Задача про капиляр.

ALPHA · Сообщение **ALPHA** » 24 мар 2009, 14:06

Всем привет! Подскажите пожайлуста, кто знает, идею решения задачи. Вот условие:

B капиляре вода поднимается на высоту 10 мм. Выяснить, какой максимальной длинны столбец воды может удержать вертикальный капиляр c открытыми концами.

Зараннее благодарен!

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 24 мар 2009, 16:41

ALPHA писал(а):Source of the post
Всем привет! Подскажите пожайлуста, кто знает, идею решения задачи. Вот условие:

B капиляре вода поднимается на высоту 10 мм. Выяснить, какой максимальной длинны столбец воды может удержать вертикальный капиляр c открытыми концами.

Зараннее благодарен!

Первое уравнение - когда конец капиляра опущен в воду: равны 2 силы вниз - вес воды в кап-ре, вверх - $2\pi r sin\alpha, \alpha$ - краевой угол смачивания.

Второе, когда нижний конец свободен, вверх - 2 силы (их сумма) одна - точно та же что и в 1 ур-ии, вторая - $\frac{2\sigma}{r}\pi r^2$ - произведение давления, создаваемого полусферой выступающей снизу воды вследствии поверхностного натяжения, на площадь капиляра. Снизу, когда воды максимум будет именно полусфера. Вниз -то же, что и в 1 ур-ии, только высота другая - искомая.

yourdomain.com