Оптика

Nina · Сообщение **Nina** » 16 мар 2008, 13:06

Помогите пожалуйста решить задачи:

1. Луч света входит в стеклянную призму под углом $\alpha$ и выходит из призмы в воздух под углом $\beta$ , причём пройдя призму, отклоняется от первоначального направления на угол $\gamma$ . Найти преломляющий угол призмы $\delta$ и показатель преломления материала, из которого изготовлена призма.

2. Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу D=5 Дптр. Когда эту линзу погружают в жидкость c показателем преломления n2, она действует как рассеивающая c фокусным расстоянием F=100см. Определить показатель преломления n2 жидкости, если показатель преломления стекла линзы n1=1,5.

da67 · Сообщение **da67** » 16 мар 2008, 13:35

Nina писал(а):Source of the post 1. Луч света входит в стеклянную призму под углом $\alpha$ и выходит из призмы в воздух под углом $\beta$ , причём пройдя призму, отклоняется от первоначального направления на угол $\gamma$ . Найти преломляющий угол призмы $\delta$ и показатель преломления материала, из которого изготовлена призма.

Это тоска (если углы не малые). Нужно строить луч, писать закон преломления и решать задачу по геометрии. Bce углы в оптике отсчитываются от нормали.

2. Тонкая стеклянная линза имеет оптическую силу D=5 Дптр. Когда эту линзу погружают в жидкость c показателем преломления n2, она действует как рассеивающая c фокусным расстоянием F=100см. Определить показатель преломления n2 жидкости, если показатель преломления стекла линзы n1=1,5.

Для оптической силы есть формула
$D=(n-1)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$
где n -- относительный показатель преломления. Обозначим сумму обратных радиусов A. Тогда
$$D=(n_1-1)A$$

,
$-\frac{1}{F}=(\frac{n_1}{n_2}-1)A$ .

Nina · Сообщение **Nina** » 16 мар 2008, 14:16

B первой задаче так будет правильно?

$\beta-\alpha=\gamma$

$\gamma=\alpha(n-1)$

$\frac {sin\delta} {sin\beta}=\frac {1} {n}$

da67 · Сообщение **da67** » 16 мар 2008, 15:21

Nina писал(а):Source of the post B первой задаче так будет правильно?

Боюсь, что нет. A нет ли там всё-таки условия, что все углы малы?

Nina · Сообщение **Nina** » 16 мар 2008, 15:32

da67 писал(а):Source of the post
Nina писал(а):Source of the post B первой задаче так будет правильно?
Боюсь, что нет. A нет ли там всё-таки условия, что все углы малы?

Нет, такого условия нет. A если считать, что углы малы, то правильно?

da67 · Сообщение **da67** » 16 мар 2008, 15:43

$\delta=\alpha+\beta-\gamma$
Если углы малы, то $\gamma=\delta(n-1)$

Для призмы c немалыми углами никогда "хороших" формул не видел. Это можно считать, но там тоска.

Nina · Сообщение **Nina** » 17 мар 2008, 20:34

Ответьте пожалуйста. Рисунок будет такой?

Углы фи и дельта равны или они будут равны только если альфа равен нулю?

Если бы альфа был равен нулю, тогда гамма=бэта-дельта.

A в этой задаче альфа не равен нулю, как тогда получить формулу
$\delta=\alpha+\beta-\gamma$ ?

da67 · Сообщение **da67** » 17 мар 2008, 21:05

Преломляющий угол призмы, это тот, который на рисунке фи, но по условию он дельта. Ваш дельта (красненький) вообще не нужен. Есть ещё угол гамма между падающим и прошедшим лучами. B остальном рисунок нормальный.

yourdomain.com

Оптика

Оптика

Оптика

Оптика

Оптика

Оптика

Оптика

Оптика

Оптика

Кто сейчас на форуме