Про бутылки

tedd · Сообщение **tedd** » 31 янв 2008, 12:12

Здравствуйте!
Помогите, пож-та, c решением:
1. C наклонной плоскости скатываются две бутылки одинаковой массы. Первая наполнена водой, вторая - пескос c древесными опилками. Какая бутылка скатится быстрее. Ответ теоритически обоснуйте.
2. Ha одной чаше весов находится бутылка. B ней муха. Муха спит. Весы уравновешены. Нарушится ли равновесие весов, когда муха проснется и полетит сначала горизонтально, a потом вверх c ускорением a?

Roto · Сообщение **Roto** » 31 янв 2008, 13:01

tedd писал(а):Source of the post
1. C наклонной плоскости скатываются две бутылки одинаковой массы. Первая наполнена водой, вторая - пескос c древесными опилками. Какая бутылка скатится быстрее. Ответ теоритически обоснуйте.

Если плотность смеси "песок + древесные опилки" будет равна плотности воды $\rho_1 = \rho_2$ , то скорость бутылок будет одинаков, так как момент инерции у обоих тел одинаков $$ I_1=I_2$$

.

tedd писал(а):Source of the post
2. Ha одной чаше весов находится бутылка. B ней муха. Муха спит. Весы уравновешены. Нарушится ли равновесие весов, когда муха проснется и полетит сначала горизонтально, a потом вверх c ускорением a?

Даже если бутылка закрыта равновесие нарушится, так как бутылка преобретет импульс направленный вниз, a муха - импульс направленный вверх.

tedd · Сообщение **tedd** » 31 янв 2008, 13:53

Большое спасибо!!!

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 01 фев 2008, 08:47

Roto писал(а):Source of the post
tedd писал(а):Source of the post
1. C наклонной плоскости скатываются две бутылки одинаковой массы. Первая наполнена водой, вторая - пескос c древесными опилками. Какая бутылка скатится быстрее. Ответ теоритически обоснуйте.

Если плотность смеси "песок + древесные опилки" будет равна плотности воды $\rho_1 = \rho_2$ , то скорость бутылок будет одинаков, так как момент инерции у обоих тел одинаков .

He согласен, я бы обтветил так:
ЗСЭ
C водой: $mgh={mv_1^2\over2}+A_1$
C опилками и песком: $mgh={mv_2^2\over2}+A_2$
Где $$A_1$$

- работа по преодолению сил вязкого трения (которыми в принципе можно пренебречь, a следовательно и самой работой)
$$A_2$$

- работа идущая на вращение опилок и песка (вода-то не вращается, или почти не вращается если не пренебрегать силами вязкого трения)

P.S: насчет замута c моментами инерции - они равны, так как по условию бутылки равной массы (я также предполагаю, что и одинаковых размеров )

Вообщем я думаю так...

Roto · Сообщение **Roto** » 01 фев 2008, 09:09

Krrechet писал(а):Source of the post
вода-то не вращается, или почти не вращается если не пренебрегать силами вязкого трения

Согласен. Был не прав.

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 01 фев 2008, 09:15

Да, и собственно вывод: бутылка c водой скатиться быстрее. (C учетом того, что бутылки одинаковых размеров, и $$A_1<A_2$$

)

yourdomain.com