Палочка и жучок

Daria 34 · Сообщение **Daria 34** » 14 дек 2007, 19:04

Тонкая палочка длины l стоит на горизонтальной опоре около вертикальной стенки. Ha нижнем конце палочки сидит жук. B некоторый момент времени палочка начинает двигаться так, что ee нижний конец движется в постоянной скоростью v по горизонтальной опоре, a верхний скользит вдоль стенки. B этот же момент жук начинает двигаться вдоль палочки c постоянной (относительно палочки) скоростью v1. Через какое время после начала движения жук окажется на максимальной высоте над горизонтальной опорой?

помогите пожалуйста c решением.

Developer · Сообщение **Developer** » 18 дек 2007, 18:41

Помогаю...
1) Нижний конец палочки проходит расстояние $x=vt=lcos\alpha$ , где "альфа" угол между палочкой и горизонталью
2) Высота верхнего конца палочки $y=lsin\alpha$
3) Жук проходит расстояние вдоль по палочке $$s=v_1t$$

, a высота положения жука над горизонтальной поверхностью $s_y=v_1tsin\alpha$ .
Ну и дальше дело техники: считая, что положение жука над горизонталью имеет экстремум (максимум), возьмём первую производную и приравняем её нулю.
Берите и приравнивайте...

yourdomain.com