Мальчик ростом 1,5 м бежит co скоростью 3 м/c по прямой, проходящей под фонарем, висящем на высоте 3м. Покажите, что тень его головы движется равномерно, и найдите скорость этого движения.
Вот такая задача. Я немогу ee решить, потому что не могу понять, как себя ведет тень (я ee не отбрасываю у себя в замке в Пенсильвании )
простая задачка
простая задачка
Последний раз редактировалось f-only 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
простая задачка
Так, дело обстоит довольно легко.
Нарисуйте рисунок. Посредине пути пусть висит лампочка. Слева нарисуйте человечка. Через лампочку и голову проведите прямую до дороги. Опустим перпендикуляр от лампочки к дороге.
От человечка до это перпендикуляра пусть будет расстояние
a от точки соприкасновения прямой c дорогой до человека пусть будет
- это иесть тень.
Симметрично перерисуйте всё и на правую сторону от перпендикуляра.
Теперь у нас получается как-будто 2 человечка.
Время движения самого человека c левойстороны до правой будет
![$$t=\frac {2s} {v}$$ $$t=\frac {2s} {v}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24t%3D%5Cfrac%20%7B2s%7D%20%7Bv%7D%24%24)
время движения тени такое же
![$$t=\frac {2s+2x} {v_1}$$ $$t=\frac {2s+2x} {v_1}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24t%3D%5Cfrac%20%7B2s%2B2x%7D%20%7Bv_1%7D%24%24)
теперь, слева видим 2 прямоугольных треугольника, из этого можем увидеть
![$$\tan \alpha=\frac {3} {x+s}\\\tan \alpha =\frac {1,5} {x}$$ $$\tan \alpha=\frac {3} {x+s}\\\tan \alpha =\frac {1,5} {x}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Ctan%20%5Calpha%3D%5Cfrac%20%7B3%7D%20%7Bx%2Bs%7D%5C%5C%5Ctan%20%5Calpha%20%3D%5Cfrac%20%7B1%2C5%7D%20%7Bx%7D%24%24)
отсюда получаем
![$$x=s$$ $$x=s$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%3Ds%24%24)
теперь найдём скорость
![$$\frac {2s} {v}=\frac {4s} {v_1}\\v_1=2v$$ $$\frac {2s} {v}=\frac {4s} {v_1}\\v_1=2v$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cfrac%20%7B2s%7D%20%7Bv%7D%3D%5Cfrac%20%7B4s%7D%20%7Bv_1%7D%5C%5Cv_1%3D2v%24%24)
вот и всё!
Нарисуйте рисунок. Посредине пути пусть висит лампочка. Слева нарисуйте человечка. Через лампочку и голову проведите прямую до дороги. Опустим перпендикуляр от лампочки к дороге.
От человечка до это перпендикуляра пусть будет расстояние
Симметрично перерисуйте всё и на правую сторону от перпендикуляра.
Теперь у нас получается как-будто 2 человечка.
Время движения самого человека c левойстороны до правой будет
время движения тени такое же
теперь, слева видим 2 прямоугольных треугольника, из этого можем увидеть
отсюда получаем
теперь найдём скорость
вот и всё!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
простая задачка
andrej163 писал(а):Source of the post
Так, дело обстоит довольно легко.
Нарисуйте рисунок. Посредине пути пусть висит лампочка. Слева нарисуйте человечка. Через лампочку и голову проведите прямую до дороги. Опустим перпендикуляр от лампочки к дороге.
От человечка до это перпендикуляра пусть будет расстояниеa от точки соприкасновения прямой c дорогой до человека пусть будет
- это иесть тень.
Симметрично перерисуйте всё и на правую сторону от перпендикуляра.
Теперь у нас получается как-будто 2 человечка.
Время движения самого человека c левойстороны до правой будет
время движения тени такое же
теперь, слева видим 2 прямоугольных треугольника, из этого можем увидеть
отсюда получаем
теперь найдём скорость
вот и всё!
Спасибо! Действительно все просто.
Последний раз редактировалось f-only 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
простая задачка
A где доказательство что тень движется равномерно?
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
простая задачка
A как это вобще можно доказать? Насколько я понял понятие равномерности в движении вообще приблизительно и зависит от измерений. Так, если измерять скорость движения поезда деля большие отрезки дороги на большие отрезки времени, то покажется, что поезд двигается равномерно, a если мерить скорость каждые 100м - то врядли. A что касается мальчика, то он двигается равномерно по условию. A если скорость тени равна дважды скорость мальчика, то как она может быть не одинаковой??
Последний раз редактировалось f-only 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
простая задачка
f-only писал(а):Source of the post
A как это вобще можно доказать? Насколько я понял понятие равномерности в движении вообще приблизительно и зависит от измерений. Так, если измерять скорость движения поезда деля большие отрезки дороги на большие отрезки времени, то покажется, что поезд двигается равномерно, a если мерить скорость каждые 100м - то врядли. A что касается мальчика, то он двигается равномерно по условию. A если скорость тени равна дважды скорость мальчика, то как она может быть не одинаковой??
доказать, что путь пройденный тенью описывается формулой S=vt, где v константа.
или
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
простая задачка
Pavlovsky писал(а):Source of the post
доказать, что путь пройденный тенью описывается формулой S=vt, где v константа.
или
Вообще в задачке написано "покажите", a не докажите. A учитывая тот факт, что эта задачка взята из самого начала курса кинематики от Ландсберга, я сильно сомневаюсь, что он хотел, чтобы несчастный читатель доказал, что в мире равномерно движущихся объектов их тени также равномерны... еще и через дифференциальные уравнения. Скорее имелось ввиду нарисовать график или рисунок, ткнуть пальцем.... По-крайней мере в ответах к этому упражнению ни слова o "доказательстве".
Последний раз редактировалось f-only 30 ноя 2019, 14:22, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей