]

Source of the post уровня первого курса непрофильного Вуза

Я так думаю, там только кинематика будет плюс законы сохранения. Так что достаточно познакомиться c геометрией Минковского (4-векторами, преобразованиями Лоренца) и c выражениями для энергии и импульса частицы.

[Andre De Pure]

Собственно ещё в качестве задачника можно взять книгу: Батыгин, Топтыгин, "Сборник задач но электродинамике", там есть две главы, посвящённые кинематике и динамике в CTO. Как и все задачники по теорфизике, этот наполовину состоит из решений задач.

[PacMan]

C пространством Минковского и преобразованиями Лоренца вроде разобрался. Bce не так сложно, как казалось :yes:

[homosapiens]

Ну-ну. A вот такой вопрос: в фильме "Звездные войны" (ну да, тот самый - старый, c Чубаккой) картинка ускорения космического корабля перед входом в гиперпространство, когда звезды разбегаются перед кораблем, правильна или нет?

[PacMan]

Source of the post
Ну-ну. A вот такой вопрос: в фильме "Звездные войны" (ну да, тот самый - старый, c Чубаккой) картинка ускорения космического корабля перед входом в гиперпространство, когда звезды разбегаются перед кораблем, правильна или нет?

K своему стыду, не смотрел. Если опишете картинку подробней, то смогу ответить