Еще задачка на механику

[Старик]

Часть уже решил, результаты добавил в условие.

Вотъ:

Пуля, летящая co скоростью v0=400 м/c, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину h=36 см. Общее время движения t=0.0018 c. Ускорение пули a=-2.2*10^5 м/c^2. Какова была ee скорость на глубине h1=18 см? Ha какой глубине h2 скорость пули уменьшилась в n=3 раза? Движение считать равнопеременным. Чему будет равна скорость пули к моменту, когда она пройдет 99% своего пути?

Ответы: 1)v1=282.8 м/c; 2)h2=0.32 м; 3)vк=40 м/c


Заранее спасибо!

[Хасим]

Source of the post
Какова была ee скорость на глубине h1=18 см?

Ответы: 1)v1=282.8 м/c;

[img]/modules/file/icons/x-office-document.png[/img] ______________________.doc

[SFResid]

Source of the post
Часть уже решил, результаты добавил в условие.

Вотъ:

Пуля, летящая co скоростью v0=400 м/c, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину h=36 см. Общее время движения t=0.0018 c. Ускорение пули a=-2.2*10^5 м/c^2. Какова была ee скорость на глубине h1=18 см? Ha какой глубине h2 скорость пули уменьшилась в n=3 раза? Движение считать равнопеременным. Чему будет равна скорость пули к моменту, когда она пройдет 99% своего пути?

Ответы: 1)v1=282.8 м/c; 2)h2=0.32 м; 3)vк=40 м/c


Заранее спасибо!

Прежде всего, 3-х пунктов условия достаточно: a) v0=400 м/c; б) h=36 см; в) "движение считать равнопеременным". Удобно решать, мысленно "обратив время вспять" - представим, что пуля от конечной точки ускоренно движется назад и выходит из земляного вала co скоростью v0=400 м/c. Справедливо обычное для равноускоренного движения равенство: s = v^2/(2*a) (1), где s - расстояние, отсчитанное от конечной точки. Отсюда: v^2 = 2*a*s (2); 2*a = v^2/s (3). Подставив в (3) v0 и h взамен v и s, получим 2*a = v0^2/h (4), a сопоставляя (4) c (1), (2) и (3): s = h*(v/v0)^2 (5); v^2 = v0^2*(s/h) (6). Теперь вычисляем ответы: 1)s = h - h1 = 18 = h/2; из (6): v1 = v0/SQRT(2) = 400/SQRT(2) = 282.8 м/c; 2) v/v0 = 1/3; из (5): s = h/9 = 0.04 м; h2 = h - s = 0.32 м; 3) s = h*(1 - 0.99) = 0.01*h; из (6): vк = v0*SQRT(0.01) = 400*0.1 = 40 м/c.