Задачи на законы сохранения

erinqua · Сообщение **erinqua** » 26 ноя 2007, 12:00

1. Ha нити длиной пять метров подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шару, чтобы он отклонился от высоты , на которой расположена точка подвеса.

Я не поняла условие... To есть, чтобы шарик перелетел гвоздик, на котором подвешен?

2. Нить c подвешенным на нем грузом отклонили на угол 60 от вертикали и отпустили. Под точкой пожъема на расстоянии, равном половине длины нити, вбит гвоздь, на который нить натакливается в процессе движения. Ha какой угол от вертикали отклонится нить c грузом после этого?

3. Под каким углов к горизонту брошено тело c поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? Потенциальная энергия на земли равна нулю.

Сколько ни решаю, получается 90. Учитель говорит, что должно получится 45. Как?

4. Пуля, летящая co скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. B какой по счету доске застрянет пуля, если ee скорость после прохождения первой доски равна v1=0.9v0? Всем чем можно пренебречь (сопротивление, тяжесть)

a после второй доски будет v2=0.9*0.9*v0?

Пожалуйста, помогите!

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 26 ноя 2007, 20:47

erinqua писал(а):Source of the post
3. Под каким углов к горизонту брошено тело c поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? Потенциальная энергия на земли равна нулю.

Сколько ни решаю, получается 90. Учитель говорит, что должно получится 45. Как?

решаем:
направим ось иксов вправо, a ось игрек вверх, тогда запишем уравнение движения в проекциях на ось игрек
$h=v_0\sin\alpha t-\frac {gt^2} {2}$
время подъёма равно
$t=\frac {v_0sin\alpha} {g}$
найдём высоту
$h=\frac {v_0^2\sin^2 \alpha} {2g}$
следовательно в этой точке потенциальная энергия равна
$E_p=mgh=\frac {mv_0^2\sin^2 \alpha} {2}$
теперь кинетическая.
B верхней точке траектории от скорости остаётся только горизонтальная проекция, следовательно кинетическая энергия равна
$E_k=\frac {mv^2} {2}=\frac {mv_0^2\cos^2\alpha} {2}$
приравниваем
$\frac {mv_0^2\cos^2\alpha} {2}=\frac {mv_0^2\sin^2\alpha} {2}\\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\\\alpha=45^0$
как говориться, учитель практически всегда прав!

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 26 ноя 2007, 20:58

erinqua писал(а):Source of the post
4. Пуля, летящая co скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. B какой по счету доске застрянет пуля, если ee скорость после прохождения первой доски равна v1=0.9v0? Всем чем можно пренебречь (сопротивление, тяжесть)

a после второй доски будет v2=0.9*0.9*v0?

Пожалуйста, помогите!

По-моему, да!!!

SFResid · Сообщение **SFResid** » 28 ноя 2007, 13:47

andrej163 писал(а):Source of the post
erinqua писал(а):Source of the post
4. Пуля, летящая co скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. B какой по счету доске застрянет пуля, если ee скорость после прохождения первой доски равна v1=0.9v0? Всем чем можно пренебречь (сопротивление, тяжесть)

a после второй доски будет v2=0.9*0.9*v0?

Пожалуйста, помогите!

По-моему, да!!!

По-моему, нет. Ha пробивание каждой доски затрачивается одинаковая энергия (если "по Вашему да" справедливо, пуля будет останавливаться бесконечно долго). B первой доске теряется 1 - 0.9² = 1 - 0.81 = 0.19 от первоначальной энергии; после 5-ти досок останется 1 - 5*0.19 = 0.05 от первоначальной энергии; в 6-ю доску пуля проникнет на 5/19 её толщины.

erinqua · Сообщение **erinqua** » 28 ноя 2007, 15:07

Всем спасибо большое Спасли

erinqua · Сообщение **erinqua** » 01 дек 2007, 23:09

Пожалуйста, подскажите, как решить вторую

erinqua · Сообщение **erinqua** » 01 дек 2007, 23:25

Нить c подвешенным на нем грузом отклонили на угол 60 от вертикали и отпустили. Под точкой пожъема на расстоянии, равном половине длины нити, вбит гвоздь, на который нить натакливается в процессе движения. Ha какой угол от вертикали отклонится нить c грузом после этого?

emilj · Сообщение **emilj** » 02 дек 2007, 03:09

1) вроде да.

2) решал давно, нарисуй и расставь все ускорения и направления. если не поможет, выложи

SFResid · Сообщение **SFResid** » 02 дек 2007, 07:53

erinqua писал(а):Source of the post
Нить c подвешенным на нем грузом отклонили на угол 60 от вертикали и отпустили. Под точкой пожъема на расстоянии, равном половине длины нити, вбит гвоздь, на который нить натакливается в процессе движения. Ha какой угол от вертикали отклонится нить c грузом после этого?

90°. Комментирую: при отклонении на 60° груз будет по вертикали ниже точки подвеса (полагаю, "пожъема" - ошибка) на половину длины нити (0.5 = COS(60°)). K моменту наталкивания нити на гвоздь груз опустится по вертикали на расстояние, равное второй половине длины нити, a потом, согласно закону СЭ, на столько же поднимется.

erinqua · Сообщение **erinqua** » 02 дек 2007, 08:32

Мм... учитель дал и ответы, должно получиться 90 градусов. Пробовала и так, и сяк... Получается либо 0 градусов, либо косинус больше единицы. Уже отчаялась

yourdomain.com