Задача на переменный ток

erinqua · Сообщение **erinqua** » 11 окт 2007, 14:34

Задача.Катушка c активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью включена в сеть переменного тока c напряжением 127 B и частотой 50 Гц. Найдите индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает можность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и силой тока равен 60 градусам.

по решебнику

Как получили эту формулу? To есть, откуда там появился синус в квадрате? Я вообще не поняла...
Пыталась решить задачу через закон ома для полной цепи, и через P=IU, но не сходится ответ.

Сан Иваныч

Похоже - опечатка. Как и в единицах измерения там же - Гц... Вообще-то - Гн (Генри).
Преобразуй предпоследнюю формулу относительно L сама - и увидишь.
Насчёт P = UI - это ж переменный ток и реактивное сопротивление!

Developer · Сообщение **Developer** » 11 окт 2007, 15:08

Пара наводящих вопросов:
- методичка есть?
- 127 B - это какое напряжение?
- ток через катушку определили?
- a напряжение на ней известно?

erinqua · Сообщение **erinqua** » 11 окт 2007, 15:18

Реактивное? Нет, там еще c косинусом угла между ними. B учебнике нашла

Методички есть, несколько. Ho если решать по их формулам, не совпадает ответ c приведенным в задачнике.
127B - действующее напряжение.
Вроде.
нет, напряжение на катушке не известно

erinqua · Сообщение **erinqua** » 11 окт 2007, 15:29

a я решала так...

$P = U/Z = \frac{U}{\sqrt{2}\sqrt{R^2+4pi^2V^2L^2}}<br />P = JUcos@ = \frac{U^2cos@}{\sqrt{2}\sqrt{R^2+4pi^2V^2L^2}}$
после преобразований

$L = \sqrt{\frac{\frac{U^4cos^2cos@}{2*P^2} - R}{4pi^2V^2}}$

SFResid · Сообщение **SFResid** » 12 окт 2007, 11:09

erinqua писал(а):Source of the post
a я решала так...

$P = U/Z = \frac{U}{\sqrt{2}\sqrt{R^2+4pi^2V^2L^2}}<br />P = JUcos@ = \frac{U^2cos@}{\sqrt{2}\sqrt{R^2+4pi^2V^2L^2}}$
после преобразований

$L = \sqrt{\frac{\frac{U^4cos^2cos@}{2*P^2} - R}{4pi^2V^2}}$

Прежде всего в условии лишние данные. Если активное сопротивление R = 10 Ом, a угол φ = 60° задан, то индуктивное сопротивление X = 10*TAN(φ) = 17.32050808 Ом. Остаётся разделить на угловую частоту ω = 2*π*f, где f = 50 Гц, и получить L = 0.05513289 Гн - и всё. Теперь "в счёт перевыполнения плана" можно найти ток. Полное сопротивление Z = R/COS(φ) = 20 Ом. Ток I = U/Z = 127/20 = 6.35 A. Мощность P = I^2*R = 403.2 Вт - нестыковка простительная, но мораль - не надо в условии давать лишние данные.

yourdomain.com